高考物理一轮复习资料 4.2 研究抛体运动课件 沪科版.ppt

学案2研究抛体运动 考点1平抛运动的特点 2 平抛运动中速度的变化规律水平方向分速度保持vx v0 竖直方向 加速度恒为g 速度vy gt 从抛出点起 每隔 t时间的速度的矢量关系如图所示 这一矢量关系有两个特点 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度改变量均竖直向下 且 v vy g t 1 射程和运动时间 1 时间 t 只与h g有关 与v0无关 2 射程 x v0t v0 由v0 h g共同决定 3 水平 竖直方向的位移 1 在连续相等的时间间隔内 水平方向的位移ox1 x1x2 x2x3 即位移不变 2 在连续相等时间内 竖直方向上的位移oy1 y1y2 y2y3 根据 y at2可知 竖直方向上 y g t2 即位移差不变 例1 将物体以一定的初速度沿水平方向抛出 下落过程中的某1s内 物体运动方向由与水平方向成30 角变为与水平方向成45 角 求物体抛出时初速度多大 这1s前物体已运动了多长时间 g取10m s2 解析 平抛运动中 物体水平运动分速度不变 竖直方向分运动随时间正比例增大 速度变化方向竖直向下 设物体平抛的初速度为v0 这1s前物体已运动时间为t 据题设条件可知 这1s过程的初始时刻物体运动速度为vx v0 vy v0tan30 这1s过程的末时刻物体运动速度为vx v0 vy v0tan45 这1s的初 末时刻 物体运动速度矢量的关系如图所示 物体沿竖直方向做自由落体运动 有vy vy g t 即v0tan45 v0tan30 g t故v0 g t 1 tan30 10 1 m s 23 7m s因为vy gt 所以有t vy g v0tan30 g s 1 37s 1 以下对平抛运动的认识中 正确的是 a 在同一位置水平抛出的物体 初速度越大的着地前在空中运动的时间越长b 以同一初速度水平抛出的物体 抛出点越高的着地速度越大c 在任意两个连续相等时间内 竖直方向位移之差相等d 在任意两个相等的时间内 速度的变化量相等 bcd 考点2平抛运动的规律及应用 平抛运动的两个重要规律规律一 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 证明 如图所示 由平抛运动规律得tan v v0 gt v0 tan y x 1 2 gt2 v0t gt 2v0 所以tan 2tan 1 在平抛运动过程中 位移矢量与速度矢量永远不会同线 2 它们与水平方向的夹角关系为tan 2tan 但不能误认为 2 规律二 做平抛 或类平抛 运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图中a点和b点 证明 设平抛物体的初速度为v0 从原点o到a点的时间为t a点坐标为 x y b点坐标为 x 0 则x v0t y 1 2 gt2 v gt 又tan v v0 y x x 解得x x 2 即末状态速度方向反向延长线与x轴的交点b必为此刻水平位移x的中点 例2 做平抛运动的物体 在落地前的最后1s内 其速度方向由跟竖直方向成60 角变为跟竖直方向成45 角 求 物体抛出时的速度和高度分别是多少 g取9 8m s2 解析 设平抛运动的初速度为v0 运动时间为t 则经过 t 1 s时vy g t 1 tan30 g t 1 v0 如图所示经过ts时vy gt tan45 gt v0 所以 t 1 t tan30 tan45 t 3 2sv0 gt tan45 23 2m s h 1 2 gt2 27 5m 如图所示 以9 8m s的水平速度v0抛出的物体 飞行一段时间后 垂直地撞在倾角 30 的斜面上 可知物体完成这段飞行的时间是 a sb sc sd 2s 2 c 考点3平抛运动中的临界问题 例3 抛体运动在各类体育运动项目中很常见 如乒乓球运动 现讨论乒乓球问题 设球台长2l 网高h 乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 设重力加速度为g 1 若球在球台边缘o点正上方高度为h1处以速度v1水平发出 落在球台p1点 如图实线所示 求p1点距o点的距离x1 2 若球在o点正上方以速度v2水平发出 恰好在最高点时越过球网落在球台的p2点 如图虚线所示 求v2的大小 3 若球在o点正上方水平发出后 球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘p3处 求发球点距o点的高度h3 2 如图甲所示 设发球高度为h2 飞行时间为t2根据平抛运动规律h2 1 2 gt22 x2 v2t2 且h2 h 2x2 l 解得v2 l 2 解析 1 如图甲所示 设发球时飞行时间为t1 根据平抛运动规律有h1 1 2 gt12 x1 v1t1 解得x1 v1 甲 3 如图乙所示 发球高度为h3 飞行时间为t3 根据平抛运动得h3 1 2 gt32 x3 v3t3 且3x3 2l 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t 水平距离为x 有h3 h 1 2 gt2 乙 求解平抛运动中的临界问题的关键有三点 其一是确定运动性质 平抛运动 其二是确定临界状态 恰不触网或恰不出界 其三是确定临界轨迹 并画出轨迹示意图 x v3t 由几何关系知x3 x l 联立 式 解得h3 4 3 h 3 如图所示 排球场总长为18m 设网的高度为2m 运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出 g取10m s2 1 设击球点的高度为2 5m 问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界 2 若击球点的高度小于某个值 那么无论球被水平击出时的速度多大 球不是触网就是出界 试求出此高度 答案 1 9 5m s v 17m s 2 2 13m 考点4类平抛运动的处理 1 类平抛运动的特点是物体所受的合力为恒力 且与初速度方向垂直 可以理解为恒定外力方向初速度为零 物体在此方向上做初速度为零的匀加速直线运动 处理类平抛运动的方法与处理平抛运动的方法类似 但要分析清楚其加速度的大小和方向如何 2 类平抛运动的初速度v0的方向不一定是水平方向 合力的方向也不一定是竖直方向 加速度大小不一定等于重力加速度g 例4 如图所示 有一倾角为30 的光滑斜面 斜面长l为10m 一小球从斜面顶端以10m s的速度在斜面上沿水平方向抛出 求 1 小球沿斜面滑到底端时的水平位移s 2 小球到达斜面底端时的速度大小 g取10m s2 解析 1 小球在斜面上沿v0方向做匀速直线运动 垂直于v0方向做初速度为零 加速度为gsin 的匀加速直线运动s v0t a gsin l 1 2 at2 联立 代入数据得s 20m 2 v at 则 v 联立 解得v 10m s 14 1m s 本题属于类平抛运动问题 它与平抛运动的条件相同 可用平抛运动的规律去分析解决 解决此类问题的关键