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因式分解 第一课时 李保国 提公因式法 计算 整式的乘法 1 x x 1 2 x 1 x 1 3 m a b c 反过来 把多项式写成整式的积的形式 1 x2 x 2 x2 1 3 am bm cm x2 x x2 1 am bm cm x x 1 x 1 x 1 m a b c 算一算 可以看出因式分解和整式乘法是两个相反方向的变形 整式乘法 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫把这个多项式分解因式 学一学 判断下列变形是否是因式分解 1 x2 3x x x 3 3 x2 2x 1 x x 2 1 2 x2y y2 y x2 y 是 是 不是 不是 不是 辨一辨 4 a 3 a 3 a2 9 5 x2 1 x x 1 x 观察算一算中的第 1 题和第 3 题 它们的因式分解过程有什么共同点吗 x 公共的因式 m 公共的因式 多项式ma ma mc 它的各项都含有一个公共的因式m 我们把因式m叫这个多项式各项的公因式 1 x2 x x x 1 3 am bm cm m a b c 想一想 练习 1 单项式6x2y和9x4的公因式为 确定公因式 1 取系数的最大公约数2 取相同字母的最低次幂 单项式8a3b2和12ab3c的公因式为 4ab2 2 多项式2x3y 3x4中各项的公因式为 3x2 x3 试一试 如ma mb mc m a b c 把ma mb mc分解成两个因式乘积的形式 其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式a b c是ma mb mc除以m所得的商 像这种分解因式的方法叫做提公因式法 学一学 把8a3b2 12ab3c分解因式 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 试一试 1 分解因式ax ay 2 分解因式xy2 x2y a x y xy y x 3 把3x2 6xy x分解因式 解 3x2 6xy x x 3x x 6y x 1 x 3x 6y 1 某项提出莫漏1 练一练 1 把 b c 2 3a b c 分解因式 解 b c 2 3a b c b c b c 3a 公因式不仅是单项式 也可以是多项式 2 把2 a 3 a 3 a 分解因式 解 2 a 3 a 3 a a 3 2 a 2 a 3 a a 3 想一想 解 4a3 16a2 18a 4a3 16a2 18a 2a 2a2 8a 9 3 把 4a3 16a2 18a分解因式 首项为负先提负 把下列各式因式分解 1 8x3y2 12xy3z 2 x x y y y x 3 2a2b ab b 4 3a2 6ab 3a 解 原式 4xy2 2x2 3yz 解 原式 x x y y x y x y x y 解 原式 3a2 6ab 3
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