山东省青岛市黄岛区第三中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 1菱形的性质与判定 对角线的平行四边形是菱形 的四边形是菱形 互相垂直 四边相等 知识点 菱形的判定1 小明和小亮在做一道习题 若四边形abcd是平行四边形 请补充条件 使得四边形abcd是菱形 小明补充的条件是ab bc 小亮补充的条件是ac bd 你认为下列说法正确的是 a 小明 小亮都正确b 小明正确 小亮错误c 小明错误 小亮正确d 小明 小亮都错误2 下列命题中正确的是 a 对角线相等的四边形是菱形b 对角线互相垂直的四边形是菱形c 对角线相等的平行四边形是菱形d 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 b d 3 如图 下列条件之一能使 abcd是菱形的是 ac bd bad 90 ab bc bd平分 abc a b c d d 4 如图所示 在 abc中 ab ac a 90 bc ca ab的中点分别为点d f e 则四边形afde是 a 菱形b 长方形c 正方形d 以上都不对 a 5 用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形 作图痕迹如图所示 能得到四边形abcd是菱形的依据是 a 一组邻边相等的四边形是菱形b 四边相等的四边形是菱形c 对角线互相垂直的平行四边形是菱形d 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 b 6 易错题 如图 下列条件能判定四边形abcd为菱形的有 ab bc cd da ac bd互相垂直平分 平行四边形abcd 且ac bd 平行四边形abcd 且ac bd a 1个b 2个c 3个d 4个 c 7 已知 abcd 对角线ac bd相交于点o 请你添加一个适当的条件 使 abcd成为一个菱形 你添加的条件是 ad dc 答案不唯一 8 如图 abcd是对角线互相垂直的四边形 且ob od 请你添加一个适当的条件 使四边形abcd成为菱形 只需添加一个即可 oa oc或ad bc或ad bc或ab bc 9 已知 如图 在 abcd中 点o为对角线bd的中点 过点o的直线ef分别交ad bc于e f两点 连接be df 1 求证 doe bof 2 当 doe等于多少度时 四边形bfde为菱形 请说明理由 10 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形 则该四边形一定是 a 长方形b 对角线相等的梯形c 对角线相等的四边形d 对角线互相垂直的四边形 c 11 如图 在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形 甲 乙两人的作法如下 甲 连接ac 作ac的垂直平分线mn分别交ad ac bc于点m o n 连接an cm 则四边形ancm是菱形 乙 分别作 a b的平分线ae bf 分别交bc ad于点e f 连接ef 则四边形abef是菱形 根据两人的作法可判断 a 甲正确 乙错误b 乙正确 甲错误c 甲 乙均正确d 甲 乙均错误 c 12 如图 在 abc中 点d是bc的中点 点e f分别在线段ad及其延长线上 且de df 给出下列条件 be ec bf ce ab ac 从中选择一个条件使四边形becf是菱形 你认为这个条件是 只填写序号 14 如图 在 abc中 点d e分别是ab ac的中点 过点e作ef ab交bc于点f 1 求证 四边形dbfe是平行四边形 2 当 abc满足什么条件时 四边形dbfe是菱形 为什么 15 某校九年级学习小组在探究学习过程中 用两块完全相同的且含60 角的直角三角形abc与afe按如图 所示位置放置 现将rt aef绕a点按逆时针方向旋转角 0 90 如图 ae与bc交于点m ac与ef交于点n bc与ef交于点p 1 求证 am an 2 当旋转角 30 四边形abpf是什么样的特殊四边形 并说明理由 解 1 证明 eac 90 naf eac 90 naf 又 b f ab af abm afn am an 2 四边形abpf是菱形 理由 30 eaf 90 baf 120 又