4.1.1认识三角形.doc

4.11认识三角形 教学设计教材来源：义务教育教科书数学/北京师范大学出版社2014年6月第1版内容来源：初中七年级(上册)第四章主 题：认识三角形课 时：本章共12课时，本节为第一节第1课时授课对象：七年级学生 设 计 者：李秋平 目标确定的依据1. 课程标准相关要求理解三角形及其内角等概念；了解三角形的稳定性。2. 教材分析本教材从观察小木屋屋顶框架图入手，要求学生找出四个不同的三角形，并说明这些图形的特点。本课时内容是在学生已了解三角形和知识的基础上学习的，主要引导学生参与探索发现三角形内角和的规律，为灵活应用三角形内角和规律打下坚实的基础。3.学情分析学生在小学已经简单认识过三角形，现在再次学习三角形为学生明确了方向，不同的是对三角形内角和的探索。在小组合作的活动中发现三角形内角和是180，这为本节课解决问题做好了充分的准备。教学目标1.认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形2.在拼接三角形纸片的活动中理解三角形内角和为1803.懂得按照三角形内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关的问题教学重点：探索并推导三角形三个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题；教学难点：理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；评价任务1.通过环节一活动1和2完成目标1,活动3完成目标22.通过环节二完成目标3教学过程：一、欣赏图片，问题引入1.课件中的图片有什么共同特点？2.想一想这个图形是三角形吗？为什么？ABC二探究新知，合作交流环节一 ：认识三角形活动1.三角形的概念1、什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形2、如何表示三角形？三角形可用符号 表示，如右图三角形记作： 练习1.小强用三根木棒组成如下图形，其中符合三角形概念的是（ ）ACB2.如图，三角形ABC记作 ： ；B的对边是 ，此图中有 个三角形；你能表示出来吗？ ABC活动2 三角形的组成要素1.三要素顶点： 边： 角： 2、三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为 ，顶点B所对的边AC表示为 ，顶点C所对的边AB表示 设计意图：通过上述2个活动的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.活动3：探究三角形内角和结论：三角形的三个内角和是 设计意图： 在活动3中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础环节二：三角形的分类1.按三角形内角的大小把三角形分为三类锐角三角形： 三角形的分类 直角三角形： 钝角三角形： 2.认识直角三角形（1） 直角三角形ABC表示 (2)直角三角形中两锐角的关系是 （3）在RtABC中，C=90，B=40，则A= 设计意图：环节二中通过第1题，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础第2题是学生在理解三角形内角和为180之后的延伸直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力三、课堂小结，梳理知识 1. 用思维导图或知识树梳理本节课的收获2.方法小结设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类四、当堂检测，及时反馈1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2、已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B（ ）3、直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（ ）度4、在ABC中，A=80，B=C，则C=（ ）5、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分类应为（ ）设计意图：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握