数学人教版九年级上册中心对称教学设计.docx

中心对称教学设计中山市启发中学 孔进一、 教材分析中心对称是初中数学“几何与图形”中第二部分图形与变换的内容。人教版教材把这部分内容放在九年级上册第二十三章旋转的第二节。中心对称和中心对称图形初中数学的重要概念，是现实模型的直接反映，是图形的三种变化(平移、翻折、旋转)中的旋转的特殊情况。在2011版课程标准中，要求如下：（1）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。（2）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。（3）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。因此，教材中列举了大量实例，让学生通过实例认识和感受中心对称图形的概念，欣赏自然界和现实生活的中心对称的图形，在此之后，进行概念的归纳和辨析，探索常见几何图形的中心对称性质，最后探索中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。教材注重联系实际，让学生感受数学和生活的密切联系，让学生在学习完新概念后，用中心对称的思想去回顾以前所学的知识，例如再去回顾平行四边形的性质，了解平行四边形性质的本质就是中心对称，也就是可以用中心对称去统领平行四边形所有的性质，让学生感受到知识的前后联系。二、 学情分析 学生在七年级下册相交线与平行线学习了平移，在八年级上册轴对称学习了轴对称，对图形与变化的研究以及有了一定基础，而且在旋转这一章，学生先学习了旋转的概念和性质，有了一定的研究基础。而且九年级学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养；大多数学生对数学学习有一定的兴趣，愿意积极参与动手操作与研究。三、 教学目标鉴于课程标准和学生的年龄特点、认知规律，这节课的教学目标为：1 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形，感受数学的对称美； 2 类比轴对称，了解中心对称图形、中心对称的概念，探索中心对称的性质；3 学生经历中心对称图形的观察、操作、欣赏的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。4 在动手操作、探究交流的过程中，体会类比、化归的数学思想，收获成功的喜悦，增强学习数学的信心。四、教学重难点教学重点：中心对称的概念和性质教学难点：中心对称和中心对称图形概念的联系和区别五、教学策略在设计这节课时，我考虑到不仅要让学生掌握数学知识，体会数学概念的形成过程，同时也要让学生感受到知识后面的数学思想与数学方法，积累数学活动经验。而这节课有两个概念，分别是中心对称和中心对称图形，由于学生对中心对称图形这个概念更直观，因此我把重点放在中心对称图形这个概念上，待学生对此有了深刻了解后再探索中心对称这个概念。第一个环节是创设情景，导入新课。通过展示现实生活中的大量实例，让学生认识并欣赏生活中的对称图形，感受数学的美，感受到中心对称的概念是从实际生活中抽象而来的。第二个环节是类比探究，形成概念1。老师通过多媒体动画，先让学生动态感知中心对称图形，让学生基于旋转、轴对称图形的基础，类比总结出中心对称图形的概念，培养学生观察能力和数学语言表达组织能力。第三个环节是辨识图形，巩固概念。首先让学生用事先准备好的学习用具（等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六边形），根据中心对称图形的定义，自己动手操作，去探索常见图形的中心对称性质，然后老师设计了一组由浅入深的典型例题，回顾从这些图形的中心对称性，感受到知识之间的联系，体会到任何复杂图形都是由简单图形组合起来的，体会数学中的转化思想。第四个环节是类比探究，形成概念2。在学生已经深刻理解中心对称图形的基础上，用微课和学生一起探索了中心对称的概念，并和学生辨析两个概念的异同。第五个环节是探究中心对称的性质。在这个环节，我充分运用信息技术，通过微课动态直观展示，使学生很快探索出中心对称的性质。第六个环节是归纳小结，反思内化。老师和学生一起反思本节课梳理本节课的知识脉络和本节课获得的经验和方法。 在这节课中，我注重激发学生兴趣，引发学生的数学思考，既有讲授，也让学生有充分的时间和空间经历观察、实验、类比、归纳、转化、反思等数学获得，学生有自主探索，也有合作交流，是教学活动的主人。六、教学资源多媒体网络教室、微课、圆规、三角尺、大头针、若干几何图形纸片等。七、教学活动 活动1 感受生活中的对称美 提起对称，大家一定不会觉得陌生。有很多建筑的造型，都会采用对称的形式。请看图片：印度的泰姬陵、英国的伦敦桥、中国的天安门、法国的埃菲尔铁塔、中国国家博物馆、中国的传统艺术剪纸，还有国旗上五角星等等，还有大自然中也有很多天然的对称形状：蝴蝶、枫叶，这些都给我们美的感觉。大家知道这其中蕴含了什么数学知识吗？ 这些轴对称图形由于有鲜明的对称性，给人以美的直观享受。数学家说过：对称的就是美的。活动2 类比轴对称图形，形成中心对称图形概念【环节1】感知中心对称图形除了轴对称图形给大家美的感受，这些图形也给我们对称的感觉。这是一幅常见的太极八卦图，首先说明一下，在数学人眼中，几何图形只研究它的形状、大小，不研究它的颜色。它是轴对称图形吗？ 我们再来欣赏这个剪纸艺术品、手工风车，这些具有对称美的图形都是中心对称图形吗？请看这三个图形：请同学们结合上节课学习的旋转知识，并观察老师的操作，并思考以下问题：下列图形绕中心点旋转能与自身重合吗？它们的旋转角度有什么相同点？现在老师开始演示。请同学们思考，然后举手回答。总结一下，这三个“天赋异禀”的图形都有这样的特点：都可以绕中心点旋转180度后与自身重合。它们就像跳像国外的一个舞种：苏格兰圆圈舞一样。我们给这样的图形一个名字：中心对称图形。【环节2】类比轴对称图形概念，形成新概念要学好数学，很重要的一点就是必须清楚概念。什么是中心对称图形呢?俗话说温故而知新，我们先温故吧！先看轴对称的动画展示：这是一只蝴蝶，（动画演示轴对称），轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴。 你能不能类比轴对称图形的定义，尝试给中心对称图形下定义？小组讨论2分钟，然后请同学回答。让学生先自己观察总结图形的特征，类比轴对称图形的概念， 用自己的语言总结归纳中心对称图形的概念。教师通过整合学生的表达，最后师生共同总结出中心对称图形的概念：把一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。非常好！学数学就是学概念的。只要概念清楚，数学学习就非常轻松。你们能够通过观察生活中的具体实例，观察出共性，并且能够类比轴对称的知识，用规范的数学语言表达除了，实在是太厉害了！活动3 辨识图形，巩固中心对称图形的概念 【环节1】辨识基本的中心对称图形请根据中心对称图形的定义，拿出事先准备好的学具，动手操作。然后和小组同学交流讨论一下，你认识哪些中心对称图形？它们的对称中心是什么？（请学生拿出事先准备的学具：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正六边形）请同学说说你们的结论。学生说，老师引导总结。【环节2】用中心对称思想回顾以前知识，强调转化思想问题：老师画图，学生回答：（1）图1线段AB是中心对称图形吗？对称中心是什么？（2）图2，现在多画一条线段CD，使得线段CD的中点也是点O。 这时中点重合的线段AB和线段CD组成的图形是中心对称图形吗？对称中心是什么？（3）如图3，在问题2的基础上，连接AC和BD，这个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（4）如图4，在问题3的基础上，再连接AD和BC，这是什么图形？它是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？从刚才的演示我们可以对平行四边形的性质有更深刻的认识。平行四边形的中心对称性，可以验证平行四边形的边、角、对角线的所以性质，而且，数学对称常常给我们带来事半功倍的愉悦，事半功倍，才是数学上对称美的本质。例如，“倍长中线”法的本质上是作出 AOD的中心对称图形 COB。我们所学的的数学知识都是有联系的，在学习了新的知识后，要善于把和以前的知识知道联系起来，同学们，你们可以发现，任何复杂的图形都是由简单基本图形组合起来的，遇到你不会的图形和问题，你要善于把它转化为你熟悉和简单的问题来解决，这在数学上叫做“转化”的思想。活动4 类比迁移，形成中心对称概念学完了中心对称图形的定义，我们