湖南省师大附中博才实验中学七年级数学上册 同底数幂相乘课件 华东师大版.ppt

15 1 1同底数幂的乘法 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 问题 一种电子计算机每秒可以进行1014次运算 它工作103秒可以进行多少次运算 你能用学过的知识解决吗 分析 它工作103秒可以进行的运算次数是1014 103 怎样计算1014 103 1 式子1014 103是一种什么运算 它的意义是什么 2 这个式子中的两个幂有何特点 1014与103的积 底数相同 我们可以先根据乘方的意义 解答下列各题 103 102 10 23 22 2 10 10 10 10 10 5 2 2 2 2 2 5 a3 a2 a aaa aa aaaaa 5 3个a 2个a 5个a 思考 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 103 102 10 23 22 2 a3 a2 a 5 5 5 猜想 am an m n都是正整数 3 2 3 2 3 2 10 2 a 猜想 am an m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n m n都是正整数 aa a aa a am n 你能证明你的猜想吗 am an am n m n都是正整数 同底数幂相乘 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也 具有这一性质呢 怎样用公式表示 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法性质 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 am an ap am n p m n p都是正整数 思考 1 判断下列各式计算的是否正确 1 a3 a2 a6 2 b2 b3 b5 3 a2 a4 a6 4 x3 x x3 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x5 x25 4 y5 y5 2y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x5 x10 y5 y5 y10 c c3 c4 试试所学灵不灵 学以致用 一种电子计算机每秒可以进行1014次运算 它工作103秒可以进行多少次运算 你能用学过的知识解决吗 分析 它工作103秒可以进行的运算次数是1014 103 怎样计算1014 103 解 1014 103 10 14 3 10 17 答 它工作103秒可以进行1017次运算 例1 1 x2 x5 2 a a6 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a6 a1 6 a7 3 2 24 23 21 4 3 28 4 xm x3m 1 xm 3m 1 x4m 1 3 2 24 23 4 xm x3m 1 am an am n m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 公式应用 给自己一个机会抢答 1011 a10 x10 5m n 2 a7 a3 3 x5 x5 4 5m 5n 1 105 106 1 看谁算得又快又准确 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 大展身手 1 填空 1 x5 x8 2 a a6 3 x x3 x7 4 xm 3m 变个模样还认识吗 x3 a5 x3 2m 2 计算 x y 3 x y 4 am an am n 解 x y 3 x y 4 x y 3 4 x y 7 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 思考题1 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 思考题 2 已知2m 4 2n 16 求2m n的值3 已知2m a 2n b 求2m n的值 解 2m n 2m 2n 4 1