高考数学总复习 第9章 第1节 算法与程序框图课件 新人教A版.ppt

理 必修 第一章 文 选修1 2第四章 第一节算法与程序框图 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解算法框图的三种基本结构 顺序结构 条件结构 循环结构 3 了解程序框图 了解工序流程图 即统筹图 4 能绘制简单实际问题的流程图 了解流程图在解决实际问题中的作用 5 会运用结构图梳理已学过的知识 整理收集到的资料信息 1 算法通常是指按照一定解决某一类问题的的步骤 这些程序或步骤必须是和的 而且能够在有限步之内完成 2 程序框图又称 是一种用 及来表示算法的图形 通常 程序框图由和组成 一个或几个程序框图的组合表示算法中的一个步骤 是方向箭头 按照算法进行的顺序将连结起来 规则 明确和有限 明确 有效 流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 流程线 流程线 程序框 3 程序框图中图形符号的意义 起始 结束 输入和输出 no 程序框 4 三种基本逻辑结构 若干依次 执行 基本结构 条件是否成立 反复执行 循环体 三种基本逻辑结构的共同点是什么 提示 三种逻辑结构的共同点即只有一个入口和一个出口 每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到 而且结构内不存在死循环 1 以下对算法的描述正确的有 对一类问题都有效 算法可执行的步骤必须是有限的 计算可以一步步地进行 每一步都有确切的含义 是一种通法 只要按部就班地做 总能得到结果 a 1个b 2个c 3个d 4个解析 算法是解决某一类问题的明确和有限的步骤 故 正确 另外 算法是一步一步的执行而且每一步都有确切含义 且最终能得到结果 故 也正确 答案 d 2 一个完整的程序框图至少包含 a 终端框和输入 输出框b 终端框和处理框c 终端框和判断框d 终端框 处理框和输入 输出框解析 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入 输出框 答案 a 3 如图所示的是一个算法的流程图 已知a1 3 输出的结果为7 则a2的值是 a 9b 10c 11d 12 答案 c 4 已知下列框图若a 5 则输出b 解析 若a 5 程序执行否 计算b 52 1 26 故b 26 答案 26 5 按下图所示程序框图输入n 4 则输出 解析 第一次 c 2 a 1 b 2 第二次 c 3 a 2 b 3 第三次 k 3 1 4 不满足k 4 退出循环 答案 3 1 算法有以下特点 1 有限性 算法的步骤是有限的 应在有限步骤内求解某类问题 不能无限继续下去 2 确定性 算法的每一步骤和次序都必须是确定的 3 有效性 算法的每一步骤都必须是有效的 可行的 4 不唯一性 求解某一问题的算法可以是多个 不唯一 5 概括性 写出的算法必须能解决一类问题 2 给出一个问题 设计算法时应注意 1 认真分析问题 联系解决此问题的一般数学方法 2 综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 3 将解决问题的过程划分为若干个步骤 4 用简练的语言将各个步骤表示出来 思路点拨 本题是解二元一次方程组的问题 可先考虑解二元一次方程组的一般方法 如加减消元法 然后确定解决步骤 本题算法可按三步去设计 自主解答 第一步 3 得 10y 10 第二步 解 得y 1 第三步 将y 1代入 得x 0 1 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下顺序进行的 程序框图中一定包含顺序结构 2 解决分段函数的求值问题时 一般采用条件结构设计算法 利用条件结构解决算法问题时 要引入判断框 要根据题目的要求引入一个或多个判断框 而判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要逐个分析判断框内的条件 3 画程序框图的规则 1 使用标准的框图符号 2 框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点 判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 思路点拨 求分段函数值的算法需用条件 先写算法 再用条件结构画程序框图 规范解答 算法如下 第一步 输入x 2分第二步 如果x 0 则y 2x 如果x 0 则y 0 如果x 0 则y 2x 4分第三步 输出函数值y 6分 相应的程序框图如图所示 12分 解 算法如下 第一步 输入x 第二步 如果x 0 那么使y 2x 3 否则y x2 2 第三步 输出y 程序框图如下 1 循环结构的类型 一类是当型循环结构 如图 1 所示 特点是先判断后执行循环体 若不满足条件时 则退出循环 另一类是直到型循环结构 如图 2 所示 特点是先执行循环体后判断 当满足条件时 则退出循环 但二者本质是相同的 可以相互转化 2 循环结构的要素 利用循环结构表示算法时 在画出算法的框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环终止条件 只有准确地把握了这三个要素 才能清楚地画出循环结构的算法框图 循环变量 一般分为累计变量和计数变量 应明确它的初始值 步式 指循环变量每次增加的值 终值 循环体 也称循环表达式 它是算法中反复执行的部分 循环的终止条件 算法框图中用一个判断框来表示 用它判断是否继续执行循环体 思路点拨 这是一个累加求和问题 共有99项相加 所以可考虑设计一个计数变量 一个累加变量 用循环结构实现这一算法 可用当型循环 也可以用直到型循环 程序框图 解法一 当型循环程序框图 解法二 直到型循环程序框图 活学活用 3 设计一个算法计算1 3 5 99 并画出程序框图 解 算法如下 第一步 令s 1 i 1 第二步 若i 99成立 则执行第三步 否则输出s 结束算法 第三步 s s i 第四步 i i 2 返回第二步 程序框图 当型循环程序框图 直到型循环程序框图 错源 循环结束的条件判断不准致误如图所示是一算法的程序框图 若此程序运行结果为s 720 则在判断框中应填入关于k的判断条件是 a k 6 b k 7 c k 8 d k 9 纠错 本题可以按照开始的输入值 程序执行的规律和输出结果进行综合解决 容易出错的就是不清楚这个判断条件是什么 本题是当不满足判断框中的条件时结束循环 当判断框中的条件满足时执行循环 故应该从k 10开始按照递减的方式逐步进行 直到s的输出结果为720 正解 第一次运行结果为s 10 k 9 第二次运行结果为s 10 9 90 k 8 第三次运行结果为s 720 k 7 这个程序满足判断框的条件时执行循环 故判断条件是k 8 故选c 心得 控制循环结构的是计数变量和累乘变量的变化规律以及循环结束的条件 在解答这类题目时