数学人教版七年级上册整式复习（一）导学案.docx

整式复习（一）导学案 班级 姓名 一、【学习目标】1.了解整式的有关概念，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.能运用整式加减乘除运算法则运算，熟练用公式的进行整式的化简.二、【学习活动】 （一）自主学习 1. 单项式-3xy2的次数及系数分别是（） A3，-3B2，-3 C5，-3 D2，32. 如果单项式与是同类项，那么、的值分别为 A.， B.， C.， D.，3. 下列运算正确的是（）（A） （B）（C） （D） （二）知识梳理1、整式的有关概念： 单项式：由数与字母的 组成的式子。1）整式： 多项式： 单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。2）同类项： 定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。 合并同类项法则：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的 ， 不变。【注】1、单独的一个数字或字母都是 式。 2、判断同类项要抓住两个相同：一是 相同，二是 相同，与系数的大小和字母的顺序无关。2、整式的运算：1）整式的加减：去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- . 添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( ) 整式加减的步骤是先 ，再 。【注】在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要 。2）整式的乘法：单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。单项式乘以多项式： m(a+b+c)= 。多项式乘以多项式：（m+n）(a+b)= 。乘法公式：、平方差公式：（ab）（ab） ， 、完全平方公式：（a b）2 = 。 【注】 1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。3）整式的除法：单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：（am+bm）m= 。4）幂的运算性质： （1）（、都是正整数）（2）（、都是正整数）（3）（都是正整数）（4）（，、都是正整数，且）（5），（，是正整数）（三）典例分析例题1.化简：(1) (2) (x2)（x-1）(x+3)(x-3) 例题2. 已知y2x1，求代数式(y1)2(y24x)的值 （四）分层训练1.（A层）计算的结果是（ ）A B C D2. （A层） 计算的结果是（ ）A2a5 B6a6 C8a6 D8a5 3.（A层）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.（B层）若与可以合并成一项，则的值是（ ） A.2 B.0 C.1 D.15.（B层）化简：（1）（x+1）（x1）x（x1） （2）（2x1）22（32x）6. （C层） (2014 广东省广州市) 已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.7. （C层）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，求另一边长。 三、课后练习1下列运算中，正确的是()Ax3x2x5 Bxx2x3 C2x3x2x D()32下列运算正确的是()A2x53x3x2 B(2x2y)34x324x3y3C(x3y)(x3y)x29y2 D(3a6x39ax5)(3ax3)3x2a53如果代数式4y22y5的值为7，那么代数式2y2y1的值等于()A2 B3 C2 D44.计算：的结果是（ ） A. B. C. D.5. 已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 6.化简：（1）(x3)2(x1)(x2) （2）7先化简，再求值：(2x1)2(x2)(x2)4x(x1)，其中x. 8.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段