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新人教版七年级数学下册第五章 5 3 1平行线的性质第1课时 制作人 黎家能 平行线的性质 A B 课堂练习 已知直线AB及其外一点P 画出过点P的AB的平行线 平行线的判定方法有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 问题 方法4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 动手画一画 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八角 2 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 问题 如果两条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 思考 回答 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又 3 对顶角相等 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 1 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 你想一想 梯形另外两个角各是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 梯形的另外两个角分别是 已知角之间的关系 相等或互补 得到两直线平行的结论是平行线的判定 已知两直线平行 得到角之间的关系 相等或互补 的结论是平行线的性质 1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 即 2 54 3 126 4 54 你会做吗 已知 1 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 2 已知 ADE 60 B 60 AED 40 证 DE BC C的度数 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 小结 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c
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