八年级数学鲁教版一元二次方程的应用综合练习.doc

8.6 一元二次方程的应用【基础练习】一、填空题：1.已知：如图79，线段AB = 4 cm, C是AB上一点，且AC2 = ABBC，那么，BC = cm；2.如图710，ABC中，AB = AC，A = 36，BD是ABC的平分线，若BC = 5 cm，则AB = cm；3.某公司今年的年产值是1000万元，若以后每年的平均增长率为10%，则两年后该公司的年产值是 万元.DCBA图7-10图7-9CBA4.制造某种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分率是 ；5.一块长方形硬纸片，在它的四个角上截去四个小正方形，折成一个没有盖子的长方体盒子， 已知纸片的长为40 cm, 宽为32 cm，要使盒子的底面积为768 cm2，则截去的小正方形边长应为 cm.二、选择题：1.已知两个连续奇数的积为63，求这两个数. 设其中一个数为x，甲、乙、丙三同学分别列出方程 x(x +2) = 63； x(x2) = 63； (2x 1)(2x +1) = 63. 其中正确的有( )A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 都正确2.某机床厂今年1月份生产机床500台，3月份生产机床720台，求2、3月份平均每月的增长率.设平均每月增长的百分率为x, 则列出方程正确的是( )A. 500 +500x = 720 B. 500(I +x)2 = 720C. 500 +500x2 = 720 D. (500 +x)2 =7203.生物兴趣小组的同学，将自己采集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组共有多少名同学？设全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( )A. x(x +1) = 182 B. x(x 1) = 182C.= 182 D.= 1824.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x, 根据题意得方程为( )A. 50(1 +x)2 = 175 B. 50 +50(1 +x)2 = 175C. 50(1 +x) +50(1 +x)2 = 175 D. 50 +50(1 +x) +50(1 +x)2 = 175三、解答题：1.有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的3倍，已知十位上的数字比个位上的数字小2，求这个两位数.2.在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB和BC的比例中项，试求线段AC的长.3.为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，到2002年已退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？【综合练习】1.某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元. 为减少库存，尽快回收成本，商场决定降价销售. 经调查发现，售价每降低1元，每天平均可多售出2件. 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元.2.某人用1000元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高2个百分点，到期后，此人将乙种债券兑换人民币共得本息和112元，求甲种债券的年利率.参考答案【基础练习】一、1. 62； 2. ； 3. 1210万元. 4. 10%； 5.