高考数学专题讲座

高考数学专题讲座 主讲 张忠尧 一 几则现象 现象之三 同一位学生在相隔不长的时间内 参加两次难度相近的考试 考试成绩一好一差 反差很大这又是什么原因呢 现象之二 在历届的数学高考中 早早答完全卷而交卷出场的学生几乎没有 现象之四 在同一次考试中 有的学习尖子成绩低的令人难以置信 而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表现 剔除试卷本身的因素外 还有没有其他原因呢 现象之一 我市四月份的绍兴市的第一次模拟考试总分与位置的比较 全市应届理科共2944人参考 各种因素在高考成功中的作用 百分比 1 求 巧 心理 二 影响数学考试的几种心理 例1已知射线y x x 0 交椭圆于点A 过A作两条倾斜角互补的直线 与椭圆分别交于另一点B和点C 1 求直线BC的斜率K 2 设直线BC在y轴上的截距为2 求 ABC的面积S 二 2 求 稳 心理 1 求 巧 心理 影响数学考试的几种心理 例2正四面体ABCD中 E F分别在AB CD上 且记f 其中 表示EF和AC所成的角 表示EF和BD所成的角 则Af 在 0 上单调递增Bf 在 0 上单调递减Cf 在 0 1 上单调递增 在 1 上单调递减Df 在 0 上为常数 二 3 求同心理 2 求 稳 心理 1 求 巧 心理 影响数学考试的几种心理 考试中的试题加上了 在 ABC中 这个前提后 有些考生仍不假思索地选择答案 D 例3 A B 是 sinA sinB 成立的 条件A充分非必要B必要非充分C充要条件D既不充分也不必要 二 4 求易心理 3 求同心理 2 求 稳 心理 1 求 巧 心理 影响数学考试的几种心理 例4已知sin cos 求tan 解 tan 二 5 求胜心理 4 求易心理 3 求同心理 2 求 稳 心理 1 求 巧 心理 影响数学考试的几种心理 例5根据函数单调性的定义 证明 函数f x x3 1在 上是减函数 二 5 求胜心理 4 求易心理 3 求同心理 2 求 稳 心理 1 求 巧 心理 影响数学考试的几种心理 6 焦虑心理 8 恋旧心理 7 矛盾心理 三 考题特点与应考艺术1 考试形式与试卷结构 1 题型比例 选择题10题左右 占33 左右 填空题4题 占10 左右 解答题6题 占57 左右 2 难度比例 容易题 中等题 难题 3 5 2难度在0 7以上的题为容易题 难度在0 4 0 7之间的题为中等题 难度在0 4以下的题为难题 2 考题特点题型选择题填空题解答题题目数1046分值501684 在选择题中 有关函数的题目为2 3个 有关三角的题目为2 3个 有关立体几何的题目为1 2个 有关平面解析几何的题目为1 2个 有关排列 组合与概率的题目为1 2个 而有关不等式 数列 复数的题目 则需依据解答题的内容来决定 在填空题中 则是有关代数 三角 立体几何 平面解析几何内容的题目各一个 在解答题中 则有两个代数中档题 1立体几何题 1个具有社会化功能的概率应用题 1个平面解析几何压轴题和1个代数推理压轴题 3 解答高考数学试题的策略 1 关于选择题 难度比例3 2 1 要求 准确 迅速 四选一 型的辩证选择题的解法大致有三种 第一 直接从已知条件出发肯定正确结论 直接法 第二 通过否定 排除 错误结论来肯定正确结论 间接法 第三 将肯定与否定结合在一起 找出正确结论 直接法 例1sin6000的值A B C D 例23名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检 每校分配1名医生和2名护士 不同的分配方法共有A 90种B 180种C 270种D 540种 例3若 2x 4 a0 a1x a2x2 a3x3 a4x4则 a0 a2 a4 2 a1 a3 2的值A 1B 1C 0D 2 例4一个长方体共顶点的三个面的面积分别是 这个长方体对角线长是A 2B 3C 6D 例5在等比数列 an 中 a1 1 且前n项之和Sn满足 那么a1取值范围是A 1 B 1 4 C 1 2 D 1 间接法 例7函数f x Msin x 0 在区间 a b 上是增函数 且f a M f b M 则函数g x Mcos x 在 a b 上A 增函数B 减函数C 可以取得最大值MD 可以取得最小值 M 例8若sin tan cot 则 A B 0 C 0 D 例10过抛物线y ax2 a 0 的焦点F作一直线交抛物线于P Q两点 若线段PF与FQ的长分别是p q 则等于A 2aB C 4aD 肯定与否定相结合 03 理20 已知长方形的四个顶点A 0 0 B 2 0 C 2 1 和D 0 1 一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为 的方向射到BC上的点P1后 依次反射到CD DA和AB上的点P2 P3和P4 入射角等于反射角 设P4的坐标为 x4 0 若1 x4 2 则tan 的取值范围是 A 1 B C D 不少人认为较难 其实取特值 令x4 1 则tan 故应是tan 的取值范围的临界点 故选 C 理科 1题 已知x 0 cosx 则tan2x ABCD 新课程理科 7 题设a 0 f x ax2 bx c 曲线y f x 在点 x0 f x0 处切线的倾斜角的取值范围为 0 则P到曲线Y f x 对称轴距离的取值范围为 A 0 B 0 C 0 D 0 理科 9 题函数f x sinx x 的反函数f 1 x A arcsinx x 1 1 B arcsinx x 1 1 C arcsinx x 1 1 D arcsinx x 1 1 例1 x 2 10 x2 1 的展开式中x10的系数 用数字作答 例2求值 2 关于填空题填空题只要求直接填写结果 不必写出计算过程或推证过程 要求 答题迅速 答题正确 只写结果不注理由 结果要求写成最简形式或数字答案 3 关于解答题近五年高考数学解答题分布 要求 解答应写文字说明 演算步骤或推证过程 步骤清晰 允许等价答案 允许有错误解答得部分分数 解答题的难度一般是按题号由小到大逐步提高 归纳 答题策略 四先四后 先易后难 先熟后生 先同 类 后异 先高 分 后低 一慢一快 审题要慢 答题要快 立足一次成功 重视复查环节 统筹时间安排 1 苦练审题功 审题过三关 1 解题前审题领会题意关 抓住问题中的关键词句 抓住问题中的关键特征 挖掘问题中的隐含条件 2 解题中审题沟通关系关 算理要明 3 解题后审题把握准确关 四 后阶段复习的几点建议 2 解透基础题 重视课本 3