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文档简介
一次函数中数形结合与分类讨论思想方法的应用教学案备课人：石京良编制日期：2017.6.13使用日期：2017.6.16教学目标1、 通过“问题串” 复习巩固一次函数的有关知识2、 通过实际问题，体会数形结合的数学思想在解决函数问题中的核心价值，理解分类讨论在问题解决中的必要性重点提升综合运用一次函数的相关知识解决问题的能力 难点体会数形结合思想是解决函数问题的核心思想教具PPT课件、电子白板教学过程流程教师活动学生活动设计意图课前两分钟要求学生起立读背：课本第106页回顾与思考前三个自然段起立读背：课本第106页回顾与思考前三个自然段提前进入状态，为本节课授课做好基本铺垫开门见山，明确教学目标及重难点Ppt出示课题及本节课的教学目标，并要求学生理解阅读理解教学目标使学生了解本节课的学习目标，是学习更具针对性题组训练：问题1、2A2O4Bxy1. 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及AOB的面积.问题2:当x满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2独立解决问题复习待定系数法及一次函数与方程不等式的关系，明确用数形结合思想解决问题题组训练：问题3问题3:在x轴上是否存在一点P,使SPAB=3？若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.小组合作讨论分类讨论思想在解决问题时是非常必要的题组训练：问题4至9问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及AOC的面积问题5:若直线AB上有一点D,且点D的纵坐标为1.6,求D的坐标及直线OD的函数解析式.问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.问题8:在x轴上是否存在一点G,使？若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由.问题9:在x轴上是否存在一点H,使？若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由.独立思考顺序解决问题综合运用数形结合及分类讨论的思想方法解决问题，在问题训练过程中提高学生综合运用知识解决问题的能力题组训练：问题10问题10：如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),坐标轴上有一点C,使ACB为等腰三角形这样的点C有( )个A.5个 B.6个 C.7个 D.8个课下思考讨论能力提高题课堂小结2分钟Ppt出示： 1、一次函数问题一般要结合其图像来解决，即数形结合。数形结合，是把问题数量关系转化为图形性质 ，或把图形性质转化为数量关系的思想方法，它是函数的核心思想。2、考虑问题要周全分类讨论。提升学生对数形结合与分类讨论思想方法的理解梳理文章脉络，构建系统。板书设计： A2O4Bxy课后反思总结与反思：数形结合思想是函数的核心思想，是解决函数问题的基本思想。本节课以强化训练的形式让学生在问题解决中去体会其作用。教师以引导、启发为
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