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皇后数学网 email: 编辑:森林一木第一章 空间几何体综合型训练一、选择题1 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 3 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 5 棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 6 如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A 二、填空题1 圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_ 2 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_ 3 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_4 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_ 5 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_ 图（2）图（1）6 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 三、解答题1 有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2 已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 参考答案一、选择题 1 A 恢复后的原图形为一直角梯形2 A 3 B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则， 4 A 5 C 中截面的面积为个单位， 6 D 过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱， 二、填空题1 画出圆台，则2 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 3 设， 4 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5 （1） （2）圆锥 6 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得， 而，即，即直径为 三、解答题1. 解： 2
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