初中数学重点知识点,例题

（2013遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A+40mB-40mC+30mD-30m 显示解析试题篮（2013资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A精确到亿位B精确到百分位C精确到千万位D精确到百万位VIP显示解析试题篮（2013张家界）-2013的绝对值是（）A-2013B2013C12013D-12013 显示解析试题篮（2013湛江）下列各数中，最小的数是（）A1B12C0D-1 显示解析试题篮（2013湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A213106B21.3107C2.13108D2.13109 显示解析试题篮（2013云南）-6的绝对值是（）A-6B6C6D-16 显示解析试题篮（2013玉林）2的相反数是（）A2B-2C12D-12 显示解析试题篮（2013玉林）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨 显示解析试题篮（2013永州）-12013的倒数为（）A12013B-12013C2013D-2013 显示解析试题篮（2013营口）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D5475108一、选择题.1图中三角形的个数是（）A8个B9个C10个D11个 显示解析2如图，在ABC中，ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180，使点B落在点B的位置，则线段AC是（）AABB的边BB上的中线BABB的边BB上的高CBAB的平分线D以上三种说法都正确 显示解析3如图，D，E分别是ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是（）ADE是BCD的中线BBD是ABC的中线CAD=DC，BE=ECDC的对边是DE显示解析4如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影等于（）A2cm2B1cm2C12cm2D14cm2显示解析5已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长度可能是（）A13cmB6cmC3cmD2cm 显示解析6已知三条线段可以组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A1：2：4B1：3：4C3：4：7D2：3：4 显示解析7下列说法不正确的是（）A正多边形的各边都相等B各边都相等的多边形是正多边形C正三角形就是等边三角形D六个角都相等的六边形是正六边形 显示解析8一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或22 显示解析9现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个 显示解析二、填空题.10如图，图中三角形的个数为 个，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，AC是 的对边 显示解析11如图，已知1=12BAC，2=3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 显示解析12如图，D、E是边AC的三等分点，则BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线 显示解析13在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的面积（填“”，“”或“=”）显示解析14如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 度显示解析15一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为 条 显示解析16木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是 显示解析三、解答题.17在等腰三角形ABC中，AD是底边上的中线，ABC的周长为36cm，ABD的周长为30cm，求AD的长 显示解析18一块三角形花园，现在需要将这块地分成面积相等的四块分别种植不同的植物，请你设计出两种划分方案供选择，并画图说明1先化简，再求值（1）3x3-x3+（6x2-7x）-2（x3-2x2-4x），其中x=-1；（2）5x2-（3y2+7xy）+（2y2-5x2），其中x=17，y=-12 显示解析二、解答2一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式 显示解析3如果关于x的多项式x4-（a-1）x3+5x2-（b+1）-1不含x3项和x项，求a，b的值 显示解析4观察式子：a1=15+4=9，a2=26+4=16，a3=37+4=25，a4=48+4=36，请你猜想a15的形式是怎样的，值为多少？并用含有n的式子表示an 显示解析5人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220-a）（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？ 显示解析6某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利到月末在前次获利基础上又可获利10%如果月末出售获利30%，但要付存储费700元（1）若商场投入x元，请分别写出这两种方式的获利情况（2）若商场准备投入3 000元，你认为应采用哪种方法较好？1在下列各数中是无理数的有（）3，-0.333，5，4，3.1415，2.010101，76.0123456（小数部分由相继的正整数组成）A3个B4个C5个D6个 显示解析2边长为1的正方形的对角线的长是（）A整数B分数C有理数D无理数显示解析3如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是（）A400+64B4002642C400-64D4002-642显示解析4下列平方根中，已经化简的是（）A13B20C22D121 显示解析53的算术平方根是（）A3B-3C3D3 显示解析6如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（）A1B-1C1D1，0 显示解析7下列说法中正确的是（）A带根号的数都是无理数B不带根号的数一定是有理数C无理数是无限不循环小数D无限小数都是无理数显示解析8下列各式中正确的是（）A48333B93C(2)24D(7)27 显示解析9点P（-1，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（-1，3）B（1，3）C（3，-1）D（1，-3） 显示解析10下列4组数中，不能构成直角三角形的是（）A20，21，29B16，28，34C3a，4a，5a（a0）D5，12，13 显示解析二、仔细填一填（本大题共10个横线；每个横线3分，共30分）11等腰三角形的腰长10cm，底边上的高是8cm，则这个三角形的底边为 cm 显示解析12大于5且小于3的所有整数是 显示解析13绝对值等于2的数是 ，81的平方根是 显示解析14化简：|3.14-|= 显示解析15点A（x，y）是平面直角坐标系中的一点，若xy0，则点A在第 象限；若x=0，则点在 显示解析16直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为 显示解析17若将三个数3，7，15表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 显示解析18观察下列各式：1+13213，2+14314，3+15415，根据以上规律，第n个等式应为： 显示解析三、用心画一画（每小题6分，共12分，保留作图痕迹）19平面直角坐标系中，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1），（4，1），（5，1.5），（4，2），（0，2）（1）描出铅笔图案的五个顶点在坐标系中的位置，并顺次连接各点形成铅笔图案；（2）将（1）图案向左平移5个单位，再向下平移3个单位，请作出平移后的图案 显示解析20在数轴上作出10，并在44方格中作出面积为10的正方形五、简答题（共14分，写出必要文字说明和计算步骤）23如图，C=90，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13问ADAB吗？试说明理由 显示解析24如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为 cm1下列计算正确的是（）A（ab）6（ab）2=（ab）3B（-x）5（-x）3=-x2C（y5）2y5=y2D（b5）4（b4）5=1 显示解析2下列计算正确的是（）A8x22x2=4x2B-21m3n7mn=-3m3C12x4y2（-2x2y）=-14x2yD6x2y（-12xy）=-2x 显示解析3（6x4+5x2-3x）（-3x）的结果是（）A-2x3+5x2-3xB-2x3-5x2+3xC2x353x+1D2x253x 显示解析4下列计算正确的是（）A（mn）5（mn）3=mn2B10101010=0C（x+y）6（x+y）3（x+y）2=x+yD（m-3n）3（-m+3n）3=-1 显示解析5计算（-a2）3-3a2（-a2）（-a）2的结果是（）A-a3+3a2Ba3-3a2C-a4+3a2D-a4+a2 显示解析二、填空题6已知ama5=a2，则m= 显示解析7（ ）（2xy2）=-43x3y2z 显示解析8（4x3+8x2-12x）（-4x）= 显示解析9（ ）3a2=-2a3+3a-1 显示解析10已知10x=3，10y=2，则102x-3y= 显示解析三、解答题11计算：（1）x8x3x2；（2）（-a4）3（a2）3a；（3）（-13）6（13）0（13）3；（4）（x+y）5（-x-y）3（x-y）2 显示解析12计算：（1）3x（4x2y）28xy；（2）6a7b8c（-2ab）（12a）；（3）（25y3-7xy2+23y5）（23y2）；（4）（-15x3y+12xy2-xy）（-xy） 显示解析13先化简，再求值：2a（a2b-ab2）+ab（ab-a2）a2b，其中a=2006，b=2000 显示解析14一个多项式乘3x，再加上x2-3x，得3x3-5x2，求这个多项式 显示解析15（1）若339m+4272m-1的值为729，试求m的值；（2）已知3m=4，3m-4n=481，求2008n的值中，是分式方程的有（）A4个B3个C2个D1个3小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）二、填空题（共1小题，每小题0分，满分0分）4某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为 一、因式分解变式练习1下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2-x-2=x（x-1）-2B（a+b）（a-b）=a2-b2Cx2-4=（x+2）（x-2）Dx-1=x（1-1x）显示解析2下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（x-y）=ax-ayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3-x=x（x+1）（x-1） 显示解析3下列分解因式正确的是（）A3x2-6x=x（3x-6）B-a2+b2=（b+a）（b-a）C4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D4x2-2xy+y2=（2x-y）2 显示解析4如果81-xn=（9+x2）（3+x）（3-x），那么n的值为（）A2B4C5D6 显示解析5如果x-3是多项式2x2-5x+m的一个因式，则m等于（）A6B-6C3D-3 显示解析二、填空题（共1小题）6多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 1五边形的内角和为（）A720B540C360D180 显示解析2一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）A3个B4个C5个D6个 显示解析二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）3若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是 显示解析4一个多边形所有内角都是135，则这个多边形的边数为 显示解析三、解答题（共2小题，满分0分）5在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小显示解析6一个多边形除去一个内角后，其余所有内角之和为1660，试求这个多边形的边数1等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D18 显示解析2如图，ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是（）A18B24C30D36 显示解析3工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此做法得MOCNOC的依据是（）AAASBSASCASADSSS 显示解析4如图，AEB、AFC中，E=F，B=C，AE=AF，则下列结论错误的是（）AEAM=FANBBE=CFCACNABMDCD=DN 显示解析5已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5，它们的夹角为B两个角是，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是 显示解析6如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD 显示解析二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C= 显示解析8在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的马彪同学的结论是 的（填“正确”或“错误”） 显示解析9如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BFa于点F，DEa于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为 显示解析10如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 显示解析三、解答题（共3小题，满分0分）11已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF 显示解析12如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？VIP显示解析13在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=30，则DCE= （2）设BAC=，DCE=：如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论1在把a2x+ay-a2xy分解因式时，应提取的公因式是（）Aa2BaCaxDay 显示解析2观察下列各组式子，有公因式的是（）a+b和2a+b；5m（a-b）和-a+b；3（a+b）和-a-b；（a+b）2和a2+b2ABCD 显示解析3若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）A-1-3x+4yB1+3x-4yC-1-3x-4yD1-3x-4y 显示解析二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）4多项式-2ab+4a2b3的公因式是 ，另一个因式是 显示解析5因式分解：（1）2x2-4x= ；（2）3ab2-a2b= 显示解析三、解答题（共1小题，满分0分）6把下列各式因式分解：（1）-20a-15ax；（2）-4a3b3+6a2b-2ab；（3）-10a2bc+15bc2-20ab2C1下列各式从左到右的变形，正确的是（）A-x-y=-（x-y）B-a+b=-（a+b）C（y-x）2=（x-y）2D（a-b）3=（b-a）3 显示解析2把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）Am+1B2mC2Dm+2显示解析3把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解时，应提取的公因式是（）A5aB（x+y）2C5（x+y）2D5a（x+y）2 显示解析4将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是（）A（b-2）（a+a2）B（b-2）（a-a2）Ca（b-2）（a+1）Da（b-2）（a-1） 显示解析5下列因式分解正确的是（）Amn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1）B6（p+q）2-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1）C3（y-x）2+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）D3x（x+y）-（x+y）2=（x+y）（2x+y） 显示解析二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）6把多项式（x-2）2-4x+8因式分解开始出现错误的一步是 解：原式=（x-2）2-（4x-8）A=（x-2）2-4（x-2）B=（x-2）（x-2+4）C=（x-2）（x+2）D 显示解析7（1）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是 ；（2）4x（m-n）+8y（n-m）2的公因式是 显示解析8分解因式：（x+3）2-（x+3）= 显示解析9因式分解：n（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）= 显示解析10已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= 显示解析三、解答题（共6小题，满分0分）11将下列各式因式分解：（1）5a3b（a-b）3-10a4b3（b-a）2；（2）（b-a）2+a（a-b）+b（b-a）；（3）（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）；（4）x（b+c-d）-y（d-b-c）-c-b+d 显示解析12若x，y满足2x+y6x3y1，求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值 显示解析13先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）这种因式分解的方法叫做分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab-ac+bc-b2：（2）m2-mn+mx-nx；（3）xy2-2xy+2y-4 显示解析14求使不等式成立的x的取值范围：（x-1）3-（x-1）（x2-2x+3）0 显示解析15阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）（1+x）+x（1+x）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）本题提取公因式几次？（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？ 显示解析16已知x，y都是自然数，且有x（x-y）-y（y-x）=12，求x、y的值1如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm 显示解析2如图，在RtABC中，C=90，B=30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）AAE=BEBAC=BECCE=DEDCAE=B 显示解析3如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为（）A30B40C50D60显示解析4如图，地图上A地位于B地的正北方，C地位于B地的北偏东50方向，且C地到A地、B地的距离相等，那么C地位于A地的（）A南偏东50方向B北偏西50方向C南偏东40方向D北偏西40方向 显示解析5如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A3B3.5C2.5D2.8 显示解析6如图，MON内有一点P，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B若P1P2=10cm，则PAB的周长为（）A6cmB8cmC10cmD12cm 显示解析二、填空题（共4小题，每小题0分，满分0分）7如图所示，DE是ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分BAC若B=30，DE=2，则AC= 显示解析8如图所示，BAC=100，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC若BC=10cm，则APQ的周长为 ，PAQ= 显示解析9如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= 显示解析10如图，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 显示解析三、解答题（共3小题，满分0分）11如图所示，在ABC中，PG为BC边的垂直平分线且PBC=12A，BP的延长线交AC于点D，CP的延长线交AB于点E求证：BE=CD 显示解析12如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高，求证：AD垂直平分EFVIP显示解析13在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，A=40度（1）求M的度数；（2）若将A的度数改为80，其余条件不变，再求M的大小；（3）你发现了怎样的规律？试证明；（4）将（1）中的A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗？若不成立，应怎样修改1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队预计在2012-2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A2x+（32-x）48B2x-（32-x）48C2x+（32-x）48D2x48 显示解析2用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素C含量（单位千克）600100原料价格（元千克）84现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为（）A600x+100（10-x）4200B8x+4（100-x）4200C600x+100（10-x）4200D8x+4（100-x）4200显示解析二、填空题3某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打 折 显示解析4小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料 显示解析三、解答题5为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 显示解析6某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：种类 单价（元） 成活率 甲 60 88% 乙 80 96%（1）若购买树苗资金不超过44 000元，则最多可购买乙树苗多少棵？（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？1某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x=0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 显示解析二、解答题（共3小题，满分0分）2某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是 乙种收