黑龙江省2011中考数学模拟试卷(一).doc

黑龙江省2011中考数学模拟试卷（一）一、填空题（每题3分 共30分）BACD第4题1. 2011年黑龙江省全面实施素质教育经费保障机制，全部免除中小学约29500000名学生的学杂费，29500000用科学记数法表示为 名(保留两个有效数字)2. 函数的自变量x的取值范围是 .3. 化简= .4. 如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是_5. 若ABC与DEF相似比为1，则ABC与DEF面积比为_6. 方程的的解是 .7. 小文准备给丽丽打电话，却忘了电话号码的最后一位，若丽丽家电话号码有8位数字，则他一次能拨通丽丽家电话的概率是_.8. 爸爸做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 （填普查或抽样调查）第9题9. 如图，正方形ABCD的边长为12，将其沿MN折叠使点B落在CD边的E处，点A的对应点为F，且CE5，则折痕MN的长是 .10. 抛物线y=（a+2）x2-3 ，当x0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_二、选择题（每题3分 共30分）11的相反数是（ ） A B C D12下列运算正确的是 （ ）A B C D 13. 在平面直角坐标系中，A点的坐标是（0，3），现将向右平移3个单位长度后得则点A1的坐标是 （ ）A（3,3）B（2,3）C（3,2）D（3,1）ABC第14题14. 河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（ ）A5米 B10米 C15米 D10米15一元二次方程一根为0，则a的值为（ ）第16题A1 B-1 C1或-1 D无法确定16. 如图所示的图形中，四边形CDEF是正方形，则x的值为（ ）A30 B40 C50 D6017. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）ABCD18. 抛物线的顶点坐标是 （ ）A（4，6）B（-4，6） C（4，-6）D（-4，-6）19. “圆材埋璧”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题“今有圆材,埋在璧中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? ”用现在数学语言表述是:“如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直19题图径CD的长”.依题意求得CD的长为（ ）寸.A12B13C24D2620. 若等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为 （ ）A15B16 C15或18D16或18 三、解答题21. （本题5分）先化简，再求值： ，22.（本题6分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）当k取最小整数值时，是关于k的方程的一个根，求方程的另一个根23. （本题6分）等腰ABC中，AB=AC,高AD交对边BC于D, P为AD上任意一点以P为圆心过B、C两点的圆交直线AB、AC于G、F两点， 证明BG=CF24. （本题7分）某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了九年级部分学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.组别频数频率3 420.044 545 6126 7147 80.248 90.12合计1.00 （每组只含最小值，不含最大值） 请你根据以上提供的信息，解答下列问题（1）本次共抽取多少名学生.（2）补画频数分布直方图；（3）若初中生合理的睡眠时间范围为7t9，那么请你估算该校500名九年级学生睡眠时间在此范围内的人数是多少？25. （本题8分）小华利用院子里一面足够长的墙作为一边，修建一个形状为直角梯形的花园ABCD（如图所示），已知AD/BC，B=90，设AB=AD=x米，BC=y米，且xy(1) 其余三边用10米长的建筑材料来修建，恰好全部用完求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围(2) 现在根椐实际情况，所修建的花园面积必须是8平方米，在满足（1）的条件下，问梯形的两底长各为多少米?26. （本题8分）已知：如图，直角梯形 ABCD 中ADBC，A=90，CD=CB=2AD . 点Q 是AB边中点，点P 在CD边上运动，以点P 为直角顶点作直角MPN，MPN的两边分别与AB边、CB边交于点M、N. (1) 若点P与点D重合，点 M 在线段 AQ 上，如图（1）.求证：.(2) 若点P是CD中点，点 M 在线段 BQ 上，如图（2）.线段 MQ、CN、BC的数量关系是： ，并证明你的猜想.27. （本题10分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙30台. 现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）. 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案？并将各种方案设计出来.28.（本题10分）已知：在平面直角坐标系中，点A（2,4），ABx轴于点B,将AOB沿AO翻折得到AOB,ODOA交直线AB于点D，CDx轴于点C，.(1) 求直线AD的解析式；（2）有一个动点P从点O出发以每秒个单位的速度沿着射线OA运动，过点P作OA的垂线，