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2019版中考数学复习 第13课时 一次函数【课前展练】1. 已知函数:y=x,y= ,y=3x1,y=3x2,y= ,y=73x中,正比例函数有 ,一次函数有 2. 若正比例函数()经过点(,),则该正比例函数的解析式为_.3.如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是 4. 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是 .(任写出一个符合题意即可)5.两个一次函数y1=mx+ny2=nx+n,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( )6. 生物学研究表明:某种蛇的长度y()是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5;当蛇的尾长为14cm时,蛇长为105.5;当蛇的尾长为10cm时,蛇长为_; 【要点提示】利用题设中所给条件:两组变量的值;图象上两个点的坐标;直线在坐标轴上的截距;直线与坐标围成图形的面积;两直线的平行关系等求一次函数的解析式;根据一次函数的图象特征、性质不画函数图象确定一次函数图象所经过的象限,增减性以及,b的取值范围;根据实际问题中的条件写出函数解析式,并能依据实际问题确定自变量的取值范围;运用函数的相关知识优化设计、确定最佳方案【考点梳理】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .3. 求一次函数的解析式的方法是 ,其基本步骤是: ; ; ; . 4.一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 5.直线和直线平行,则有 ,垂直则有 【典型例题】【例1】已知关于的函数,当 时,是的一次函数。此时的解析式为 一次函数的自变量的取值范围,想应函数值范围是,求该一次函数的解析式.已知一次函数的图象过点,且与坐标轴围成的三角形面积为6.求次一次函数的解析式.直线沿轴平移后过点,求平移后的直线解析式已知直线,若直线与已知直线关于轴对称,求的值【例2】已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.【例3】在平面直角坐标系中,有两点,现另取一点,当 时,的值最小(孝感xx)【小结】1.求一次函数的解析式y=kx+b的基本方法是待定系数法,通过题设中的条件转化为两组变量的值;两个点的坐标,均可求出一次函数的解析式.2.利用一次函数的相关知识解决实际问题是中考
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