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3 23 2 2 第3章 考点一 考点二 考点三 把握热点考向 应用创新演练 第二课时 3 2对数函数 3 2 2对数函数 第二课时对数函数的图象和性质的应用 一点通 1 研究函数的单调性 首先必须考虑它的定义域 2 对于形如y f g x 的函数的单调性 必须考虑u g x 与y f u 的单调性 从而得出f u f g x 的单调性 3 判断函数的单调性 或者求函数的单调区间 也可画出函数图象求解 思路点拨 1 利用y log2x的单调性求解 2 分类讨论 分x 1和0 x 1讨论 一点通 解对数不等式需考虑对数定义中的隐含条件 真数大于零 底数大于零且不等于1 再根据对数函数的单调性 把对数的不等式转化为真数的不等式 然后求交集即得原不等式的解集 3 不等式log2 x 3 1的解集为 解析 log2 x 3 1 log2 x 3 log22 x 3 2 x 5 答案 x x 5 4 解不等式 log3 4 x 2 log3x 一点通 对数函数的综合问题的考查主要体现在 对数的运算 与对数函数有关的函数的定义域 值域 单调性 奇偶性等问题 解决这些问题必须熟练的掌握对数的相关运算性质 基本初等函数的定义域 值域 单调区间 奇偶性的求解方法与技巧 6 已知f x 是定义在 2 2 上的单调递增函数 且f x 的最大值为1 则满足f log2x 1的解集为 7 已知函数y loga
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