有理数的乘法（第1课时）.docx

14.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2会根据法则进行有理数的乘法运算.教学重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.教学难点:含有负因数的乘法.教与学互动设计一、情境导入1小学我们学过了数的乘法的意义，比如说23，6，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几2计算下列各题：(1)56；(2) ；(3) ；(4)13.561；我们已经熟悉了正数及0的乘法运算，引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？比如（-4）（-8），（-5）6等。二、合作探究，师生互动活动一：复习正负数表示具有相反意义的量（1） 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么它向左爬行2cm应该记为_；（2） 如果3分钟以后记为+分钟，那么3分钟之前应该记为_.活动二：借助数轴探究有理数的乘法法则请同学们合作探究以下问题： 一只蜗牛没直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O(如下图) O规定：向左为负，向右为正；现在前为负，现在后为正（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？学生思考后易得出，此时蜗牛在点O右边6cm处，因此可用算式表示为： （+2）（+3）=+6 （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？学生利用数轴易得出，此时蜗牛在点O左边6cm处，因此可用算式表示为： （-2）（+3）=-6 （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?利用数轴，学生可得出，3分钟前蜗牛在点O左边6cm处，所以可用算式表示为： （+2）（-3）=-6 （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?学生分组讨论后，利用数轴可得出：3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，所以可用算式表示为： （-2）（-3）=+6 分组讨论：观察上述所得到的四个算式， （+2）（+3）=+6 （-2）（+3）=-6 （+2）（-3）=-6 （-2）（-3）=+6 填空：正数乘正数积为（ ）数负数乘正数积为（ ）数正数乘负数积为（ ）数负数乘负数的积（ ）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）归纳出乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.活动三：乘法法则的运用阅读，填空： （1）（-5）（-3） 同号两数相乘 （-5）（-3）=+（ ） 得正 53=15 把绝对值相乘 所以，（-5）（-3）=15（2）-74 _两数相乘 -74=-（ ） 得_ 74=28 把_相乘 所以，-74=_练后反思：通过这两题，你认为非零两数相乘，关键是什么？答：确定积的符号归纳：有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.活动四：基础训练，巩固应用： 1、抢答：确定下列两数积的符号： （1）6（-9） （2）45 （3（-7）（-9） （4）（-12）3 2、填写下表：被乘数乘数积的符号 绝对值 结果57156306425活动五：巩固法则，收获新知例1 计算：(1)（-3）9; (2)（-8）1； (3)()(2); (4)(237)1； (5) 以上各题由学生解，并随机抽取五位学生到黑板上板书解题，最后全班学生点评。 讨论：通过上述的计算，你有什么发现？让学生分组讨论后归纳：（1） 一个数与1相乘，结果是原数；一个数与-1相乘，结果是原数的相反数；（2） 乘积为1的两个数互为倒数. 巩固练习： 1、写出下列各数的倒数： 方法总结：求小数的倒数时，先把小数化为分数再求它的倒数；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数再求它的倒数 2、观察并讨论：（1）0有倒数吗?（2）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_.例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为6 C，攀登3 km后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18答：气温下降 活动六：课堂小结1、你是怎样去探究发现有理数的乘法法则的？它的具体内容是什么?2、进行有理数的乘法运算时要注意什么问题?它的步骤是什么？四、布置作业： 习题1.4复习巩固第1，2，3题五、板书设计1有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘都得0.2、有理数的运算步骤： 先确定积的符号，再计算积的绝对值3、倒数及其求法教学反思有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应略举简单的事例，尽早出现法则，然后用