数学人教版七年级下册解一元一次不等式组（2）.doc

9.3 解一元一次不等式组（2）教学设计：一、出示学习目标学习目标：1、知识与技能：熟练掌握一元一次不等式组的解法，并会按照要求求一元一次不等式组的特殊解.2、过程与方法：经历求一元一次不等式组的特殊解的过程，进一步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.3、情感、态度与价值观：培养学生全面系统的总结概括能力.设计意图：明确的目标是学习前进的动力，通过明确的目标，激发学生学习的热情，培养学生学习的积极性.二、出示重难点重点：求一元一次不等式组的特殊解难点：确定不等式组的特殊解的方法.三、复习旧知1.解一元一次不等式的基本步骤是什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1（区分解一元一次方程的系数化为一，注意不等号的方向是否发生变化）2. 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。3. 解一元一次不等式组的口诀是什么？口诀：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”设计意图：从上节课的归纳，复习旧知，也为本节课做铺垫。四、新课授知探索新知1例1.x取哪些整数时，不等式与都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.解：解不等式组解不等式（1）可得 解不等式（2）可得 由数轴知原不等式组的解集为 所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.（在这里进行一题多变，求不等式组的非负整数解或正整数解等，让学生进一步体会什么是求不等式组的特殊解。）归纳：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.设计意图：从简单的不含参数字母求不等式组的特殊解出发，让学生了解什么是不等式组的特殊解，对不等式组的特殊解有一个简单的认识。课堂演练11 求关于 x的一元一次不等式组的正整数解？分析：求不等式组的解集，解集中的正整数就是x可取的正整数值，切记不可将所有的整数解认为是本题的答案。解：由不等式组解不等式（1）可得 解不等式（2）可得 故原不等式组的解集为 由数轴知，不等式组的正整数的解为1，2.设计意图：让学生熟练掌握如何求一般不等式组的整数解或正整数解问题，通过例题讲解归纳的方法，自己动手练习求不等式组的特殊解。探索新知2 例2 已知关于x的不等式组有5个正整数解，求a的取值范围。分析: 先求出原不等式组的解集，根据解集中含有5个整数解，借助数轴可画出适合题意的图形，由图形容易列出关于的不等式组，解出即可。解：由不等式组 解不等式（1）得 解不等式（2）得 原不等式组有解 又原不等式组有5个正整数解 原不等式组有5个正整数解为3、4、5、6、7.在数轴上画出适合题意的图形如下由数轴可知： （在这里必须先找到含参数代数式的大致范围，也就是在哪两个数之间，然后利用数轴分析端点是否取到，一定要单独考虑两个端点是否可以取等，也就是不等号是否可以去等于号的问题。） 解得 （在这里可以将上述不等式形式转化成两个一元一次不等式来求解）设计意图：已知不等式组的特殊解的情况，求不等式组中含有参数字母的取值范围，这是本节课的重点也是难点，让学生体会从数到字母表示数的过程，进一步了解含参数的不等式组与求特殊解的关系。探索新知2-变式练习 例3 已知关于x的不等式组有5个正整数解，求a的取值范围。分析: 先求出原不等式组的解集，根据解集中含有5个整数解，借助数轴可画出适合题意的图形，由图形容易列出关于的不等式组，解出即可。解：类似例题2. 原不等式组有解 又原不等式组有5个正整数解 原不等式组有5个正整数解为3、4、5、6、7.由数轴可知： （这里就是与例题2的不同之处，因为原不等式中不能取到，所以在本题中不能取到7，反而可以取到8。） 解得 设计意图：本题和例题2类似，学生可以看看它与例题2有何不同，可以发现它就是将例题2中的不等式（1）中的等号去掉了，但是结果也发生了变化。进一步让学生加深对端点的认识，是否取等的问题。课堂演练21. 已知：只有三个正整数解，那么这时的取值范围为 2. 已知：关于的不等式组的整数解有5个，则的取值范围为 五、课堂小结1、 这节课的主要内容有哪些？ 本节课主要学习了不等式组的特殊解问题，如给出有几个正整数解求参数字母的范围的问题。2、 解题步骤？ 步骤：a.解不等式组（将参数看成已知数字）； b.根据已知条件写出整数解； c.借助数轴进行分析，先找到参数字母的大致范围（在哪两个数字之间） d.是否取等号的问题。要取特殊值进行分析,注意端点取值问题。.3、数学思想？ 利用数轴找整数解体现了数形结合思想 不等式组与方程组作比较体现了类比思想以及如转化等数学思