7　数学广角──植树问题

植树问题(两端都种)教学设计教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔 数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单 的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律， 并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。一、创设情景，激发兴趣 1、猜谜导入揭题 师：“今天老师给大家出个谜语，两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”找生说。（手） 师：对，我们都有一双灵巧的手，请你们伸出右手，五指张开，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。（师伸出4根手指、3根手指、2根手指）现在有几个间隔？有什么特点？（手指个数比间隔多一，间隔比手指个数多一） 师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，也存在这样的规律。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。（板书课题：植树问题） 二、经历探究，发现规律 1、激趣引入，启发探究积极性 （课件出示）利民小学将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。 设计要求： 在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。 2、动手操作，感受植树 （1） 要求审题，问：根据设计要求，首先应该考虑到哪些问题？你会选择每隔几米种一棵？估计一共要多少棵树？ （2） 小组探究，发现规律 同桌的两位同学为学习小组，共同设计植树方案。比一比，看哪个学习小组的方案多。要求 用标有020厘米刻度的长条纸表示画出设计图或利用学具摆一摆，并填写以下表格：2、动手操作，感受植树 （1） 要求审题，问：根据设计要求，首先应该考虑到哪些问题？你会选择每隔几米种一棵？估计一共要多少棵树？ （2） 小组探究，发现规律 同桌的两位同学为学习小组，共同设计植树方案。比一比，看哪个学习小组的方案多。要求 用标有020厘米刻度的长条纸表示画出设计图或利用学具摆一摆，并填写以下表格：总长间距（米）间隔数棵数20米20105421（3）、观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？ 从表中其它的数据里你们还发现了那些规律？ （4） 小组汇报，引导发现规律。问：“你是怎样画的？怎样求出间隔数和棵数？ （5） 观察表格说一说：“你有什么发现？ 小结：两端都种的情况下，全长间距=间隔数 间隔数+1=棵数 3、教学例1 过渡：如果距离很长，我们还能用画一画、摆一摆的方法完成吗？（学生感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。）那该怎么办？对，用算一算的方法完成。 出示例1，学生独立解答。 反馈、汇报 师：通过刚才的学习，你觉得在遇到复杂问题时，我们可以怎么办？ 三、应用规律，解决问题。 1、回归生活（变式练习）： 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 师：从题中你得到了什么信息?问题是什么？ 学生尝试解题，再指名汇报，说说自己是怎样想的？ 2、（小试牛刀）在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 3、（挑战自我） 广场的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？ 四、发散联想 师：在我们生活中，有许许多多类似于“两端都栽”的植树的例子，谁能来说说呢？（学生说） 今天，老师也带来了几个，大家想不想看？ 课件出示图片供学生欣赏。 五、全课总结、拓展孕伏 1、师：人有两件宝，双手和大脑。今天我们用这两件宝发现并探索了植树的规律，同学们学得真不错，让我们一起读读这一首儿歌吧！ 小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数， 棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。 2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两