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第四节基本不等式 a 0 b 0 a b 算术平均数 几何平均数 x y 2ab 1 当利用基本不等式求最大 小 值时 若等号取不到 如何处理 提示 当等号取不到时 可利用函数的单调性等知识来求解 2 若x2 y2 1 则xy有最大值还是最小值 试求之 答案 d 1 教材改编题 用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形 则矩形的长和宽分别是 a 7cm 3cmb 8cm 2cmc 6cm 4cmd 5cm 5cm 答案 b 答案 4 若x 0 y 0且x 8y 1 则xy的最大值为 思路点拨 1 首先明确总费用y 旧墙维修费 建新墙费 其次 列出y与x的函数关系式 2 利用基本不等式求最值 最后确定取得最值的条件 得出问题结论 围建一个面积为360m2的矩形场地 要求矩形场地的一面利用旧墙 利用的旧墙需维修 其他三面围墙要新建 在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口 如图6 4 1所示 已知旧墙的维修费用为45元 m 新墙的造价为180元 m 设利用的旧墙长度为x 单位 m 修建此矩形场地围墙的总费用为y 单位 元 图6 4 1 1 将y表示为x的函数 2 试确定x 使修建此矩形场地围墙的总费用最小 并求出最小总费用 思想方法之八转化思想在用基本不等式求最值中的应用 2012 杭州模拟 若正实数x y满足2x y 6 xy 则xy的最小值是 答案 18 答案 b 2 2011 天津高考 已知
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