甘肃省地区中考数学总复习 第29讲 图形的轴对称课件.ppt

第29讲图形的轴对称 要点梳理 1 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做 这条直线就是它的 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线对称 这条直线叫做 折叠后重合的点是对应点 轴对称图形 对称轴 对称轴 要点梳理 2 图形轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任意一对对应点所连线段的 轴对称图形的对称轴 是任意一对对应点所连线段的 对应线段 对应角 垂直平分线 垂直平分线 相等 要点梳理 3 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形 这个图形与原图形的形状 大小完全一样 新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点 连接任意一对对应点的线段被对称轴 这样 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础 经轴对称变换而成 垂直平分 轴对称变换 要点梳理 4 几何图形都可以看作由点组成 只要分别作出这些点关于对称轴的对应点 再连接这些对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形 只要作出图形中的一些特殊点 如线段的端点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 1 2014 兰州 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是轴对称图形的是 a 2 2012 天水 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 d 3 2011 甘南州 下列四个多边形 等边三角形 正方形 平行四边形 矩形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d c 4 2012 兰州 如图 四边形abcd中 bad 120 b d 90 在bc cd上分别找一点m n 使得 amn的周长最小 此时 amn anm的度数为 a 130 b 120 c 110 d 100 b 5 2014 甘肃省 如图 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分 当菱形的两条对角线的长分别为6和8时 则阴影部分的面积为 12 识别轴对称图形 例1 2014 衡阳 下列图案中 不是轴对称图形的是 a 点评 判断图形是否是轴对称图形 关键是理解 应用轴对称图形的定义 看是否能找到至少1条合适的直线 使该图形沿着这条直线对折后 两旁能够完全重合 若能找到 则是轴对称图形 若找不到 则不是轴对称图形 1 1 2014 永州 永州的文化底蕴深厚 永州人民的生活健康向上 如瑶族长鼓舞 东安武术 宁远举重等 下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的 其中是轴对称图形的是 c 2 2014 深圳 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 b 作已知图形的轴对称图形 例2 2014 厦门 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc关于y轴对称的图形 点评 画轴对称图形 关键是先作出一条对称轴 对于直线 线段 多边形等特殊图形 一般只要作出直线上的任意两点 线段端点 多边形的顶点等的对称点 就能准确作出图形 2 如图 在4 3的网格上 由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案 请仿照此图案 在下列网格中分别设计出符合要求的图案 注 不得与原图案相同 黑 白方块的个数要相同 1 是轴对称图形 又是中心对称图形 2 是轴对称图形 但不是中心对称图形 3 是中心对称图形 但不是轴对称图形 轴对称性质的应用 例3 2014 龙东 如图 菱形abcd中 对角线ac 6 bd 8 m n分别是bc cd的中点 p是线段bd上的一个动点 则pm pn的最小值是 5 点评 求两条线段之和为最小 可以利用轴对称变换 使之变为求两点之间的线段 因为线段间的距离最短 3 2014 成都 如图 在边长为2的菱形abcd中 a 60 m是ad边的中点 n是ab边上的一动点 将 amn沿mn所在直线翻折得到 a mn 连接