四边形复习.doc

个 性 化 教 案制作者：林淑荣单位：庄河市第五初级中学课时：一课时课型：复习课教学目标知识与技能：能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。过程与方法：会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力情感态度与价值观：提升数学逻辑思维能力和空间想象能力，解决数学问题的综合能力难点重点平行四边形，菱形，矩形等的性质及判定教学内容一、基础训练1.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 2如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm23如图1，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后的图形是 ( )基本图案图1 A B C D4.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方形5如图，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是6 的平行四边形是是菱形（只填一个条件）二、考点链接1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形三、典型例题讲解例1（2009年浙江杭州）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_例2（2009年浙江杭州） 如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=( )A.35 B.45 C.50 D.55ABCDEFO例3（2009年贵州贵阳）如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是 例4（2009年山东威海）如图1，在正方形中，分别为边上的点，连接交点为（1）如图2，连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论；图1DCBAOHGFEEBADCGFH图2图3（2）将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形若正方形的边长为3cm，则图3中阴影部分的面积为_四、巩固训练、选择题1.（2009年吉林长春）菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为（ ）ABCDxyOCBA2（2009年广西南宁）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDABCD3.（2009年湖南长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2B4CDODCAB4（2009年湖北孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上小明认为：若MN = EF，则MNEF；小亮认为: 若MNEF，则MN = EF你认为（ ） A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对 5（2009年黑龙江齐齐哈尔市）梯形中，则的长为（）mnnn（2）（1）A2B3C4D56（2009年山西）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C DBCEADF、填空题1.（2009年广西贺州）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2ADCBO2.（2009年青海）如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）3.（2009年天津市）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 4.（2009年山东烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 BCDAO（第5题图）5（2009年山东日照）如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 作 业三、解答题ADCBGEHF1.（2009年浙江嘉兴）如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形2. (2009年安顺安顺)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。3.（2009年湖南益阳）如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；BCAEGDF (2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.ABCDEF4.（2009年吉林长春）如图，在矩形中，点分别在边上，求的长5.（2009年广西南宁）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等设甬道的宽为米（1）用含的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？6.（2009年福建龙岩）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN求证：；若ABC = 60，AM = 4，A