贵州省贵阳市白云区第七中学七年级数学下册《5.2 探索轴对称的性质》课件 （新版）北师大版 (2).pptVIP

第五章生活中的轴对称 2探索轴对称的性质 复习引入 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线对折后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫这个图形的对称轴 轴对称 对于两个图形 把一个图形沿着某一条直线对折 如果它能够与另一个图形完全重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 观察动画后回答1 动画 1 中的两个三角形有什么关系 2 动画 2 中的三角形是个什么图形 1 2 探索发现 如图 将一张长方形形的纸对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 1 两个 14 有什么关系 打开 2 设折痕所在直线为l 连结点e和e 的线段和l有什么关系 点f和f 呢 3 线段ab与a b cd与c d 有什么关系 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 做一做 右图是一个轴对称图形 1 你能找出它的对称轴吗 2 连接点a与点a1的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b1的线段呢 a a1 3 线段ad与线段a1d1有什么关系 线段bc与b1c1呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 综合以上问题 你能得到什么结论 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 对应线段相等 对应角相等 对称轴 ab cd be ce b c 巩固新知 3 两个图形关于某直线对称 对称点一定 a 这直线的两旁b 这直线的同旁c 这直线上d 这直线两旁或这直线上 d 4 轴对称图形沿对称轴对折后 对称轴两旁的部分 a 完全重合b 不完全重合c 两者都有 a 5 下面说法中正确的是 设 关于直线mn对称 则ab垂直平分mn 如果 abc def 则一定存在一条直线mn 使 abc与 def关于mn对称 c 如果一个三角形是轴对称图形 且对称轴不止一条 则它是等边三角形 两个图形关于mn对称 则这两个图形分别在mn的两侧 6 已知互不平行的两条线段ab cd关于直线l对称 ab cd所在直线交于点p 下列结论中 ab cd 点p在直线l上 若a c是对称点 则l垂直平分线段ac 若b d是对称点 则pb pd 其中正确的结论有 d a 1个b 2个c 3个d 4个 7 若直角三角形是轴对称图形 则它的三个内角的度数分别为 45 45 90 1 如图 已知点a b直线mn同侧两点 点a1 a关于直线mn对称 连接a1b交直线mn于点p 连接ap 1 若a1b 5cm 则ap bp的长为 5cm 能力拓展 2 若p1为直线mn上任意一点 不与p重合 连结ap1 bp1 试说明ap1 bp1 ap bp a1 3 某乡为了解决所辖范围内张家村a和李家村b的饮水问题 决定在河mn边打开一个缺口p将河水引入到张家村a和李家村b 为了节约资金 使修建的水渠最短 应将缺口p修建在哪里 请你利用所学知识解决这一问题 并用红色线段画出水渠 a b m 2 如图 已知点 是 aob内任意一点 点 1 关于oa对称 点 2 关于ob对称 连接p1p2 分别交oa ob于c d 连接pc pd 若p1p2 10cm 则 pcd的周长为 10cm 3 如图 abc与 def关于直线l成轴对称 请写出其中相等的线段 如果 abc的面积为6cm 且de 3cm 求 abc中ab边上的高h 随堂小结 通过这堂课的学习 你掌握了轴对称的哪些性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直