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文档简介
最小二乘估计 教学目标 会求线性回归系数和回归方程 教学难点 线性回归系数的公式 问题 怎样的拟合直线方程最好 答 保证这条直线与所有点的都近 基于这种想法 最小二乘法 问题 怎么定义 与所有点都近 答 设直线y a bx 任意给定的一个样本点 xi yi yi a bxi 2刻画这个样本点与这条直线的 距离 表示了两者的接近程度 若有n个样本点 x1 y1 xn yn 可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y a bx的接近程度 使上式达到最小值的直线就是所求的直线 此时 例 上节中的练习热茶的杯数 y 与气温 x 之间是线性相关的 1 求线性回归方程 2 如果某天的气温是 30C 预测这天能卖热茶多少杯 练习 P57动手实践 概括 选取的样本数不同 得到的回归方程可能不一样 样本量越大 所得到的方程更能反映变量之间的关系 练习 下面是两个变量的一组数据 请用最小二乘法求出两个变量之间的线性回归方程 概括 用最小二乘法时 先作散点图 判断是否线性相关 若散点图呈现一定的规律 则用这个规律来拟合曲线 如果线性相关 则用最小二乘法 若非线性相关 则用其他工具拟合曲线 小结 1 如何求线性回归方程 公式法 2 在怎样的基础上求回归方程 线性相关 2最小二乘估计的问题 练习 某种水稻施化肥量x与产量y之间有如下对应数据 单位 kg 1 作出散点图 检验相关性 2 如果y与x之间具有线性相关关系 求回归方程 x对y的的线性回归方程问题 5个地区的汽车拥有量x 单位 万辆 与汽车配件销售额y 单位 万元 之间有如下对应数据 若y与x之间具有线性相关关系 求1 y对x的回归方程 以了解汽车配件销售额随汽车拥有量的变
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