数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——追赶小明.docx

应用一元一次方程 追赶小明教学设计咸阳彩虹中学 马蕴一、设计理念新课程标准指出，要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。本节课我主要通过学生亲身的生活经验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过联系来巩固所学知识。消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过渡都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课，同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。二、教材分析 本节教材选自义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）七年级上册。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去分析问题、探究解决问题的方法，然后通过画“线段图”建立一元一次方程模型解决问题。目的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教学时是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，梳理所学知识，培养学生的数学能力。 本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。三、学情分析 学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。追赶小明从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。 学生已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。四、教学目标知识与技能：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。过程与方法：经历建立方程解决实际问题的过程，发展提出问题、分析问题、解决问题的能力，渗透文字语言、图形语言、符号语言的相互转换思想。情感、态度与价值观：通过对开放性问题的探讨与交流，体验生活中数学的应用与价值，感受数学与人类活动的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气。五、重、难点，易错点重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系难点：行程问题中的等量关系易错点：在分析路程、速度、时间的关系时容易出现错误六、教法与学法1、教法：为了充分调动学生的积极性，我采用了“引导探究”的教学方法，充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则，我们应当把学习的主动权交给学生，让学生成为课堂的主人。2、学法：学生的发展才是老师的成就，所以本节课的预设构思都是为了关注学生有什么收获，因此学生是遵循“自主探究，小组合作”的方式来进行学习与研究。七、教学工具 多媒体课件、导学案八、教学过程环节教师活动学生活动设计意图新课导入PPT展示图片和声音并引出追赶小明。学生猜想早上发生的事情。学生在轻松的环境下带着问题进入本节课学习。目标展示多媒体展示本节课的学习目标：1、 了解本节课学习目标2、 了解本节课重难点一名同学高声朗读，其他学生认真听，明确本节课的学习预期目标和任务。让学生明确教学目标，并有目的性地去学习，提高学习及时性。基础回顾习题热身提问学生行程问题中的三个量，并说明三个量之间的关系。PPT展示三道简单习题。学生口答三道简单习题并说明所用公式。让学生加深路程、速度、时间三者关系，为接下来的学习打好基础。自主探究相遇问题PPT展示探究一相遇问题提出问题1、寻找已知量、未知量2、画出“线段图”展示问题中的情景3、 寻找等量关系带着问题自主思考补充学生的讲解，强化学生列方程的书写格式，强调单位、作答等细节问题。Flash动态展示两人相遇过程及完成的解题过程。引导学生总结相遇问题学生带着老师提出的问题自主学习。全体学生共同寻找未知量。完成应用题的第一步解设未知量一名学生板演“线段图”，讲解自己的分析思路及找到的等量关系。最终 板演列方程求解未知量的过程。小明的路程 小彬的路程 小明 相遇 小彬 总路程学生观看动态展示，核对自己的分析是否正确，格式是否完整。学生总结相遇问题中典型叙述和常用等量关系。以刚刚过去的运动会为背景，是学生容易投入学习中。提出问题，学生带着问题分析题目，提高自学效率。通过学生画图讲解培养他们“三好”写得好、画得好、讲得好的能力。动态演示让学生更直观、生动的理解题目培养学生总结能力，进一步掌握相遇问题合作交流 追及 问题PPT展示探究二 追及问题提出问题：1、 你能否实际模拟整个情景？2、 这样的情景可不可以画“线段图”表示，如果可以，画出“线段图”。3、 根据线段图找出等量关系引导学生通过“线段图”分析等量关系并列方程Flash动态展示两人追及过程及完成的解题过程。鼓励学生运用多种方法解决追及问题引导学生总结追及问题学生四人一组互相探讨，解决提出的问题两名学生实际模拟整个运动情景。其他学生通过模拟清晰运动过程。一名学生画出“线段图”并讲解。最后列出方程。其他同学导学案上完成。先走的路程 后走的路程家 爸爸走的路程 学校小组代表讲解本题的思路并列出方程。学生观看动态展示，加深追及的理解。学生思考其他方法解决本题，并讲解其思路。学生总结追及问题中典型叙述和常用等量关系。让学生通过实践、探究交流达到自主学习目的动态演示对于复杂题目效果更好培养学生讲解能力与多种角度思考问题、解决问题的能力。培养学生总结，进一步掌握追及问题。拓展提升当堂检测引导学生明确繁杂的文字背后的实际数学背景，鼓励学生提出问题。对学生提出的问题进行归类，并鼓励学生提出问题并解决问题。找出简单题目进行当堂检测。从数学过渡生活。学生明确题目，四人一组探讨，给这个情景提出数学问题。学生自主解决老师归纳出的较为简单的题目学生共同解决提出的较为复杂的题目。学生通过数学感知生活的美，和在生活中遇到困难，如何克服困难。培养学生善于发现问题并提出问题的能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。让学生感知生活，明确数学来源于生活，数学中的道理也可以用于生活。培养他们学习数学的兴趣。课堂小结提问学生这节