六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结.doc

六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结一、分数乘法（一）分数乘整数1、 分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。2、计算方法：2、一个数乘比1大的数,所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数,所得的结果比原来的数小。（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。2、合理地应用运算定律,可以使一些分数计算变得简便。（四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数（不为0）的倒数,只要将这个数的分子与分母交换位置。3、1的倒数是1,0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1 ,真分数的倒数都大于1。三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数,所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数,所得的结果比原来的数大。4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这个数？可以用方程解,（方程解法：设这个数为x,x几分之几x=多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=ab=(b0)3、比值：比的前项除以比的后项,所得的商就叫比值。（注：比值是一个数,可以是整数、分数、小数,不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）,比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简,方法：先把比的前、后项变成整数,再用前项除以后项（分数形式）,最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同,方法不同,结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例,分成几个部分,求每个部分是多少,这类问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数,再求一份的数量,最后按比例分配或者先求出总份数,再求各部分数占总数的几分之几,转化成分数乘法来计算。）五、分数的四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc)乘法的分配律： (a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c (a-b)c=ac-bc ac-bc=(a-b)c运算性质：减法连减式 a-b-c=a-(b+c) 除法连除法 abc=a(bc) 分数四则混合运算的应用题：注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。六、认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。（比如：米就不能用百分数表示）4、 把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位,再添上“”。把百分数化成小数：先去掉“”,再把小数点向左移动两位。5、把分数化成百分数,用分子除以分母,然后再转化成百分数。（除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。）把百分数化成分数：先化成分母是100的分数,再约成最简分数。6、（1）求A是B的百分之几（直接用除法：AB）（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几（先找差,再单位“1”）7、常见的百分率常考的几种百分率：命中率=投中的次数投篮次数 成活率=成活的棵数种植的总棵树 发芽率=发芽种子数试验种子总数 出勤率=出勤人数应出勤人数 合格率=合格的产品数产品总数 及格率=及格人数考试总人数出油率=油的质量大豆的质量 出粉率=面粉的质量小麦的质量含盐率=盐的质量盐水的质量 含糖率=糖的质量糖水的质量8、纳税问题：先看求什么,再看怎样缴求一个数的百分之几是多少（一个数百分之几）9、利息问题：先看求什么,再分析（1）求利息：直接计算（利息=本金利率时间）（2）求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题：先分析问题被分成几部分,再解答。10、折扣问题： （1）现价=原价折扣、原价=现价折扣、折扣=现价原价（2）九折表示现价是原价的90,即降低了10% 买四送一表示打八折（45）（3）折上折问题（原价折扣折扣）11、解决分数或百分数实际应用题： （1）求什么,找什么（2）单位“1”未知列方程,单位“1”已知用乘法。分数、百分数及比的概念复习 姓名： 1、分数、除法、比、百分数、折数的形式转换。2、 分数计算的算理及计算规则大小比较：12 12 1 1 675 6 a a 作图表示3、 分数可以表示等份,也可以表示具体数量。一瓶油5升,倒出升,还剩（ ）升。一瓶5升装花生油,用去,还剩（ ）升。甲、乙两根彩绳都长2米,甲绳用去,乙绳用掉米,这时（ ）绳剩下的长一些。 果园的面积有公顷,它的一半用来种桃树。 请在右图中用涂色表示桃园面积4、 倒数 x、y互为倒数,那么=（ ）5、 比 比的化简与求比值 5分钟:30秒=（ ）:（ ） 0.25:1.5=比的应用 a、 20克盐溶于100克水中,盐与盐水的比是（ ）:（ ）b、 一个等腰三角形的周长是40厘米,已知两条边的比是1:3,底边长（ ）厘米。c、 如果甲:乙=3:4,乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=( ):( ):( ).d、 大豆做发芽试验,发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1,发芽率是（ ）%。e、 两人各走一段路,甲走的路程比乙多,乙用的时间比甲多,乙与甲的速度比是（ ）。6、 百分数、利税和折扣问题某商场电器柜台的所有商品一律八折出售,王老师购买一台原价6000元的彩电,应付（ ）元；李老师购买了一部单反相机,打折后花去了6000元,这部相机的原价（ ）元。李湘在银行存了2万元三年期的储蓄,年利率是3.33%,那么到期时一共可以从银行取得（ ）元。某天六（2）班有39人出勤,1人请病假,六（2班这天的出勤率是（ ）%。7、 分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换六（1）班中男生占,那么这个班女生与男生的比是（ ）：（ ）。甲、乙两数的比是47,那么甲数比乙数少,乙数比甲数多 。苹果的2/3和梨的5/7相等,苹果与梨的重量比是（ ）。分数、百分数及比的概念复习测试 姓名：1、 21（ ）（ ）24（ ）%2、 （ ） （ ） +（ ） （ ）13、 A是真分数,B是假分数,那么（ ）一定大于1.A-B AB AB BA4、 ：0.6化成最简整数比是（ ）,比值是( ).5、 把5米长的钢筋锯成一样长的6段,每段占全长的,每段长米。6、 今年种了200棵果树,2棵没有成活,成活率是（ ）%。7、 一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,第（ ）段长一些。8、 一台录音机原价350元,现价打8折,现价比原价便宜（ ）元。9、 商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装,实际要付（ ）元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元,这件羽绒服的原价是（ ）元。10、 营业额是58万元,按规定要缴纳5%的营业税,上个月应缴纳营业税（ ）万元.11、 一种商品原价1000元,现价800元,价格降低了（ ）%。12、 一个商店“买四送一”,是打（ ）折。13、 三角形三个角的度数比是234,这个三角形最小角是（ ）度,是（ ）三角形14、 有甲、乙两堆沙,从甲堆取出放到乙堆,这时两堆沙子吨数正好相等,原来甲、乙两堆沙的吨数比是（ ）。15、 一种商品,第一次降价10%,第二次降价20%,现价比原价降低了（ ）%。16、 将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等,这两根绳子原来长度的比为（ ）。17、 苹果重量的与香蕉重量的相等,苹果重量与香蕉重量的比是（ ）。18、 有甲乙两堆煤,当甲用去,乙用去后,甲乙剩下的煤