数学北师大版七年级上册整式的加减（一）.doc

北师大版数学七年级上册第三章第4节 教学设计：3.4整式的加减（一）一、课前学情分析 学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应的可以横向迁移启发学生思考：整式也有加减运算，该怎样计算，这种横向类比设问激发学生的求知欲是水到渠成的事。七年级学生已经具备了初步的计算能力、观察、分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。二、教学任务分析 本节课是整式的加减第一课时，它在本章学习中有着承前启后的作用。它既是非常基础的知识，也是后续学习整式加减运算的基础，更是后面学习一元一次方程、一元一次不等式的必要前提，因此本节内容的重要性可见一斑。 本节课旨在通过学生解决生活中碰到的实际问题、趣味活动，亲身经历并感受分类、类比、归纳等数学思想、方法在数学学习中的重要作用，让学生深切体会数学与现实生活息息相关，培养学生数学学习兴趣，提高数学综合素养。 对教学难点的理解，部分学生可能有一定难度，因此在教学中要始终遵循学生自主性原则、循序渐进原则，发挥团体作用，此外要充分利用PPt，使情境的引入更自然形象，使重要知识、学习经验更加突出。（一）教学目标知识与技能目标1.让学生在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项的依据； 2.使学生了解合并同类项的法则并能进行同类项的合并；过程与方法目标1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，使学生在经历认识同类项、合并同类项的过程中，培养学生的观察、归纳的能力并感受分类、归纳、化繁为简等数学思想、方法在数学中的运用。2、通过适量的练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。情感态度与价值观目标。 在学习过程中培养学生独立思考，团结协作的习惯，激励学生敢于发表自己的观点，敢于尝试、在交流探讨中获得自信与成功的喜悦。（二）教学重点同类项的概念及合并同类项的法则（三）教学难点正确识别同类项并合并同类项（四）教学准备PPt课件、小卡片8张、分层检测习题若干；（五）教学方法探究性学习法、讨论法、发现法等三、教学过程 本节课由六个教学环节组成，它们是：问题探究,导入新课；情境引入，导出定义；领悟法则，正确合并；学以致用，巩固拓展；分层评价,课堂小结。第一环节：问题探究，导入新课问题探究：某同学们想为希望工程捐出自己的存钱罐的零钱，面对那么多硬币，请大家帮他想一想，有什么方法可以又快又准确地统计出有多少钱呢？活动目的： 通过存钱罐零钱统计问题，有效吸引学生的有意注意，激发学生的学习兴趣和解决问题的勇气，让学生初步感受分类思想以及分类统计在实际生活中的简便运用，也为本节课合并同类项的学习未雨绸缪。第二环节：情境引入，导出定义探究活动一：分类统计活动：利用PPT展示若干数量不等的混乱排布的水果图片，让学生依次分类统计出每种水果的数量。活动目的： 物以类聚，通过问题情境自然引入，让学生初步体会分类思想和同类合并意识，为引出同类项的概念及合并同类项做好准备。探究活动二：“找朋友”游戏： 1、 游戏规则：提前挑选学生课前准备的小卡片8张（每张卡片上写一个单项式），找到与自己拥有相同的代数式卡片的人即找到朋友。卡片上分别为： -7a2b ; 5m ; -3x2y2 ; 8m ;2a2b；;x2y22、问题思考： 成为一个朋友圈的各项有什么共同的特点？ -11和7是同类项吗？给学生适当的时间充分思考，组内交流、讨论，由小组代表发言，师生一起讨论、整理、归纳、概括得到：有两个共同特点： 所含字母相同； 相同字母的指数也相同。 （教师由此因势利导引出同类项的概念） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。特别的；所有的有理数都是同类项。活动目的： 通过趣味性“找朋友”游戏，促使学生积极参与教学活动，在轻松愉快的学习氛围中，学生围绕两个问题展开积极的思考，初步了解数学的分类思想并在团体积极的交流、讨论中体会到同类项的2个本质属性特点，为后续同类项概念的引出与辨别有水到渠成的效果。教学活动设计注意：1、 问题思考，注意要给学生充足的时间思考、交流、讨论，理解基本到位才能为后续学习扫清障碍。2、 同类项的识别是重点，在合并上这里不要过分展开，因为后面第三环节有详细的研究；3、 可用PPt分别展示各种水果图片，动画分类、直观统计等，加强直观感受和刺激，深切体会分类、合并过程；学以致用：同类项概念辨析检测 同类项识别课堂练习题：1.判断下列各组是否为同类项？并说明理由x与y ； a与ab ； -3pq与3qp ； abc与ac -a2b与ab ； m2与 m32.已知代数式-xmy3与5x2yn是同类项，则 m= ？ n= ？3. 在多项式 2a2-5b+3a2- 6a2+2b+9中：2a2与 、 是同类项，-5b与 是同类项。活动目的： 识别同类项是本课的关键，也是重点内容之一，正确识别同类项是合并同类项的基础和必要前提。本活动旨在通过适当的习题强化同类项的特征，加深学生对同类项概念本质的理解与精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化；其次，习题反馈能很好的、及时的将学生的认知误区反映出来以便及时纠正。此外，让学生在亲身习题实践中感受收获知识与成功的喜悦。第三环节：自主探究，归纳法则活动1：看图填空、感受同类替换 3 + 2 =（ ） 12 - 3 =（ ） 3 a + 2 a =（ ） a 12 a2b - 3 a2b =（ ） a2b活动2：组合图组形面积问题 下图长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。85n 法一：8n+5n法二：(8+5)n=13n 得到： 8n+5n = (8+5)n= 13n （依据：乘法分配律）活动目的：通过学生熟悉的简单面积计算问题情境，借助直观图形的求解面积，再利用乘法分配率，让学生在亲身经历与实践中对合并同类项从感性认识上升到理性认识，从而理解合并同类项的依据就是乘法分配率，让学生在此过程中更好的理解和掌握合并同类项的方法。教学活动设计：学生自主完成求解过程，教师对于不同解法的答案形式，引导学生观察、发现规律。注意对于学生给出的不同解法，教师要给予恰当的点评、肯定与鼓励。探究活动三：探究合并同类项的法则教师引导学生观察活动1、2得出的3个等式： 3a + 2a = 5a 12a2b - 3a2b = 9a2b 8n + 5n = 13n 合作探究：上面几组同类项在合并前后有什么变化或规律，小组讨论归纳合并同类项的方法。归纳得到合并同类项方法：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。像这样，把几个同类项合并成一项就叫合并同类项。小试牛刀：1.下列各题的结果是否正确？请说明理由： (1) 2x+3y=5xy ； (2) 8m+4=12m ； (3) 14y2-7y2=7y2 ； (4) 19a2 b2 -9ab2 =10 ab ；2.合并下列各组同类项： (1) 2xy与3yx ; (2) 8m与-2m ; (3) 13x y2与-7x y2 (4) -19 a2 bc与9 a2 bc ;例1：合并同类项：(1) -xy2+3xy2 ; (2) 7a+3a2+2a-a2+ 3 . 活动目的：师生一起通过运用法则合并同类项中，让学生在运算中理解合并同类项的依据，让学生在“做”中更好的理解和体会合并同类项法则和合并步骤。教学活动设计： 师生一起尝试运用法则合并同类项。学以致用，巩固认知练习：合并同类项：1 -4a+3b-9a-5b+1 ; -4ab+8b3 -2b3-9ab .活动目的： 通过运用合并同类项法则，在练习过程中体会合并同类项的一般步骤和方法，熟能生巧后可适当简化运算。注意问题：1、 可用PPt强化解题方法：记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；2、 可用PPt强化解题一般步骤：找；移；正确=合并；写。活动4：做一做 求代数式：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=0.2 ,y=7,说说你是怎么做的。活动目的：让学生在尝试的过程中，感受在此类求值问题中先合并同类项，再代入求值，能够简化运算，一般会比较简便。教学活动设计： 鼓励学生用不同的方法尝试，比较不同的方法，哪种更简便。但要指出，哪种方法简便并不绝对，要根据实际情况具体问题具体分析。第四环节：学以致用，分层评价活动内容：【专项习题：拓展提升】详见附页活动目的：1、 旨在考查本节合并同类项相关知识的掌握情况并及时反馈，以便在课堂上及时查漏补缺，纠正错误认知。2、 培养学生理解能力、逆向思维能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力；3、 根据学生学习能力的个别差异性，对学生进行分层要求与评价，确保每位学生都学有所获，有不同程度的进步与提高。教学活动设计：1、 对习题可分A、B 2个层次要求与评价。2、 中等难度习题要鼓励“学困生”积极参与尝试，给他们搭建一个成功的平台，即使不会的学生也要给予一定的肯定与鼓励。3、 按学生实际层次及完成情况及时予以肯定并给予指导。第五环节：课时小结，我的收获我的收获与感悟： 1、同类项的特点： 所含字母相同； 相同字母的指数也相同。 2、合并同类项的方法： （1）同类项系数相加作为新的系数； （2）字母以及字母的指数不变。3、 合并同类项一般步骤：找；移；合并；写。4、 感受分类、归纳、化繁为简等数学思想、方法以及在在生活中的应用。注意问题：为便于梳理本节重点知识和节省课堂时间可用PPt展示小结内容。四：板书设计 3.4整式的加减（一），。一、同类项： 例1 （1）-xy2+3xy2 解： 二、整式加减实质：合并同类项 （2）7a+3a2+2a-a2+ 3 解： ，。 法则：五、教学反思1、 注重相关知识形象化，教学活动趣味化，提高学生数学学习兴趣。 充分利用教材中的图形和多媒体辅助教学，创设新颖有趣的教学情境和趣味活动引导学生观察、思考、发现、归纳，从而综合提高学生数学学习素养，培养数学学习兴趣。2、 教学过程中注意归纳、分类等数学思想方法的渗透与引导。 数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要及时的引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同归纳概括得出合并同类项法则以及记号分类、括号分组等方法和四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验，有助于知识点的梳理和对重点内容的理解和把握。3、 注重及时反馈，分层评价 这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生都学有所获。附： 整式的加减 (第1课时) 分层检测习题 习题A：1、下列合并同类项正确的是( ) A. a3a2a5 B3x2x1 C. 3x22x26x2 Dx2yyx22x2y2、化简5ab4ab的结果是( ) A. 1 Ba C. b Dab3、将多项式2x25xx24x3x2合并同类项后所得的结果是( ) A二次二项式 B二次三项式 C一次二项式 D单项式4、若5x2ny3ax2y38x2y3，则a_, n=_5、合并同类项：(1) 2x3y5x8y2； (2) 3x2y2xy2xy2yx2 .习题B：1、如果多项式x27abb2kab1中不含ab项，那么k的值为( ) A0 B7 C1 D不能确定2、如果单项式xa1y