数学人教版八年级下册《16.3 二次根式的加减》教学设计（第1课时）.docx

16.3 二次根式的加减教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1内容二次根式加减运算2内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算二.教学目标 1、知识与能力: （1）了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 （2）使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。 2、过程与方法: 通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；正确掌握合并同类二次根式的方法。 3、情感、态度与价值观: 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 三、学情分析 本节是学生在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简 二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类 项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。四、重点难点 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。教学难点 : 法则的探索与理解。五、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长75dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图1631所示的方式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，5，5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与75大小问题，这就需要计算+ 引出课题“二次根式的加减”追问2：你认为可以怎样计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价 设计意图：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义 通过分析如何计算+让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简密切相关（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令，学生总结方法得出结果追问3：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，得出结论：不能、的被开方数不相同设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法,问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予肯定评价追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法 “先化成最简二次根式。再把被开方数相同的二次根式进行合并”追问2：你能解决问题情景中的实际问题吗？师生活动：学生思考回答：75可以在这块木板上截出两个正方形，教师给予肯定评价设计意图：让学生感受到合并同类项与二次根式加减运算的联系与区别，归纳概括出二次根式加减运算的步骤“一化简，二判断，三合并”（三）典型例题例1计算（1）+ （2）； （3）师生活动：学生独立完成计算，教师强调步骤和算理，对出现的错误给予评价 设计意图：通过例题的教学，使学生进一步巩固二次根式加减运算的步骤和算理练习1计算 (1)(2)(3)6(4)下列计算正确的是（ ）A B 8311C 44D E 练习2计算(1)(2)（）(3)（）()(4) -3+10-设计意图：练习1可引导学生辨析计算中的常见错误；练习2加强对已学知识的复习，检验本堂课教学的知识目标达成度（四）课堂小结1二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？2在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？设计意图：通过归纳总结，实现学生记忆的优化，知识的内化 （五）课后作业 1下列根式合并过程正确的是（ ）A2-=2 Ba+b=a+bC5+=a+ D-= 2若5+=6，则y值为（ ） A B1 C2 D3 3一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（ ）A3+4 B6+2 C6+4 D3+4或6+2 4计算：（1）2+3 （2）5+-7（3）+-+ （4）+6a-3a2教学反思 这节课涉及到最简二次根式与合并同类项的知识，所以，在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的法则，为这节课的学习作好铺垫。同类二次根式这一知识点的学习可通过类比的方法得到，从同类项类比同类二次根式，让学生在原有的基础上进行新知识的学习。同样，合并同类二次根式也是通过合并同类项的法则来类比得到。理解了这些，可给学生一个示范，如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写规范。示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时巩固。识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了，也是先选一个题目进行板演示范，步骤一定要完整规范，然后就是学生进行模仿性练习