高考数学总复习 第3章 第2节 同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 新人教A版 .ppt_第1页
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第三章三角函数 解三角形 第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式 一 同角三角函数的基本关系式1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 1 你能用定义来证明以上公式吗 二 诱导公式 sin sin cos cos cos cos tan tan 不变 改变 提示 公式右边的三角函数的符号要看公式左边的三角函数值的符号 三 特殊角的三角函数值 考向探寻 1 利用同角三角函数关系式进行化简 求值 2 利用同角三角函数式证明三角恒等式或进行三角恒等变换 利用平方关系求值时 在两边开方时一定要注意符号 考向探寻 1 利用诱导公式化简三角函数式 2 利用诱导公式证明三角函数式 1 三角函数式的化简 化简是一种恒等变形 其结果要求项数尽可能少 次数尽可能低 结构尽可能简单 能求值的要求出值 化简前要注意分析角的结构特点 选择恰当的公式和化简顺序 诱导公式的应用原则 负化正 大化小 化到锐角为止 2 三角等式的证明证明前要分析式子的特点 一般从复杂的一边开始证明 一直得到等式成立 证明时可按照由左到右或由右到左 或从两边向中间证的思路进行 考向探寻 根据所给条件 利用诱导公式求值 典例剖析 1 设f x asin x bcos x 其中a b 都是非零实数 若f 2013 1 那么f 2014 等于a 1b 0c 1d 2 解析 1 f 2013 asin 2013 bcos 2013 asin bcos 1 asin bcos 1 f 2014 asin 2014 bcos 2014 asin bcos 1 答案 c 对于给值求值问题 即由给出的某些角的三角函数的值 求另外一些三角函数的值时 关键在于把所给条件以及求值的式子进行化简 解题时应注意诱导公式的灵活运用 由于 1 2 中的表达式都可用sin cos 和sin cos 来表示 由已知条件及一元二次方程的根与系数的关系求出sin cos 和sin cos 然后再化简求值 解答本题的步骤第一步 由一元二次方程根与系数的关系得到sin cos 及sin cos 第二步 化简
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