数学北师大版八年级下册不等关系.doc

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系教学目标1. 了解不等式的意义，会根据不等关系列不等式2. 能用实际生活背景和教学背景解释简单不等式的意义教学重点: 正确理解题意列出不等式.教学难点: 用不等关系解决实际问题.教学过程一、温故知新1.你能说出生活中有哪些不等关系的例子？2.“不大于”指的是_,通常用_表示，类似地，“不小于”指的是_ _,通常用符号_表示（读作_）3.周长为L的圆和正方形，面积分别表示为_和_4.已知，两根长度均为L cm的绳子，分别围成一个正方形和圆 如果要使正方形的面积不大于20cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 如果要使圆的面积不小于99cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式？ 当L=6时，正方形和圆的面积哪个大？L=10呢猜想，用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和一个圆。无论L取何值，圆的面积总_正方形的面积，即_二、探究导学某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4cm（只列关系式）_归纳：观察上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 一般地，用符号_(或者 )，_(或 )连接的式子叫做不等式注意：用“”连接的式子也是不等式三、交流释疑1.用适当的符号表示下列关系：（1）b是非负数（2）直角三角形斜边上的c比它的两直角边a,b都长（3）x与17的和比它的3倍小2.从1,3,5,7,9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组 3.请设计不同的实际背景来表示下列不等式：（1）x+y5 （2）2x+13通过上面各题结果，教师根据学生交流的情况进行点拨，使学生学会列不等式表示不等关系四、拓展提升 1.用适当的符号表示下列关系:（1）y的3倍与8的和比x的5倍大（2）y2是非负数（3）地球上海洋面积大于陆地面积（4）老师的年领比你年龄的2倍还大（5）铅球的质量比篮球的质量大2.用甲、乙两种配料制成某种饮料。已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C（单位千克）600100原料价格（元千克） 8 4现配置这种饮料11千克，要求至少含有4500单位的维生素C，试写出所需甲种原料质量x（千克）应满足的不等式吗？在第2题的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过70元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？五、检测反馈列不等式（1）x+1是负数_ （2）x的2倍与3的差小于0_（3）a的5倍与3的差不小于10，且不大于20_课堂作业A组（必做题） 1. 用不等式表示（1）a的绝对值是非负数（2）x的3倍与2的差是负数（3）m与n的平方和不小于m与n的积的两倍B组（选做题） 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：（1）a b; （2）|a|_b|;（3）a+b_0;（4）ab_0（5）a+b_ab;（6）ab_a.C组（探究题） 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数（列出不等关系即可）教学反思 2.2 不等式的基本性质主备人: 徐克伟 审核人:梁鸿凰教学目标1.掌握不等式的基本性质，2.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“xa”或者“xa”或者“xa”的形式.教学过程一、温故知新1.等式的基本性质（1）_.(2)_.2.如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？猜想：不等式的基本性质1_可以用公式来表示_1. 填空23 , 25_35, 2 0.5_30.5, 2(-1)_3(-1), 2(-5)_3(-5) 2（-0.5）_3（-0.5）总结：不等式基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 _，用公式表示为_ 不等式基本性质3 不等式两边都乘以或（或除以）同一个负数，不等号的方向 _，用公式表示为_检查学生的预习反馈情况，同时个别指导，学生小组内互相查漏补缺。自查、互查学案预习内容，明确学习目标.二、探究导学1. 说明下列不等式是怎样变形的，并指出变形的依据.（1）若ab0，则ab；（2）若5，则x10；（3）若4m2m2，则m12.已知xy-6 (2)3x3y (3)-2x2y+13.将下列不等式化成“xa”或者“x-1 (2)-3x2三、交流释疑1. 将下列不等式化成“xa”或者“x3 (2)-xb,用“”填空：（1）a-3_b-3； (2)6a_6b； (3)-a_-b；（4）a-b_0四、拓展提升 1.（1）比较a与a+2的大小； （2）比较2与2+a的大小； （3）比较a与2a的大小；2.举例说明不等式的基本性质和灯饰基本性质的区别.五、检测反馈1. 如果xy，那么下列结论中错误的是（ ）A.3x3yB.x3y3C. D.x3y32. 下列不等式一定成立的是（ ）A. 4a3aB. 3x4xC. a3aD. 3. 若ab，ac2bc2，则c应满足（ ）A. c0B. c0C. c0D. 不能确定4.判断正误： (1)由2a3,得a3/2；（ ） （2）由2-a0, 得2a；（ ） (3)由ab, 得2ab, 得a+mb+m；（ ）(5) 由ab, 得-3a-3b；（ ） (6) 由-0.5-1, 得-0.5a-a；（ ）课堂作业A组（必做题） 1.将下列不等式化成“xa”或者“xa”的形式.(1)x+327 (3)-0.3x5 (4)5xb0,用适当的符号填空.（1）b-a_0; (2)a2-b2_0 (3)-_0C组（探究题）1. 如果有理数a、b满足a0，ab0，那么应有（ ）A. b0B. b0C. b0D. b02.在钝角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求其中较小的一个锐角的度数的范围教学反思 2.3不等式的解集主备人: 徐克伟 审核人:梁鸿凰教学目标1.理解不等式的解与解集的意义，明确不等式的解是在某个范围内的所有数.2.会在数轴上表示不等式的解集，感受到数形结合的作用.教学重点、难点1.不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.2.不等式解集的确定及在数轴上表示.教学过程一、温故知新1.复习（1）不等式的三条基本性质：(2)根据不等式性质将不等式x-55成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？归纳：不等式的解： 不等式的解集： 解不等式： 学生小组内互相查漏补缺。自查、互查学案预习内容，明确学习目标二、探究导学1.在0，-4,3，-3,0.2，-5,4，-10中，_是方程x+4=0的解；_是不等式x+40的解；_是不等式x+40有无数个解； （ ）（2） 不等式2x-30的解集为x； （ ）3.请将不等式x4的解集和不等式x-5-2的解集分别表示在数轴上，注意：数轴上花空心圆圈的点表示这个数（ ）这个解集中 数轴上画实心圆圈的点表示这个数（ ）这个解集中三、交流释疑1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上.（1）x4 (2)x3,x3,x-6，a-a, a+1a,0，a2+10其中成立的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（ ）A B C D0 5.在数轴上表示下列不等式的解集 (1) (2) 课堂作业A组（必做题）1. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x0 (2)x-2.5 (3)x x-22.不等式x16有多少个解？请找出几个.3.关于x的不等式2x-a-1的解集是x1,则a的取值是_B组（选做题）不等式3x-m0只有四个正整数解，那么的取值范围是什么？并在数轴上表示出来教学反思 2.4一元一次不等式（1）主备人: 徐克伟 审核人:梁鸿凰教学目标1.了解什么是一元一次不等式；通过类比一元一次方程的解法和一般步骤.2.掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生合情推理能力.教学重点、难点1.一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤.2.一元一次不等式的解法， “去分母”和“系数化一”这两个步骤.教学过程一、温故知新 (1)什么不等式的解？ 什么叫解不等式？(2)什么叫一元一次方程？(3)已知(m1)(x1)30是关于x的一元一次方程，则m()(3)解方程(4)解一元一次方程的一般步骤是什么?(5)不等式的基本性质(6)将不等式10x-19化成或的形式 2、课前预习：请认真阅读课本P14P16，并完成下列各题.1.观察下列不等式回答问题 (1)2x-2.515; (2)x8.75 ; (3)x240 上述不等式有哪些共同特点（结合一元一次方程的定义回答）？2.一元一次不等式：只含有 并且未知数的 像这样的不等式，称为一元一次不等式3.请同学们自己列出几个一元一次不等式同桌互相交流。二、探究导学1.请结合解一元一次方程的步骤试解不等式并把解集表示在数轴上2.议一议：观察上述不等式的解法，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？三、交流释疑1. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.2.小明解不等式-1的过程：去分母，得 x+5-13x+2移项、合并同类项，得-2x-2两边都除以-2，得x1他的解法有错吗？如果有错，请指出错误在哪里四、拓展提升 1. 解下列不等式，并把它们的解集分表表示在数轴上：（1）5x200 (2)- 3 (3)x-42(x+2) (4)0 (3)-x-17x-3课堂作业A组（必做题）1. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1) 2(1-3x)3x+20 (2) (3)2.3个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数组共有多少组？把它们都写出来B组（选做题）已知不等式的解集是，那么应满足什么条件？C组（探究题）关于的方程的解是正数，求的取值范围？教学反思 2.4一元一次不等式（2）主备人: 徐克伟 审核人:梁鸿凰教学目标进一步熟练解一元一次不等式，并会应用一元一次不等式解决实际问题.教学重点、难点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学过程一、温故知新1.一元一次不等式的含义:2.解一元一次不等式的基本步骤:3.解下列一元一次不等，并把它们，并把它们的解集分别表示在数轴上（1）-1 （2）3+检查学生的预习反馈情况，同时个别指导，明确学习目标二、探究导学例1 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或者不答一道题扣一分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（80分或者80分以上），小明至少答对几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（ ），根据题意，得_解这个不等式，得_所以小明至少答对了_道题。由于共有25道题，因而他可能答对了_道题例2小颖准备用22元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了4个笔记本。请你把跟她算一下，她还可能买几枝笔？解：总结：依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.（1）审_(2)设_（3）列_（4）解_（5）答_三、交流释疑1. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）+1x-5 (3)+2_12. 求不等式4（x+1）64的正整数解四、拓展提升1.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一和方便面3元钱，她买了5盒方便面。他还可以买多少根火腿肠？五、检测反馈1. 解下列不等式（1）6（x-1）3+4x (2)+1x-32.一组同学在校门口拍一张合影。已知冲一张底片需要0.6元，洗一组照片需要0.4元。每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？课堂作业A组（必做题） 1. 解下列不等式：（1）-+-1 (2)x-21-x (3)x-(3x-1)x+22.有个两位数，其十位数比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗?B组（选做题）某次知识竞赛共有20道题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要对多少道题?C组（探究题）小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.教学反思 2.5一元一次不等式与一次函数（1）主备人: 徐克伟 审核人:梁鸿凰教学目标：1.解一元一次不等式可以看作是当一次函数值大于（小于0）时，求自变量相应的取值范围.2.会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集.教学重点:一次函数和一元一次不等式的关系. 教学难点: 利用一次函数图象确定一元一次不等式的解集.教学过程一、温故知新1. 解答下列问题，思考问题间的联系？(1)解不等式2x-50(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-5的值小于0？(3)解不等式5x+63x+10(4)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？2. 试将下列解不等式转化为函数的问题：(1)解不等式-2x+40可以看作:当x2时，函数y=_的函数值大于0(2)解不等式3x+20可看作：当想x_时，函数_的函数值小于0()解不等式5x+42x+10可看作：当x_时，函数_的函数值_ 0归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a,b为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式ax+b0（或ax+b0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求_相应的_检查学生的预习反馈情况，同时个别指导，学生小组内互相查漏补缺。自查、互查学案预习内容，明确学习目标二、探究导学1.已知不等式3x-60(1)解不等式3x-60，可看作：当x_时，函数_的函数值_(2)用画函数图象的方法解不等式3x-60，即y0 当x_时，3x-6-6，即y-6 ,即y-62.利用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法1：原不等式可化为_y2?当x取何值时y1o?(2) 当x取何值时，y=o?(3) 当x取何值时，y2； (2)x-1； (3)2； (4)x-2； (5)1x3； (6)-3xx+1 2x-66-x 1-4x5x-2 x+82-m的解集为x2，则m的值为 。五、检测反馈1.不等式3x-7x的解集、不等式2-5xx 的解集之