九年级数学上册 第三章 3.3 垂径定理（第2课时）同步测试 （新版）浙教版.doc

3.3垂径定理(第2课时)1平分弦(_)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧2平分弧的直径垂直平分弧所对的弦3垂径定理解读：(1)过圆心；(2)平分弦(不是直径)；(3)垂直于弦；(4)平分弦所对的优弧；(5)平分弦所对的劣弧若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项A组基础训练1下列命题正确的有( )垂直于弦的直径平分弦平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦的直线必过圆心弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦A1个 B2个 C3个 D4个2如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于( )A8 B2 C10 D5第2题图3 如图，已知O的半径为2cm，弦AB长2cm，则这条弦的中点C到弦所对劣弧的中点D的距离为( )第3题图A1cm B2cm C.cm D.cm4 如图，一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，C是的中点，OC与AB相交于点D.已知AB120m，CD20m，那么这段弯道的半径为( )第4题图A200m B200m C100m D100m5如图，AB为O的直径，CD是弦，AB与CD相交于点E.若要得到结论ABCD，还需添加的条件是_(不添加其他辅助线)第5题图6.如图，AB，CD是O的直径，D是的中点，AE与CD交于点F，若OF3，则BE的长为_第6题图7如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是的中点，OE交弦AC于点D.若AC8cm，DE2cm，则OD的长为_第7题图8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(10，0)，点B的坐标为(8，0)，点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_第8题图9如图，O是ABC的外接圆，且ABAC13，BC24，求O的半径第9题图10(绍兴中考)如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，求该脸盆的半径第10题图B组自主提高11如图所示，某游乐场的摩天轮P的最高处A到地面l的距离是23m，最低处B到地面l的距离是3m，从B处乘摩天轮绕一周需3分钟，小明从B处乘摩天轮一周的过程中，当他到地面l的距离恰好是18m的时候应为第_分钟第11题图11 如图，AB，CD是半径为5的O的两条弦，AB8，CD6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PAPC的最小值为_第12题图13已知：如图，A、B、C为O上三点，点D、E分别为、的中点，连结DE，分别交AB、AC于点F、G，求证：AFAG.第13题图C组综合运用14如图，隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为12m，宽AB为3m，隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7m.(1)求圆弧AED所在圆的半径；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆超高货运卡车高6.5m，宽2.3m，问这辆货运卡车能否通过该隧道第14题图33垂径定理(第2课时)【课堂笔记】1不是直径【课时训练】14.BDAC5 CEDE或或6 67 3cm8 (1，3) 9 连结OA交BC于点D，连结OC，OB，ABAC13，AOBAOC，OBOC，AOBC，CDBC12.在RtACD中，AC13，CD12，所以AD5，设O的半径为r，则在RtOCD中，ODr5，CD12，OCr，所以(r5)2122r2，计算得出r16.9.答：O的半径为16.9.第10题图10 如图，设圆的圆心为O，连结OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R，OCAB，ADDBAB20，ADO90，在RtAOD中，OA2OD2AD2，R2202(R10)2，R25，即该脸盆的半径为25cm.11 1或212 7第13题图13 连OD、OE，交AB、AC于M、N，ODOEr，ODEOED，而D，E分别为弧AB，弧AC的中点，OD、OE分别垂直于AB、AC，则有DFBEGC，AFGAGF，AFAG.14 (1)设圆心为点O，半径为R，连结OE交AD于F点，连结OA，OD，由垂径定理，得OF垂直平分AD，AF6，OFR(73)R4，由勾股定理，得AF2OF2OA2，即：62