浙江省2019年中考数学复习 微专题四 反比例函数、二次函数图象与性质的综合应用训练.doc

微专题四反比例函数、二次函数图象与性质的综合应用姓名：_班级：_用时：_分钟1如图，若二次函数yax2bxc(a0)图象的对称轴为x1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B(1，0)，则二次函数的最大值为abc；abc0；b24ac0；当y0时，1x3.其中正确的个数是( )A1 B2C3 D42如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k_3如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y5x220x，请根据要求解答下列问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是多少？(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？4参照学习函数的过程与方法，探究函数y的图象与性质因为y1，即y1，所以我们对比函数y来探究列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：(1)请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连结起来；(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：当x0时，y随x的增大而_；(填“增大”或“减小”)y的图象是由y的图象向_平移_个单位而得到；图象关于点_中心对称(填点的坐标)(3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y的图象上的两点，且x1x20，试求y1y23的值5.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？6如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y与y(x0，0mn)的图象上，对角线BDy轴，且BDAC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当m4，n20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式；若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由参考答案1B2.43解：(1)当y15时，155x220x，解得x11，x23，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m时，飞行时间是1 s或3 s.(2)当y0时，05x220x，解得x10，x24404，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4 s.(3)y5x220x5(x2)220，当x2时，y取得最大值，此时，y20，答：在飞行过程中，小球飞行高度在第2 s时最大，最大高度是20 m.4解：(1)画出函数图象如图所示(2)增大上1(0，1)(3)x1x20，x1x2.A(x1，y1)，B(x2，y2)关于(0，1)对称，y1y22，y1y235.5解：(1)设直线AB的表达式为ykxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直线AB的表达式为yx8.同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直线BC的表达式为yx5.工资及其他费用为0.4513(万元)，当4x6时，w1(x4)(x8)3x212x35，当6x8时，w2(x4)(x5)3x27x23.(2)当4x6时，w1x212x35(x6)21，当x6时，w1取最大值是1.当6x8时，w2x27x23(x7)2，当x7时，w2取最大值是.6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款6解：(1)m4，反比例函数为y.当x4时，y1，B(4，1)当y2时，2，x2，A(2，2)设直线AB的表达式为ykxb，直线AB的表达式为yx3.四边形ABCD是菱形理由如下：如图，由知，B(4，1)BDy轴，D(4，5)点P是线段BD的中点，P(4，3)当y3时，由y得x，由y得x，PA4，PC4，PAPC.PBPD，四边形ABCD为平行四边形BDAC，四边形ABCD是菱形(2)四边形ABCD能是正方形理由如