高中物理 第二章 匀变速直线运第4节《追及相遇问题》课件 新人教版必修1.ppt

追及相遇问题 什么是相遇 从时间与空间的角度来看 所谓相遇 就是在某一时刻两物体位于同一位置 怎样解决追及相遇问题 1 基本思路 2 常用方法 图象法 公式法 同地出发 1 讨论下列情况中 当两物体相遇时的位移关系 位移相等s1 s2 s1 s2 s0 s1 s2 s0 异地出发 同向运动 相向运动 设开始相距s0 当v后v前时 两物体间的距离不断 增大 减小 3汽车匀减速追匀速运动的卡车 汽车初速大于卡车 已知两车相距s0 1汽车匀加速追匀速运动的卡车 汽车初速小于卡车 2汽车匀速追匀减速运动的卡车 汽车初速小于卡车 已知两车同一地点出发 试讨论下列情况中 两物体间的距离如何变化 例题 讨论 例题 讨论 例题 讨论 练习 练习1 练习2 小结 小结 追及物体与被追及物体的速度相等 是重要临界条件 小结 追及物体与被追及物体的速度相等 是重要临界条件 根据不同的题目条件 速度相等往往是两物体距离最大 最小 恰好追上或恰好不撞等临界点 应进行具体分析 解题时要抓住这一个条件 两个关系 根据不同的题目条件 速度相等往往是两物体距离最大 最小 恰好追上或恰好不撞等临界点 应进行具体分析 例1 一辆汽车在路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始行驶 恰在此时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 1 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 这个距离是多少 2 什么时候汽车追上自行车 此时汽车的速度多大 公式法 图象法 平均速度 解法1 据题意有 当两车速度相等时 两车相距最远 设汽车的速度增大到等于自行车速度所用时间为t 此时两车相距 2 设汽车追上自行车所用时间为t1 则有 则 解法2 图象法 p 面积差最大 即相距最远的时刻 对应两图线的交点p 此时两车速度相等 易得 相遇时 t 4秒对应汽车速度为12米 秒 a b c 解法三 利用平均速度求相遇时汽车的速度 因为同时同地出发到相遇 两车的位移 所用的时间 所以其平均速度 相等 相等 相等 练习 汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动 当它路过某处的同时 该处有一汽车乙做初速度为v1 v1 v0 的匀加速直线运动去追赶甲车 根据上述已知条件 则 a 可求出乙车追上甲车时乙车的速度b 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程c 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间d 不能求出上述三者中任何一个 a 因a不知 无法求s与t 由两车平均速度相等 得 例2 在平直的公路上 自行车与同方向行驶的一汽车同时经过a点 自行车以v 4m s速度做匀速运动 汽车以v0 10m s的初速度 a 0 25m s2的加速度做匀减速运动 试求 经过多长时间自行车追上汽车 解析 由追上时两物体位移相等s1 vt s2 v0t 1 2 at2s1 s2 一定要特别注意追上前该物体是否一直在运动 t 48s 但汽车刹车后只能运动t v0 a 40s 所以 汽车是静止以后再被追上的 上述解答是错误的 所用时间为 在这段时间内 自行车通过的位移为 可见s自 s汽 即自行车追上汽车前 汽车已停下 解析 自行车追上汽车所用时间 汽车刹车后的位移 练习1 甲车以6m s的速度在一平直的公路上匀速行驶 乙车以18m s的速度从后面追赶甲车 若在两车相遇时乙车撤去动力 以大小为2m s2的加速度做匀减速运动 则再过多长时间两车再次相遇 再次相遇前何时相距最远 最远距离是多少 答案 13 5s 6s 36m 练习2 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v0 若前车突然以恒定加速度刹车 在它刚停车时 后车以前车的加速度开始刹车 已知前车在刹车过程中所行的距离为s 若要保证两车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为 as b2sc 3sd4s a b 公式法 图象法 a a s a 因两车刹车的加速度相同 所以刹车后的位移相等 前车刹车所用时间 恰好不撞对应甲车在这段时间里刚好运动至a点且开始刹车 其位移 所以两车相距至少要有2s 解答 v o t1 t b d v0 a c t2 图中 aoc面积为前车刹车后的位移 梯形abdo面积为前车刹车后后车的位移 acdb面积为后车多走的位移 也就是为使两车不撞 至少应保持的距离 图象法 例 小汽车以速度v1匀速行驶 司机发现前方s处有一卡车沿同方向以速度v2 对地 且v1 v2 做匀速运动 司机立即以加速度a紧急刹车 要使两车不相撞 a应满足什么条件 相对法 常规法 判别式法 平均速度法 解 以前车为参考系 刹车后后车相对前车做初速度v0 v1 v2 加速度为a的匀减速直线运动 当后车相对前车的速度减为零时 若相对位移s s 则不会相撞 故由 解 设经时间t 恰追上而不相撞 设此时加速度大小为a0 则 解 利用不等式的判别式要使两车不相撞 其位移关系应为 对任一时间t 不等式都成立的条件为 解 小汽车开始刹车到其速度减小到v2的过程中 其位移 货车的位移为 要使两车不撞 则有 图象法 v1 v2 0 2 4 t 秒 v 米 秒 p 面积差最大 即相距最远的时刻 对应两图线的交点p 此时两车速度相等 易得 相遇时 t 4秒对应汽车速度为12米 秒 a b c 能追上 填 一定 不一定 一定不 汽车匀加速追匀速运动的卡车 汽车初速小于卡车 因开始v汽 v卡 所以两车距离 当v汽 v卡时 距离有 此后v汽 v卡 两车距离 直至 一定 不断增大 最大值 不断减小 追上 v1 v2 匀速 匀减速 开始v2 v1 两车距离不断 当v2 v1时 两车距离有 此后v2 v1 两车距离 直至追上 增大 最大值 不断减小 卡车在运动途中被追上 卡车刚好静止时被追上 卡车静止后等汽车来追 要特别注意在此过程中卡车是否一直