高中数学1.2.2集合的运算课件新人教B必修

集合的运算 什么叫运算呢 特点 两个数运算出一个数 A B 1 观察下面两个图的阴影部分 它们同集合A 集合B有什么关系 问题1 一 交集 6的正约数集A 6与8的正公约数集是 1 2 8的正约数集B 定义 对于两个给定的集合A B 由属于A又属于B的所有元素构成的集合 称为A与B的交集 记作A B x x A且x B A B的元素实质是A与B的公共元素 A B读作 A交B 3 6 4 8 1 2 1 2 已知集合A a b c B c d e f C a b c d e 求 A B B A A 问题2 A B c B A c A 结论 对于任意两个集合 都有 A B A B 相交 不相交 两种情况 例1 A 4 3 2 1 0 1 2 B 4 3 2 1 0 1 2 求A B 例题 例2 设A x x 3 B x x 2 求 A B 解 A B 3 2 3 2 A B A B x 练习设A x 2 x 4 B x 3 3 求A B B A A B A B 2 3 例3设A x y y 4x 6 B x y y 5x 3 求 A B 解 A B x y y 4x 6 x y y 5x 3 1 2 A B 2 1 y 4x 6 y 5x 3 1 观察下面两个图的阴影部分 它们同集合A 集合B有什么关系 问题3 二 并集 方程x2 1 0的解集A 1 1 记作A B x x A或x B A B读作 A并B 方程x2 4 0的解集B 2 2 方程 x2 1 x2 4 0的解集是 1 1 2 2 定义 对于两个给定的集合A B 由两个集合的所有元素构成的集合 叫做A与B的交集 A B的元素实质是A与B的一切元素 A B A B 元素相加 相交 不相交 例4设A 2 1 0 1 2 B 1 2 3 4 5 求A B 解 A B 2 1 0 1 2 1 2 3 4 5 2 1 0 1 2 3 4 5 练习 A 4 3 2 1 0 1 2 B 4 3 2 1 0 1 2 C 4 3 2 1 0 1 5 求A B B C 例5设A x 2 x 3 B x 1 x 5 求A B 解 A B x 2 x 3 x 1 x 5 A B A B x 2 5 练习 设A x 2 x 4 B x 3 x 3 求A B A B A B A B 3 4 例6设A x x 3 B x x 2 求 A B 解 A B x x 3 x x 2 x x 3或x 2 A B x 练习 设A为奇数集 B为偶数集 Z为整数集 求A Z A B B Z A B A Z B Z 问题4 集合U 1 2 3 4 5 6 7 集合A 2 5 7 B 1 3 4 6 A B U 那么A B U之间还有什么关系呢 方程x2 1 0的解集A 1 1 方程x2 4 0的解集B 2 2 方程 x2 1 x2 4 0的解集是 1 1 2 2 三 补集 1 全集 如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集 那么称这个给定的集合为全集 通常用U表示 2 补集 如果给定集合A是全集U的一个子集 由U中不属于A的所有元素构成的集合 叫做A在U中的补集 记做 CUA即 CUA x x U且x A 读作 A在U中的补集 说明 补集的概念必须要有全集的限制 3 补集的性质 小结 定义 设A B是两个集合 由属于A或属于B的所有元素组成的集合 称为A与B的并集 记作A B x x A或x B 定义 设A B是两个集合 由属于A又属于B的所有元素组成的集合 称为A与B的交集 记作A B x x A又x B A B的元素实质是A与B的一切元素 由两个集合A与B运算出一个新的集合 涉及到三个集合 A B的元素实质是A与B的