高中数学1.1《集合与集合的表示方法课件新人教B必修

集合与集合的表示方法 一 请回忆 我们常常做这样的题目 1 将下列数字填入相应的集合 2 不等式的解集 解的集合 3 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的点的集合 请关注我们的生活 会发现 1 高一 6 班的全体学生 2 中国的直辖市 3 2 4 6 8 10 12 14 4 我国古代的四大发明 5 2004年雅典奥运会的比赛项目 二 集合的定义 一般地 一定范围内某些确定的 不同的对象的全体构成一个集合 set 简称集 其中 集合中的每一个对象称为该集合的元素 element 简称元 并规定 用花括号 表示集合且常用大写拉丁字母表示 集合的元素常用小写拉丁字母表示 1 高一 6 班的全体学生 2 中国的直辖市 3 2 4 6 8 10 12 14 A 高一 6 班的学生 B 中国的直辖市 C 2 4 6 8 10 12 14 4 我国古代的四大发明 5 2008年奥运会的球类项目 D 我国古代的四大发明 E 2008年奥运会的球类项目 也可以表示为 D 火药 印刷术 指南针 造纸术 三 集合概念的理解 1 是一定范围内的确定的对象 2 是不同的对象 3 是这些对象的全体 四 集合中元素的三个特征 1 确定性 3 无序性 2 互异性 讨论1 下列对象能构成集合吗 为什么 1 著名的科学家 2 1 2 2 3这四个数字 3 我们班上的高个子男生 讨论2 集合 a b c d 与 b c d a 是同一个集合吗 五 数集的介绍和集合与元素的关系表示 1 常见数集的表示 N 自然数集 含0 即非负整数集N 或N 正整数集 不含0 Z 整数集Q 有理数集R 实数集 若一个元素m在集合A中 则说m A 读作 元素m属于集合A 否则 称为m A 读作 元素m不属于集合A 六 集合的表示方法 1 列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法 注意 1 元素间要用逗号隔开 2 不管次序放在大括号内 例如 book中的字母的集合表示为 o 2 描述法 就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 其一般形式为 x p x X为该集合的代表元素 p x 表示该集合中的元素x所具有的性质 例如 book中的字母的集合表示为 x x是book中的字母 有时用venn 韦恩 图表示更形象直观 例如 book中的字母的集合表示为 例 求由方程x2 1 0的实数解构成的集合 解 1 列举法 1 1 或 1 1 2 描述法 x x2 1 0 x R 或 X X为方程x2 1 0的实数解 讨论 以上每题中的两个集合之间是什么关系 例2 若以方程x2 5x 6 0和方程x2 x 2 0的解作为元素构成集合A 请用最简形式写出集合A 答 A 3 2 1 例3 求不等式x 3 2的解集 解 由x 3 2得x 5 所以不等式x 3 2的解集为 x x 5 x R 如果两个集合的元素完全相同 则它们相等 根据集合中元素个数的多少 我们将集合分为以下两大类 1 有限集 含有有限个元素的集合称为有限集特别 不含任何元素的集合称为空集 记为 2 无限集 若一个集合不是有限集 则该集合称为无限集 六 数集的分类 注意 不能表示为 例3 求方程x2 1 0的所有实数解的集合 解 方程x2 1 0没有实数解 所以 x x2 1 0 x R 思考 直线y x上的点集如何表示 解 A x y y x 练习 P 7 第3题 八 课