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数学教学“三环五步归一”的教学模式 几点说明：1、 此模式的建立是基于对我校教与学中常常存在的问题的思考，在新课改理念指引下归纳总结了同志们宝贵的教学经验，最终提炼出来的。通过反思发现问题、运用理论分析问题、总结实践经验提出解决方案是建立此模式的基本思路。2、 建模的目的在于：一是想有效地解决教学中存在的问题，二是帮助新教师快速进入角色，我校集体备课的方式也需要教学有一个大致相同的统一模式！3、 显然，此模式肯定不是完全科学的，更不是完美的，因此，它不是教学的最佳选择，它需要我们在实践中不断地完善。这就如拳谱对拳师的作用一样，用同样的拳谱习拳，不同的拳师又不同的理解，打拳的威力是不一样的！但是拳谱对每个人所起的引导作用是一样的! 请同志们在运用此模式教学时完全可以大胆创新！4、此模式中不强调老师在课堂上应该多讲还是少讲(事实上多讲还是少讲不应成为判断教学是传统的还是新课改的依据），而是强调讲与不讲、讲多讲少、怎么讲要依据学情 ！强调在循环往复中复习巩固! 强调课堂师生沟通交流！强调纠错训练和专题训练！概念课教学部分一、 概念课中存在的问题（一）学生学习中经常出现的问题 1、概念记不住，很多学生记住了很快又忘记；2、 部分学生只有模糊的记忆，并没有去深思其中的内涵和所用；3、记住概念不会用，只为记而记，不去思考由概念而引发那些题型；4、部分学生轻视概念课，认为概念课简单，一看便知，造成在运用过程中时时犯错误；5、没有关注概念中的重难点、易错点。（二）教师最常见的教学方法1、老师快速地把前面几个问题讲解完，很快地引出概念，忽视了概念产生的背景和来源，易造成概念的出现脱离实际；2、引出概念后，老师急不可待地一遍又一遍讲解概念，剖析概念，深挖概念，而忽视了学生的主体地位和对新知的一个认知过程；3、重概念的讲解，轻视概念产生的过程及背景，在运用过程中只论题讲题，并没由此深挖、进行变式；4、部分老师轻视概念课，认为概念课易讲，学生易接受，往往忽视概念课的重要地位；5、部分老师对概念中的注意点、易错点，一带而过，轻描淡写。概念课教学：“三环五步归一”的教学模式第一环: 紧扣“三点” 温故知新： 在循环巩固已学知识的基础上导入新课。第一步 温故：A目的：是让学生对以前所学的内容回顾、理解或新知识兴趣的培养。通过：“反复温习”来对抗“遗忘”，夯实基础。培养学生“爱琢磨”的学习习惯。 B. 内容：（1） 上几课时学过的重点、难点、易错点；（2）典型例题做题思路。 C.操作要点：（1）提出问题；（2）出示训练题。 老师把以前所学知识制成课件，上课时利用多媒体出示在屏幕，让同学们板演或回答问题。老师巡视、检查，写错的用红笔标出来，重点记。做全对的学生向下预习新的内容。 D.注意事项：照顾中差生，重视纠错、拓展、变式第二步 导新： 在温故的基础上提出拓展性问题或情景，激发学生的学习兴趣，过渡到自学环节，出示学习目标。 第二环 自主合作 新知初探第三步 指导自学：A、目的：培养学生自主合作学习习惯和能力，初步理解掌握概念产生的背景， 通过学生自学暴露问题，老师收集问题形成的原因，寻找学生学习的就近发展区等，为老师的点拨环节找准切入点。B、一般流程：师出示明确的学习目标和学习方法和学习要求形成问题（生自学）交流（生）得出概念（生），自主理解关键词！C、操作要点： 1、出示本节课教学目标出示后，目的是让学生知道学什么？如何学？然后学生自学，自我暴露存在的问题。老师来回巡视并俯下身子观察、督促、帮助。-这一点最重要！2、 大多数学生自学完后，老师用多媒体出示与概念有关的练习题（自学检测）让同学们试着做一下，为下一环节提供教学资源。3、 这一步仅仅是“新知初探”为下一环节准备，因此老师对学生自学的成果期望值不宜太高，时间不宜太长！第三环 师生对话 探究新知 这一环节是本课时的主体部分！主要任务是学生在老师的指导下理解概念建立的背景，把握概念的内涵与外延！第四步 点拨拓展 操作流程：就教材中创设的情景提出问题（进一步理解概念建立的背景）引申概念（师或生）举例理解训练（生）引导得出概念的限制条件或特殊规定（师或生）列举特殊例证或错例分析（生纠错）小结(生) 达标测评（可分层教学）（师和生）操作要点：1、老师围绕下列内容提出一系列问题，采用师生对话、多人回答同一问题的形式，逐步引导学生剖析、理解概念。（1）概念建立的前提条件（2）概念包含有哪些条件。2、 老师列举一些练习题进一步巩固。3、 老师用多媒体出示与概念有关的特殊练习题（隐含条件）、错例分析题让同学们进一步练习。同时对做的较好同学或思路非常清晰同学加以鼓励。 此过程老师是通过师生对话、多人回答同一问题的方式与学生沟通交流，建立良好的师生关系的最好时机，以调动更多的学生学习积极性，大面积提高教学质量，也有利于拓展学生思维，也有利于学生今后的发展。注意事项：1、设置问题要由浅入深富有层次，逐步引导学生理解，还要引导学生思考、感悟如何从生活实际中建立数学模型。2、要不断培训学生课堂回答问题的方法。3、提问时既要预留时间，又要迅速，不可恋战！4、老师要有随手举例、灵活变式的能力（最好有具体方案）第五步 强化训练 目的：通过强化训练培养学生灵活掌握“新知”的能力。操作要点：1、反复强调先独立做然后再交流2、生做题时，师必须巡查督促（这就是我校批改作业、达标检测的重要方式，也是我校不要求老师课余批改作业的秘密，这一点做不到位，教学必然失败!）摸清各类同学的学习情况，为下节课“温故”准备。 3、学生总结本节课的学习内容，同时老师反思本节课的教学效果。归一：强化纠错 人人达标（课堂教学的根本目的就在于达标，纠错是达标的重要手段） 例题课、习题课部分 教与学中存在的常见问题（一）学生学习中最常出现的问题1、 部分学生基础较差，在做题时丢三落四，记不住概念，很多学生记住了很快又忘记。2、 部分学生运算能力差。老师上课时精力不够集中，对知识的重视不够。3、 学生解题格式混乱.4、 部分学生学习目标不明确，学习习惯不好，对学习数学没有浓厚的兴趣，有很强的畏惧感，对数学老师很反感，甚至死不学、对着干！5、部分中上等学生怕做题、懒惰，尤其是怕做难题、较复杂的题目，缺乏刻苦钻研精神。（二）教师常见的教学方法1、 老师先按部就班讲一遍后，课堂上浪费了不少时间，好多学生看似投入，实则糊里糊涂，摇头晃脑地应付；齐答现象非常严重，看似课堂气氛活跃，实则很多学生不加思索地随大溜，课堂缺少理性思维和钻研精神。2、 一些老师课时分解不够合理，只是一黑板一黑板地讲解重复的题目，不注意学生的理解过程。3、 部分老师课堂容量较大，给学生留下练习的时间较少，部分学生囫囵吞枣，得不到充分的理解。4、老师紧扣教材，不注意进行拓展深挖。相当一部分学生能够当堂记住，但是过后很快就忘。没有注意培养学生学习数学的兴趣，学生学习数学的感觉没有。（无数学上的感知）5、老师严格要求的主要表现方式不正确，对学不会、不学者过多惩罚或惩罚不当，没有起到预想的效果。6、有极少部分老师驾驭课堂的能力不够成熟。7、老师备教材、备学情不够到位，“哭半天不知谁死了”的现象时有发生，导致教学效果低下。（三）对上述教与学行为的分析比较1、 教学方法1：“蜻蜓点水式”。老师看似把该讲的都讲了，其实等于什么都没讲，学生学习中出现的问题1、2是否与此有关？2、 教学方法2：“填鸭式教学”。讲了很多、很深、很到位，听懂者不多，会不会导致学生学习中出现的问题4的出现？3、 与学生的沟通很无奈，甚至不能走进学生的心理。是学生学习中出现的问题4的重要原因？4、 “死压硬填式”：量大时间就不充分，时间不够。难免会“死压硬填”或“蜻蜓点水”，效果可想而知。通过上述分析能否得出以下结论：1、老师的教学能力、态度、方法、备课质量直接影响学生的学习效果、兴趣、态度及对老师的评价，换句话说，从某种程度上说老师的素质、教学方法、教学行为决定学生的学习兴趣、学习成绩。只有精心备课不断优化教学设计，才能做到有备而战。2、真心地爱学生，并把这种爱持之以恒地外化出来让每个学生深刻地感受到这种强烈的爱，是老师塑造自身形象，激发学生学习的重要方法。对初中学生，尤其是七、八年级学生来说，“爱老师，才爱学习”，“为老师学习”“学不好对不起老师”这样的想法不是童话里的笑话，而是现实中最真实的哲理。 经常站在学生的心理角度思考问题，摸清学情，课堂上真诚与学生沟通，是师爱外化的重要途径。也是补差培优、提高教学效果的重要方法。 精心备课、摸清学情、关注学生、让每个学生每段时间都有事做是创造高效课堂的关键所在。 课堂是表达师爱的最主要、最理想的场所，主动的、有计划的、自然的与学生（尤其差生）沟通交流是表达师爱、塑造自我形象、激发学生学习兴趣、补差培优的最主要方式！ 研究学习的心理、学习方法，思考如何与学生沟通交流是备课中最难、最重要的环节！很多老师就输在“备不透学生”“表达不好师爱”这一环节上 ！3、 很多老师的教学设计往往以知识为本位、以自教为中心、以单纯的题海战术为主要方式，往往忽略学生的学习动机、兴趣、方法等心理情感因素和遗忘规律在学习中的重要作用。在教学设计中只重视如何讲而忽略如何学，只重视学习新知当堂检测效果而忽略如何根据遗忘规律引导学生及时有效地复习巩固。或者是仅仅反复地复习训练而忽略引导学生灵活应用和拓展！-这是否是我校学生综合能力差的主要原因？值得深思！ 例题课、习题课教学 “三环五步归一”的教学模式第一环: 紧扣“三点” 温故知新任务：对学生上阶段所学内容巩固、理解、加深。第一步 温故：1、 目的：对以前所学知识进一步巩固2、 内容：以前所学的相关知识（概念、公式、定理、典型例题解题思路等），尤其是与本节课联系紧密的相关的“三点”知识。3、操作要点：方式要灵活简单，比如提问、小考、做过渡性练习等。 例如：老师把上节课所学知识制成课件，上课时利用多媒体出示在屏幕，学生在练习本上把出示的题目做出来，做完之后老师巡视检查，并做相应的提示，对做错的题目让同学们用红笔标出来。做全对的学生看课本上的例题及例题后的总结内容。此环节老师不断的叮嘱学生仔细、认真，学会标注符号。 4、注意事项：照顾中差生、重视优生、注意举例拓展、变式训练第二步 导新：1、 目的：由温故旧知识过渡到探究新知识2、 操作要点：复习之后，老师设问：如何利用已学知识（概念、公式、定理等）解决实际问题（用多媒体举出例题），自然过渡到下一环节。第二环：自主学习 新知初探任务：培养学生自主合作学习能力和刻苦钻研精神，同时为下一环节教学铺垫。第三步 指导自学：内容：教材和相关补充的材料操作流程：师出示“自学指导”生自学、对学（自学例题），师巡视、督查、帮助、摸学情生交流或展示 复习完上节课的内容之后，出示本节课教学目标和“自学指导”，学生根据学习目标和自学指导，先自学例题（比如学生看课本上例题后，盖住例题的解题步骤，先试着做一遍。）此环节老师不断的叮嘱学生注意审题，做题要仔细、认真，规范步骤。同时老师做适当单独点拨。 然后抽A、B、C代表同学展示思考过程、思维方法，板演示范。为下一环节提供教学资源。操作要求：1、自学指导设计要明确具体，必须让学生知道学什么、怎么学。如果教学内容较多，可设计“自学指导一”、“自学指导二”等，然后依次进行“第二环节、第三环节”。2、自学时间不宜太长，要设法让学生尽可能的暴露问题。3、要关注学情、关注全体，积极鼓励学生大交流。注意事项：避免学生应付、老师无事可做，找不准自己的位置 第三环 师生对话 探究新知这一环节类似过去老师讲题环节，但是由于操作方式不同，本质也就有所区别。第四步 点拨拓展：目的：强化“三点” 拓展延伸内容：学生自学中暴露的问题，老师提前预测的问题，新生成的问题操作流程：师充分利用ABC三类学生代表在黑板展示的情况，以提问的方式引导学生纠错引导学生思考如何审题理清做题思路规范做题格式提出解题注意事项（易错点）出示模仿训练题目，要求学生模仿训练师巡查、摸学情，及时纠错（实际就是批作业）师生一起总结、反思本节课所学知识。即：师生纠错剖析例题点拨规范格式模仿练习-强化纠错注意事项：1、老师要深备教材、备透学情，增强驾驭课堂的能力以及突发事件的处理能力2、老师不要心急，一定要根据学情把例题讲透，此课时教学目标就是吃透例题，达到“学会”，熟练掌握是通过专题训练来实现，不要受“每节课都要当堂训练的思想影响。有的老师一节课匆匆忙忙讲了很多题、也练了很多题但效果并不理想，为什么呢？3、模仿训练时要限定时间，同时老师不断强调注意事项，规范解题格式。4、要不断提醒学生纠错的重要性，总结纠错的方法。第五步 强化训练：目的：通过强化训练培养学生灵活掌握“新知”的能力内容：老师准备题目操作要点：生独立做题、师巡查批改生生交流师出示答案注意事项：1、选题要精当2、 反复强调先独立做，然后在交流3、老师必须认真巡查督促（批作业），摸清各类学生的学习情况，为下节课“温故”准备；4、 一般不留课后作业，老师不批改作业，问题在老师巡查中解决（老师需俯下身子，观察、督促、帮助）；5、 注意引导学生总结本节课的学习内容，同时认真反思本节课的教学效果，设计下一课时“温故”内容。6、 本课时的主要任务是让学生在理解概念、公式、定理等数学基本知识的基础上“学会解题”，因此重点是学习运用的过程，训练的时间可能会有限，训练量也不会很大。但是“学会”不等于能“熟练掌握”，也就不一定能“快速的做准确”、考试不一定能“考好”。所以，必须设计出大题量的专题限时训练、必须紧扣“三点”堂堂温故、堂堂强化纠错！力求学生“懂必学会、会必做对”！7、 教师必须不断反思、总结、指导学生纠错的方法！归一：纠错达标公式、定理课型部分一、学生学习常出现的问题1.只是机械地把定理、公式都记住，认为多做几道题就行了；2.把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；3.不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；4.眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；5.懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；6题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段。原因：一是学习态度问题：他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。策略：增强学生学习目的明确，加大学习动力，使他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，让他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，形成良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：学生根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？ 策略：在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，产生的背景，部分定理可以借助几何图形加深理解，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习，就能有效地防止遗忘。 原因：三是老师教学不当造成的，这是最主要的原因！教师教学常出现的问题： 教师普遍对定理、公式课的教学重视不够，在数学课堂中更多地重视“解题训练”，习惯了“满堂灌”的模式，致使学生更多地靠背诵数学的结论和公式，盲目地机械地去进行模仿，在茫茫的题海中漫游，学生不知不觉地成了知识的容器。在这样的课堂上，学生发展思维能力的时间和空间无情地失去了 。公式、定理课型的三环五步归一教学模式第一环: 紧扣“三点”温故知新第一步 温故目的：在复习巩固已学过的概念、定义、公式、定理等知识的基础上，进一步理解和运用内容：近期学过的概念、定义、公式、定理等知识和典型例题、习题的解题思路、易错点 方法：老师把以前所学知识或典型例题、习题制成课件，上课时利用多媒体出示在屏幕，让同学们板演或回答问题。老师巡视、检查，写错的用红笔标出来，师生总结、纠错。第二步 知新老师在“温故”的基础上创设情境或提出拓展性问题引出“新知”内容。第二环自主合作 初探新知第三步 指导自学 老师出示本节课的教学目标和自学指导，学生打开课本认真阅读，找出重点语句并用红笔标出来。先独立思考，然后小组合作交流，大胆提出猜想或命题（生生提出质疑）；大家一起验证猜想或推理论证后并合作交流（此时可能有部分不自觉学生没有事做），老师在一旁指导（画图、标注已知、求证）。有时提出问题，有时写出部分推理过程，让同学们说出推理依据。此环节老师有给学生交流、谈心的机会，有利于拉近老师与学生的距离，建立良好的师生感情。第三环 师生对话 探究新知 第四步 点拨拓展 目的：了解公式、概念产生的背景，理解公式、定理适应的条件，培养学生探究精神操作流程及要点： 1、老师以提问、多人回答同一问题等形式，引导学生分析公式、定理产生的背景，2、 让同学们分组说出公式、定理的几何语言，产生数学感觉，此时学生的语言可能不够准确和严密，老师应先鼓励，但不能下定论。3、 老师应提出一些问题实例或列举一些反例，让同学们去思考、分析，让同学们自己纠正语言严密性和不准确性。4、 最后老师再下定论，且语言准确、规范、干脆、利落。5、 老师画图或写一些基础性练习题让同学们试做或回答问题，发现问题老师及时板书在黑板上。之后归纳总结，得出定理、公式的使用前提。第五步 强化训练（模仿练习） 老师要求让同学们理解记忆的同时，对每一个知识点，细节等提出一系列的问题，出一些巩固性训练题，然后进行变式训练，进一步夯实本节所学的知识点。注意事项：1、 老师不断强调注意事项，规范解题格式。同时对做的较好同学或思路非常清晰同学加以鼓励。2、 关注学情，当堂批改作业。收集学生存在问题及易错点，老师反思本节课的教学效果。归一：纠错达标 值得深入研究和高度重视的几个问题一、关于专题训练课1、 什么是专题训练课？其性质和内容分别是什么？概念：针对某一知识点、某一课题或学生易错点而设计的一系列习题，对学生进行加深训练的课型。性质:具有一定的针对性和目的性。内容：针对相应的知识点所设计的有梯度的习题。2、 什么时候上专题训练课？专题训练课要不要“紧扣三点、温故知新”环节？ 在某一单元或某个重要环节结束后，在某些典型课题后（如三角形中位线性质）或者在有一定难度的课题之后，要上专题训练课。专题训练课要紧扣“三点”3、 如何设计？设计时应注意什么？（1） 所设计的题型要灵活多样（2） 由浅入深，有较强的梯度性（3） 题型要有新颖性和创新性（4） 题量要适中保证训练的有效性4、 课堂如何操作？（1） 学生做之前，老师要引导学生明确训练的目标，强化三点（