六年级下册数学导学案第六单元比和比例人教新课标.doc

（4）比和比例教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题比和比例课型复习课计划学时1教学内容教材第84页的内容，系统复习比例的意义、性质，解比例，化简比和求比值等知识。教学目标1. 进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确解比例、化简比和求比值。明确化简比和求比值、比和比例等概念之间的联系和区别。2. 进一步理解、掌握正比例与反比例的意义及应用，明确正比例的图像是一条直线，并能利用表格、关系式或图像进行判断。3. 通过知识整理，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识地系统认知。重难点重点：理解比和比例之间的联系和区别；能正确认识正比例图像。难点：能运用比和分数之间的关系解决问题。化解措施引导复习，巩固应用教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、创设情境，导入复习。1.创设情境。师：请同学们数一数今天共有多少位同学参与我们的复习课。有多少位男生？有多少位女生？引导学生用“比的知识”说说男、女生和全班人数的关系。（男生与女生的人数比；女生与男生的人数比；男生与全班人数的比）2.师：你能再说出一个比和其中一个比组成比例吗？方法：利用比的基本性质，找到比值不变的两个比组成比例。3.导入：这就是今天我们要复习的内容比和比例。二、回顾与整理。1.从知识点之间的联系进行整理。引导学生汇报，系统整理：两个相等的比组成一个比例。2.对比梳理。（1）比和分数、除法之间的联系和区别。学生汇报：（2）从比和比例的基本性质中找联系。教师带着学生逐步梳理表格。（3）找比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间的联系。明确：都是一样的，都是乘或除以同一个不为0的数，结果不变。（4）对比求比值和化简比的联系和区别。课件出示求比值和化简比的题目，组织学生独立完成，完成后教师提问：求比值、化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？（结合学生回答，以表格的形式进行整理）（5）正比例和反比例。正比例反比例意义两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式k(一定)xyk(一定)3应用正、反比例的知识解决问题。提问：用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？(1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。(2)步骤：分析数量关系，判断两种量成什么比例。找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。解比例。检验并写出答语。三、课堂总结。通过本节课的复习，你有什么收获？四、布置作业。教材第85页第36题。1.求下面各比的比值。(1)2436(2)0.25(3)2吨450千克分析 用比的前项除以后项可求出各比的比值，求比值时应注意比的前项与后项的单位要统一，且比值可以是整数、小数或分数，但不能是一个比。规范解答(1)2436(2)0.25(3)2吨450千克2000千克450千克20004502.化简下面各比。(1)3.60.75(2)1.5平方米30平方分米分析 可以根据比的基本性质化简比，也可以用比的前项除以后项来化简比。规范解答(1)3.60.75(3.6100)(0.75100)245(2)1.5平方米30平方分米150平方分米30平方分米15030513.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶180千米，用这样的速度又行驶2.4小时到达乙城。甲、乙两城之间相距多少千米？分析 根据题意可以知道汽车的行驶速度一定，即速度(一定)，即汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。汽车从甲城开往乙城用了(32.4)小时。规范解答解：设甲、乙两城之间相距x千米。3x1805.43x972x324答：甲、乙两城之间相距324千米。4.某货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？分析 此题考查按比分配问题的解题方法。可以先根据两队汽车的载质量和车的辆数求出两队运输能力的比，再按比分配；也可以用列比例的方法解答。规范解答 方法一 甲队的运输能力:乙队的运输能力=（66）:（83）=36:24=3:2甲队：750乙队：750方法二 解：设甲队应运货物吨。:（750-）=（66）:（83）:（750-）=3:25=2250=450750-450=300（吨）答：甲队应运货物450吨，乙队应运货物300吨。板书设计比和比例培优作业三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载质量4吨的卡车5辆，第二队有载质量3.5吨的卡车8辆，第三队有载质量5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？三个运输队的运输能力的比：第一队第二队第三队(45)(3.58)(54)202820