数学人教版六年级下册比例尺的教学.docx

比例尺的教学设计 宜章三完小 李美芬教材分析：本节课的内容是六年级下册的比例尺，是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸计算的基础，比例尺在生活中有着广泛应用，学好它很有现实意义。值得注意的，现行教材中，没有比例和解比例，所以有关计算不能用解比例的方法。教学目标：1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺、实际距离和图上距离。2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解比例尺的意义，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，激趣导入1、我们来看一幅地图，广州到北京的直线距离是32厘米，一位老师从广州坐飞机到北京开会，32厘米用了2个小时，这是怎么回事呢？2、图上距离32厘米是怎么得出来的？师：这个比例就叫比例尺，本节课，我们就来学习比例尺。板书课题：比例尺。【设计意图】出示地图，创设学生探究的学习情境，形成认知冲突，激发学生学习兴趣，同时，使学生对本节课所要研究的知识有个感性认识，初步了解“图上距离”和“实际距离”的意义。 二、探究新知，意义建构1、看一看下面几幅地图的比例尺分别是多少。中华人民共和国这幅地图的比例尺是多少？（1：6000000）安庆市这幅地图的比例尺是多少？（1：2500000）笑笑家的平面图按照一定的比例画在纸上，这幅平面图的比例尺是多少？（1：100）2、说一说（1）比例尺1 ：100表示什么意思呢？生：图上1厘米长的线段表示实际距离100厘米。（2）在比例尺1 ：2000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离（2000）厘米。（3）在比例尺1 ：40000的地图上，实际距离是图上距离的（40000）倍。3、议一议（1）什么是比例尺呢？生：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。（2）比例尺怎样表示呢？生：比例尺图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离（板书：比例尺图上距离：实际距离：）（3）比例尺有什么特征呢？生：比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项，一般应化简成“1”，如果写成分数的形式，分子也是“1”。【设计意图】数学概念不是老师灌输给学生的，而是在学生有了感性认识之后，自己总结和概括出来的，自己发现特征的，不仅知其然，还要知其所以然，学生只有经历知识和概念的形成过程，才能真正理解。三、解决问题，提高能力请同学们把数学书翻到第30页，指名朗读第二题。1、量一量：平面图中，笑笑卧室的长是( )厘米,宽是( )厘米。笑笑卧室实际的长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。动手测量，计算实际长、宽和面积的过程要求：（1）说一说你想怎样计算；（2）算一算；（3）板书计算过程。实际的长：4100 = 400（厘米） 400厘米= 4（米）实际的宽：3100 = 300（厘米） 300厘米= 3（米）为什么要这样计算？（因为图上距离1厘米表示实际距离100厘米，即实际距离是图上距离的100倍。）笑笑卧室的面积：43 = 12（平方米）2、算一算：笑笑家的总面积是多少平方米?（1）说一说你的思路：先测量房子图上的长与宽；再计算房子实际的长与宽；最后计算房子的面积。（2）动手操作、计算。（3）请一位同学上黑板板演计算过程及结果。图上的长：9厘米；图上的宽：6厘米。实际的长：9100 = 900（厘米） 900厘米= 9（米）实际的宽：6100 = 600（厘米) 600厘米= 6(米)房子的面积：96 = 54(平方米)答：笑笑家的总面积是54平方米。师：知道比例尺和图上距离，怎样求实际距离呢？生：实际距离=图上距离1厘米表示的实际距离。3、标一标：在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来。认真读题，弄清题意；在图中找出正南方向，在平面图上标出窗户位置及长度。 2米=200厘米，200100=2(厘米)师：知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离呢？生：图上距离=实际距离1厘米表示的实际距离。4、找一找：笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?她画的平面图的比例尺是多少?4100 = 400(厘米) 4008 = 50(厘米)8 ：400=1 ：50 答：图上1厘米表示的实际距离是50厘米，她画的平面图的比例尺是1 ：50。【设计意图】数学课程标准的首要理念就是“实现人人学有价值的数学”。什么是有价值的数学呢？只要学生感兴趣的、对学生一生的发展有奠基意义的数学才是有价值的。解决问题的能力是所有能力中最为关键的一项，在测量方法上也体现了解决问题策略的多样性和合理化。 四、拓展延伸，巩固新知1、有时，比例尺的图上距离比实际距离大。一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这幅设计图纸的比例尺是多少？70 ：3.5 = 700 ：35 = 20 ：1答：这幅设计图纸的比例尺是 20 ：1。2、有的地图上的比例尺用线段来表示。小明家在学校的正西方，到学校的实际距离是900米。你有办法找到小明家在图上的位置吗？1厘米相当于实际距离300米。（在学校正西方向900米。）3、这位老师从广州坐飞机到北京开会，实际距离是多少千米呢？326000000= 192000000（厘米） 192000000厘米= 1920（千米）答：广州到北京实际距离是1920千米。【设计意图】课程资源具有丰富多样性，教科书不再是唯一的课程资源，因此，在落实新理念，执行新课程计划时，应主动树立新课程资源观，本着“一切为了每一位学生的发展”的宗旨，着眼学生的全面发展，大胆开发符合本地、本校、本班学