江苏省连云港市田家炳中学八年级数学下册《9.3 反比例函数的应用》课件 苏科版.ppt

9 3 反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型 它与一次函数和正比例函数一样 在生活生产实际中也有着广泛的应用 反比例函数的应用 已知矩形的面积是60cm 1 矩形的长a cm 与宽b cm 有怎样的函数关系 2 如果矩形的宽为4cm 那么矩形的长为多少cm 3 如果矩形的长至多为12cm 那么矩形的宽至少是多少cm 情境1 情境2 气球内充满一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m 的反比例函数 当v 0 8m 时 p 125kpa 1 求p与v的函数关系式 2 当气球内气体的气压大于150kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气体体积至少为多少m 保留两个有效数字 练一练 你一定行 例1 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑 打印成文 1 如果小明以每分种120字的速度录入 他需要多少时间才能完成录入任务 2 录入文字的速度v 字 min 与完成录入的时间t min 有怎样的函数关系 3 小明希望能在3h内完成录入任务 那么他每分钟至少应录入多少个字 例题欣赏 驶向胜利的彼岸 例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池 1 蓄水池的底部s 与其深度h m 有怎样的函数关系 2 如果蓄水池的深度设计为5m 那么蓄水池的底面积应为多少平方米 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 例题再赏 驶向胜利的彼岸 4 试着在坐标轴上找点d 使 aod boc 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点b的坐标吗 你是怎样求的 3 若点c坐标是 4 0 请求 boc的面积 4 0 拓展与探究 你一定能解决 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 05四川课改 制作一种产品 需先将材料加热达到60 后 再进行操作 设该材料温度为y 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 设该材料加热时 温度y与时间x成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5分钟后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于15 时 须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 牵一发而动全身 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模