平行四边形的周长和面积计算

平面图形的周长和面积复习课设计铜仁市第六小学 代柳松教学目标：知识与技能：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。过程与方法：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。情感、态度与价值观：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学方法：我设计各种教学活动，给学生提供自主探究与合作交流的空间，让学生理清知识脉络，形成知识网络，帮助学生建构“回忆整理构建网络实际应用”数学复习课模型，提高学生的运用的能力和创新能力。 重点、难点：1. 复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2. 探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学过程：一、谈话导入复习师：同学们，在小学阶段我们已经学习了一些平面图形。今天这节课，我们将对平面图形的的周长和面积两方面的知识进行整理复习。（板书：平面图形的周长和面积）二、回顾整理，建构网络师：请同学们回忆一下，小学阶段我们都学了哪些平面图形？（生边说师边贴图片）师：什么是平面图形的周长？请你指着图形描一描，说一说。（学生活动：学生指一图描着汇报。）师小结：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。并课件出示周长的定义。师：那么什么又是平面图形的面积呢？请在图形上摸一摸，说一说：什么是平面图形的面积？（学生活动 ：摸一图汇报。）师小结：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。课件出示面积的定义。师：请比较平面图形的周长和面积，他们有什么不同？师：（指着黑板上的平面图形图片）这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生活动：学生试着找出黑板上能用公式计算的平面图形 。）师：其它3个图形是不是没有周长呢？怎样计算他们的周长？（学生活动：学生说这三个图形的周长如何计算。）师小结：你真聪明！能根据周长的意义将围成这个平面图形所有的边长加起来计算出这些图形的周长。师：通过刚才的复习，能看出同学们很好地掌握了平面图形的周长知识。接下来，我们整理复习平面图形的面积计算公式的推导过程，首先我们复习长方形的面积公式的推导过程，谁能说一说长方形的面积公式是怎样推导出来的？（师课件演示推导过程。）师：剩下的几个平面图形面积公式的推导过程请同学们以小组为单位，任选一个图形，说说公式的推导过程。（师巡视，参与小组交流）（学生活动：小组合作，交流汇报。）师：课件展示。师：从这些平面图形的面积公式的推导过程中，你觉得这六种图形之间有联系吗？它们之间有着怎样的联系？（学生活动：学生试着说出其中的联系，建构知识网络图。）师小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。三、巩固复习，强化提高师：通过刚才的复习，我相信同学们对平面图形的周长与面积两方面的知识已经掌握得很好了，现在给你们挑战自我的机会，有没有信心完成下面的习题？师：挑战开始，请看大屏幕：第一关：看图，你有什么发现？（课件出示图片）（学生活动：学生观察图，说发现）第二关：火眼金睛 （学生判断，说理由。）（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）两个长方形的面积相等，它们的周长一定相等。（ ）（3）两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）（4）边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。（ ）（5）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）（6）三角形的面积等于30平方厘米，高是6厘米，它的底长5厘米。（ ）（7）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ）第三关：公式运用：、计算图形的周长和面积。（单位：米） 44610.57.56第四关：巧妙转化你能计算出这个图形 中绿色部分的周长、面积吗？20厘米20厘米四、课堂总结：今天我们一起复习了平面图形的周长与面积，这节课你有什么收获？五、板书设计：教学反思：在本节课的教学中，我根据新课程标准提倡“以学生的发展为本 ”为理念，提高学生的学习兴趣为目的，通过创设各种学习活动，给学生提供自主探究与合作交流的空间，让学生理清知识脉络，形成知识网络，帮助学生建构“回忆整理构建网络实际应用”数学复习课模型，提高学生的运用的能力和创新思维能力。 一、创设学习活动，提供学习的空间，激发兴趣。复习课一般没有上新课生动，不易提高学生的兴趣。而且在大多数学生的印象里，复习课总是枯燥、乏味。我尽量创设各种学习活动，为学生提供学习的空间，让学生参与到学习活动中来，比如：复习平面图形的周长和面积的定义，让学生指着图说周长的意义，摸着图说图形的面积的意义，那些图形的周长可以用公式计算，不能用公式计算的指着图说如何计算其周长？只有学生亲自参与学习活动，学习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。二、小组合作，体验成功。在数学中我们经常会遇到一些重点，难点，疑点问题，如果单纯地靠老师讲解，灌输，即使学生记住了，那也只是暂时的。只有通过自己探究获取的知识才是永久的。本节课的教学重点面积公式的推导过程，对于推导过程学生已经遗忘了，于是我先带领学生复习长方形面积公式的推导过程，再让学生分小组合作学习其他面积公式的推导过程。由于我的抛砖引玉，各组学生各抒己见，集思广益，互相探究，相互启发，取长补短，起到了解惑释疑的作用。最终同学们在小组合作探究出了各图形面积公式的推导过程。这样做既使学生学会协作，互助互补，增强合作意识。又使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验。 三、练习设计，以人为本。练习是检验复习效果的一个最有效的手段。如果安排的习题都是以住做过的，学生会产生厌烦情绪，要想做到低时高效，因此练习设计必须要有针对性、趣味性和开放性。在本节课习题设计上充分了体现了“因材施教，不同的人学不同的数学”这一理念，遵循基础题为主，开放题为辅的原则，设计了：看图，你有什么发现、火眼金睛 、公式运用、巧妙转化四道题，并且以闯关活动形式进行。既让学生在轻松愉快的环境中完成了练习，又使学生的情感体验在一次次的闯关顺利后得到升华。这富有趣味性和挑战性的练习，促进了学生参与练习的积极性，提高了课堂教学效率。特别是最后一道开放题，给学生创造了想象的空间，插上了想象的翅膀，创新思维被激活。四、运用多媒体，突破重难点。我们都知道多媒体在数学教学中能利用图、文、声、像、影并茂的特点，把数学教学中抽象的，难以理解的知识通过形象的画面一目了然的呈现在学生面前。本节课的重难点是掌握平面图形的计算公式的面积公式的推导过程，探索面积公式之间的内在联系，建构知识网络。平面图形的面积公式是以长方形面积公式为基础的，其他图形的面积公式推导都是利用转化思想，将复杂的图形转化为简单图形，把没有学过的图形转化为学过的图形。课堂中，老师利用多媒体课件的优势，将各图形割补、旋转、拼的过程以动态的方式清晰的呈理在学生面前，这样形象动态的演示，不仅使原来静止画面变得鲜活起来，还使原来复杂的公式的推导过程变得简单明了，既让学生比较系统地感悟到知识的形成过程，体会数学知识之间的内在联系，也缩短了教学时间，大大提高了课堂教学效率。同时也向学生渗透了转化思想，帮助学生完整地构建了平面图形的知识网络图。平面图形的周长和面积教学设计说明铜仁市第六小学 代柳松在本节课的教学中，我根据新课程标准提倡“以学生的发展为本 ”为理念，提高学生的学习兴趣为目的，通过创设各种学习活动，给学生提供自主探究与合作交流的空间，让学生理清知识脉络，形成知识网络，帮助学生建构“回忆整理构建网络实际应用”数学复习课模型，提高学生的运用的能力和创新思维能力。 第一环节，谈话导入：由于是复习课，我采用了比较简单直接的导入方式，开门见山，谈话导入，直接切入课题平面图形的的周长和面积两方面的知识进行整理复习。第二环节，回顾整理，建构网络。我先着手引导学生回忆小学阶段学过的平面图形有哪些，回忆平面图形的周长和面积的定义；梳理哪些图形的周长能用公式计算如何推导出的，哪些图形又不能用公式计算，如何计算。重点在紧接着的整理平面图形的面积公式的推导过程，探索面积公式之间的内在联系，建构知识网络。平面封闭图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的，正方形可以看作是长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形有多种方式可以转化成平行四边形或长方形求出面积。圆也可以通过割补转化成长方形。于是，我先带领学生复习长方形面积公式的推导过程，抛砖引玉。然后让学生分小组合作交流其他面积公式的推导过程，学生在小组合作交流中完成面积公式的推导过程的梳理。这样学生学会协作，互助互补，增强合作意识，又在轻松愉悦的学习氛围中达成了学习目标。继而，在此基础上巧设提问：“从这些平面图形的面积公式的推导过程中，你觉得这六种图形之间有联系吗？它们之间有着怎样的联系？”启发学生思考，理清知识脉络，在学生大脑了建构起平面图形之间的网络图，使之更加条理清晰。最后总结：“我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。”从而达成三维目标中的情感、态度、价值观目标。第三环节，巩固复习，强化提高。练习是检验复习效果的一个最有效的手段。如果安排的习题都是以住做过的，学生会产生厌烦情绪，