【解析版】2014-2015年哈尔滨市双城区七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）ABCD考点：生活中的平移现象分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项故选：C点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念2（3分）（2015春双城市期末）4的算术平方根是（）A2BCD2考点：算术平方根分析：根据算术平方根解答即可解答：解：4的算术平方根是2，故选A点评：此题考查算术平方根，关键是根据算术平方根只有一个，为非负数3（3分）（2015春双城市期末）若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBm2n2C3m3nD考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质，分别分析后直接得出答案解答：解：A、mn，2m2n，故本选项错误；B、mn，m2n2，故本选项错误；C、正确；D、mn，故本选项错误；故选：C点评：此题主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4（3分）（2015春双城市期末）平面直角坐标系中，点A（1，3）在第（）象限A一B二C三D四考点：点的坐标分析：根据各象限内点的坐标特征解答解答：解：点A（1，3）在第三象限故选C点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3分）（2011崇川区校级模拟）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同位角是（）A1B2C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义进行分析解答即可，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角解答：解：A、3与1属于同位角，故本选项正确；B、3与2属于同旁内角，故本选项错误；C、3与4于邻补角，故本选项错误；D、3与5于内错角，故本选项错误故选A点评：本题主要考查同位角的定义，关键在于运用相关的定义正确地进行分析6（3分）（2015春双城市期末）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角分析：A：因为1与2没有公共顶点，所以1与2不是对顶角，据此判断即可B：因为1的两边不分别是2的两边的反向延长线，所以1与2不是对顶角，据此判断即可C：因为1与2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，所以1与2是对顶角，据此判断即可D：因为1的两边不分别是2的两边的反向延长线，所以1与2不是对顶角，据此判断即可解答：解：1与2没有公共顶点，1与2不是对顶角，选项A不正确；1的两边不分别是2的两边的反向延长线，1与2不是对顶角，选项B不正确；1与2有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，1与2是对顶角，选项C正确；1的两边不分别是2的两边的反向延长线，1与2不是对顶角，选项D不正确故选：C点评：此题主要考查了对顶角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角7（3分）（2015春双城市期末）点M（2，5）向上平移4个单位后得到的点M的坐标为（）A（6，5）B（2，5）C（2，1）D（2，9）考点：坐标与图形变化-平移分析：让点的横坐标不变，纵坐标加4即可解答：解：平移后点M的横坐标为2；纵坐标为5+4=1；点P（2，5）向上平移4个单位后的点的坐标为（2，1）故选C点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变8（3分）（2015春双城市期末）是下列哪个方程组的解（）ABCD考点：二元一次方程组的解分析：把分别代入四个选项中的方程组进行验证即可解答：解：A、当x=4，y=2时，则有2xy=82=61，故不是该方程组的解；B、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，3x+4y=12+8=20，故是该方程组的解；C、当x=4，y=2时，则有2xy=82=61，故不是该方程组的解；D、当x=4，y=2时，则有2x+y=8+2=10，故不是该方程组的解；故选B点评：本题主要考查方程组解的定义，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键9（3分）（2015春双城市期末）下列命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）A1个B2个C3个D4个考点：平行线的判定分析：根据对顶角的性质和平行线的判定定理，逐一判断解答：解：是正确的，对顶角相等；正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角；错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等故正确，错误，所以错误的有两个，故选B点评：平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要学会区分不同概念之间的联系和区别10（3分）（2015春双城市期末）如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=180考点：平行线的性质分析：由平行线的性质可用2、3分别表示出BOE和COF，再由平角的定义可找到关系式解答：解：ABEF，2+BOE=180，BOE=1802，同理可得COF=1803，O在EF上，BOE+1+COF=180，1802+1+1803=180，即2+31=180，故选D点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）（2015春双城市期末）已知1与2是对顶角，2与3是邻补角，则1+3=180考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角、邻补角的性质，可得1=2，1+3=180，则2+3=1+3=180解答：解：1与2是对顶角，1=2，又2与3是邻补角，1+3=180，等角代换得2+3=180，故答案为：180点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键12（3分）（2015春双城市期末）若方程组的解是，那么|ab|=55考点：二元一次方程的解分析：把方程组的解代入可分别求得a、b的值，可求得答案解答：解：方程组的解是，把代入方程组可得，解得，|ab|=|478|=|55|=55，故答案为：55点评：本题主要考查方程组解的定义，根据方程组解的定义求得a、b的值是解题的关键13（3分）（2014北仑区模拟）27的立方根是3考点：立方根分析：根据立方根的定义进行运算即可解答：解：27的立方根为3故答案为：3点评：本题考查了立方根的运算，属于基础题，注意一个数的立方根只有一个14（3分）（2015春双城市期末）3+48=考点：实数的运算专题：计算题分析：原式合并同类二次根式即可得到结果解答：解：原式=（3+48）=，故答案为：点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）（2015春双城市期末）不等式组的解集是2x0考点：解一元一次不等式组分析：根据不等式的解集求出不等式组的解集即可解答：解：不等式组的解集为2x0，故答案为：2x0点评：本题考查了解一元不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键16（3分）（2015春双城市期末）已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2=1考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：利用关于x轴对称点的性质分别得出a，b的值进而求出即可解答：解：点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，a1=2，5=b1，解得：a=3，b=4，则（a+b）2=（34）2=1故答案为：1点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键17（3分）（2015春双城市期末）如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AE与CE的位置关系是互相垂直考点：平行线的性质分析：先根据平行线的性质得出BAC+ACD=18，再由角平分线的性质可得出EAC+ACE=90，根据三角形内角和定理即可得出结论解答：解：ABCD，BAC+ACD=180BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，EAC+ACE=（BAC+ACD）=90，AEC=18090=90，AE与CE互相垂直故答案为：互相垂直点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补18（3分）（2009梅州）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65，则AED等于50考点：翻折变换（折叠问题）分析：首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知DEF=FED，最后求得AED的大小解答：解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50点评：此题考查了翻折变换的知识，本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解19（3分）（2015春双城市期末）扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72，则这个扇形所表示的占总体的比值为考点：扇形统计图分析：利用这个扇形的圆心角除以前360就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可解答：解：这个扇形所表示的占总体的比值为=故答案为：点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题意20（3分）（2015春双城市期末）甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发283或323秒后，两人相距100米考点：一元一次方程的应用分析：由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：乙在甲前面100米；甲在乙前面100米；由此设出未知数，列出方程解答即可解答：解：乙出发x秒后，两人相距100米由题意得乙在甲前面100米；2.5x+15007.5（x2）=100解得：x=283甲在乙前面100米；7.5（x2）（2.5x+1500）=100解得x=323答：则在乙出发283或323秒后，两人相距100米故答案为：283或323点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的追击问题的基本数量关系是解决问题的关键三、解答题（共8小题，满分60分）21（6分）（2015春双城市期末）（1）（2）考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组分析：（1）+5得出13x=13，求出x=1，把x的值代入求出y即可；（2）求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集即可解答：解：（1）+5得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入得：3+5y=8，解得：y=1，所以原方程组的解为：；（2）解不等式得：x2，解不等式得：x4，不等式组的解集为4x2点评：本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，解（1）小题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集22（6分）（2015春双城市期末）如图：（1）将ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形（2）求ABO的面积考点：作图-平移变换分析：（1）根据图形平移不变性的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可解答：解：（1）如图所示；（2）SABO=44242224=16424=6点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键23（6分）（2015春双城市期末）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，AOE=90，OF平分AOC，AOF+BOD=51，求EOD的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线分析：根据对顶角相等得到AOC=BOD，由角平分线的性质得到AOF=AOC=BOD，求得AOF=17，BOD=34，再根据邻补角的性质即可得到结论解答：解：AOC=BOD，OF平分AOC，AOF=AOC=BOD，AOF+BOD=51，AOF=17，BOD=34，AOE=90，BOF=180AOE=90，DOE=90+34=124点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键24（6分）（2015春双城市期末）x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式3的值考点：一元一次不等式的整数解分析：代数式的值不小于代数式3的值，即：3，解不等式求得解集，然后确定正整数解即可解答：解：根据题意得：3，解得：xx是正整数，x=1、2、3点评：本题考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质25（8分）（2014益阳）如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=50点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键26（8分）（2014呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解解答：解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，由题意得，解得：，则四月份电费为：1600.6=96（元），五月份电费为：1800.6+2300.7=108+161=269（元）答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解27（10分）（2015春双城市期末）某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）12880m48（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角的度数；（2）该校2015年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表分析：（1）利用借阅总册数=科普类册数对应的百分比，教辅类的圆心角=36