数学人教版六年级下册圆柱圆锥体积对比练习.doc

圆柱与圆锥的体积对比练习课教案六年级 牛虹霞一.教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱与圆锥的体积对比练习二.教学目标：（1）.使学生比较系统地掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，它们之间的关系。会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。（2）渗透学习方法的指导，掌握用转化法、举例法等解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略。（3） 在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。三.教学重点：正确计算圆柱、圆锥的体积，能熟练解决有关它们体积之间的关系练习题，灵活应用所学知识解决生活中的实际问题.教学难点：会运用转化法、举例法等解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题，灵活解决实际问题。四.教学过程师:今天我们上一节圆柱与圆锥的体积对比练习课出示课题：圆柱与圆锥的体积对比练习课一夯实基础（体积公式的运用）1.师:想一想：怎样计算圆柱圆锥的体积？生: 圆柱体积=底面积高圆锥体积=底面积高3师:用字母怎样表示?生: V柱= s h =r2hV锥= 1/3 S h=1/3r2h教师板书2、 专项练习1、底面积是18.84平方厘米,高是10厘米的圆柱和圆锥,他们的体积各是多少？ 利用公式：圆柱体积=底面积高 圆锥体积=底面积高3 师：思考，等底等高的圆柱和圆锥，他们的体积有什么联系？ 小老师讲解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以求出圆柱的体积，在除以3就能求出和它等底等高圆锥的体积。所以，圆柱的体积是18.8410=188.4（立方厘米） 圆锥的体积是18.84103=62.8（立方厘米）2、体积是9.42立方分米，高是3分米的圆柱和圆锥，他们的底面积各是多少？ 利用公式：圆柱底面积=体积高 圆锥底面积=体积3高 小老师讲解，引导思考：为什么要将圆锥体积扩大3倍？（得到和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以3 ，就是圆锥的底面积， 利用了转化的思想）所以，圆柱的底面积是9.423=3.14（平方分米） 圆锥的底面积是9.4233=9.42（平方分米）3、体积是25.12立方米，底面积是12.56平方米的圆柱和圆锥，他们的高各是多少？ 利用公式：圆柱的高=体积底面积 圆锥的高=体积3底面积小老师讲解，引导思考：圆锥的体积3，得到的是什么？ （得到和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以3 ，就是圆锥的高， 同样是利用了转化的思想）所以，圆柱的高是25.1212.56=2（米） 圆锥的高是25.12312.56=6（米）(设计意图: 通过夯实基础。先进行关于圆柱圆锥体积公式的复习,并进行相关公式的正向逆向的运用.借助练习题进一步明确；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。同时向学生渗透一种数学思想-转化.三、对比练习 （利用刚才的专项练习，进行对比练习）1、一个圆柱的体积是18m，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m。2、 一个圆柱的底面积是9dm，与它等体积等高的圆锥的底面积是（ ）dm。3、一个圆柱的高是15cm，与它等体积等底的圆锥的高是（ ）cm。4、一个圆锥的体积是6m，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m。 5、一个圆锥的底面积是27 dm，与它等体积等高的圆柱的底面积是（ ）dm。6、一个圆锥的高是45cm，与它等体积等底的圆柱的高是（ ）cm。7、等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36cm，那么圆柱的体积是（ ）cm，圆锥的体积是（ ）cm。四、综合练习1、在一个底面半径2厘米，高12厘米的圆锥体量杯中装满了水，如果将这些水倒入与它底面半径相等的圆柱体量杯中，水面高几厘米？师：思考什么没变？（水的体积没变）应该怎样计算呢？生：先求圆锥体量杯的容积，这也是水的体积，再除以圆柱体量杯的底面积，就可以求出水的高度。学生独立计算。同桌交流。2、把一个底面直径是4米，高是6米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥， （1）圆锥的体积是多少立方米？ （2）要削去多少立方米的木料？师：思考：加工成的圆锥和圆柱是什么关系？削去的部分和圆锥之间又有什么联系？学生讨论交流，自主完成练习。小老师讲解。（设计意图：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系是本单元的重要知识点，也是一部分学生的学习难点。把分数转化成整数：如果圆锥体积是1份的话，那么圆柱就是3份，削去2份,圆柱与圆锥的差就是2份，圆柱与圆锥的和就是4份。对于学生来说，理解份数并不困难，困难的是怎样根据这个关系来解决实际问题。所以，