角的认识及角度相关计算讲义

角的认识及角度相关计算知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。2. 角的表示方法：用“”的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“”、“ ”、“ ”来表示。3. 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等5. 能利用三角板画出15、30、45、60、75、90等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角 角平分线几何语言表示方法：【典型例题】例1. 如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D为顶点的角有几个？把它们表示出来。 例2. 已知：如图，在AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？ 例3. 直线AB、CD交于点O，且BOC =80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线，求：1）2和3的度数。 2）OF平分AOD吗？例4. 如图，直线AB上一点O，OM、ON分别是AOC、BOC的平分线。求：MON的度数。 例5. 如图，OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线。（1）如果AOB=130，那么COE是多少度？ （2）如果COE=65，COD=20，那么BOE是多少度？ 例6. OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内,ON是BOC的平分线，已知AOC=80，那么MON的度数是多少? 例7. 将33.72用度、分、秒表示。 例8. 用度表示1521330。 例9. 已知=22.68，=184155，求与的差例10.一个角比它的余角的多14，求这个角的补角。 例11. 在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？例12. 已知OB平分AOC，且2：3：4=1：3：4，求1、3、4的度数。【课堂练习】1. 五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角？如果从O点引出n条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？2. 平角AOB=180度，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，求DOE 的度数 3. 图中，AOB=BOC=COD=DOE，则有（1） =4AOB （2） = =3BOC（3） = = =1/2AOE（4） = =COE=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线OA，若从点O再引出两条射线OB、OC，使AOB=60度，BOC=20度，求AOC的度数 5. 下面说法错误的是（ ）A. 角的大小与边画出的部分的长短无关B. 角的大小和它们的度数的大小是一致的 C. 角的平分线是一条线段 D. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6. 若AOB=COD，则（ ）A. 12 B. 1=2 C. 12 D. 1与2的大小不能确定7. 已知AOC=135度，OB是AOC内部的一条射线，且BOC=90度，则以OB为一条边，以OA为角平分线的角的另一边是（ ）A. BOC的平分线 B. 射线OC C. 射线OA的反向延长线 D. 射线OC的反向延长线8. 已知AOC与AOB的和是180度，OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，且MON=40度，试求AOC和AOB的度数 课后练习1 ； 0.5=_=_2不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。3小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。4. 一个角的补角等于它的余角的3倍,则这个角的度数为 .5如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）（A）= （B） （C） （D）以上都不对6、下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是（ ）1. 把302345化成度；求46.83化成度分秒，求10911472. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角3. 已知AOC为一直线，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC, DOE=72，求EOC的度数。4. 计算 5. 求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？ 6. 直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，BOCBOD=20，求B