山东省青岛经济技术开发区第三中学九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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2 4用因式分解法求解一元二次方程 1 因式分解常用的方法有 2 因式分解法就是把一元二次方程的一边化为 另一边分解成两个一次因式的的形式 让两个一次因式分别等于 得到的两个一元一次方程 解这两个一元一次方程 得到的两个根就是原方程的两个根 3 解一元二次方程的方法有 提公因式法 公式法 0 乘积 0 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 a c d 知识点二 选用适当的方法解一元二次方程5 方程 x 2 2 3 2 x 最适合的解法是 a 直接开平方法b 因式分解法c 公式法d 配方法6 一元二次方程x2 2x 3 0的解是 a x1 1 x2 3b x1 1 x2 3c x1 1 x2 3d x1 1 x2 3 b a 知识点二 根的判别式6 下列关于x的方程有实数根的是 a x2 1 0b x2 x 1 0c x2 x 1 0d x2 x 1 07 已知命题 关于x的一元二次方程x2 bx 1 0 当b 0时 必有实数解 能说说这个命题是假命题的反例是 a b 1b b 2c b 2d b 0 d a 8 一个三角形的两边长为3和6 第三边边长是方程 x 2 x 4 0的根 则这个三角形的周长为 a 11b 11或13c 13d 11和139 易错题 已知实数x满足 x2 x 2 4 x2 x 5 0 则x2 x的值是 c 5 10 读题后回答问题 解方程x x 5 3 x 5 甲同学的解法如下 解 方程两边同除以 x 5 得x 3 请回答 1 甲同学的解法正确吗 为什么 2 对甲同学的解法 你若有不同见解 请你写出对上述方程的解法 解 1 不正确 因为当x 5 0时 甲的解法便无意义 而当x 5 0时 方程两边仍相等 2 原方程可化为x x 5 3 x 5 0 x 5 x 3 0 x1 3 x2 5 12 三个连续的正奇数 最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3 求这三个数 解 设这三个连续的正奇数为 x 2 x x 2 根据题意 得 x 2 x 2 6x 3 整理 得x2 6x 7 0 解这个方程 得x1 7 x2 1 不合题意 舍去 当x 7时 x 2 5 x 2 9 答 这三个数为5 7 9 14 阅读理解 例如 因为x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 所以x2 5x 6 x 2 x 3 所以方程x2 5x 6 0用因式分解法解得x1 3 x2 2 又如 x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 所以x2 5x 6 x 2 x 3 所以方程x2 5x 6 0用因式分解法解得x1 2 x2 3 一般地 x2 a b x ab x a x b 所以x2 a b x ab 0 即 x a x b 0的解为x1 a x2 b 请依照上述方法 用因式分解法解下列方程 1 x2 8x 7 0 解 x2 7 1 x 7 1 0 x 7 x 1
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