江苏省句容市后白中学八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》课件2 （新版）苏科版.ppt

四边形abcd是平行四边形吗 它是特殊的平行四边形 如图 bo是等腰直角 abc的底边ac上的中线 画出 abc关于点o对称的图形 b c d a 操作 o 9 4 5正方形 一个角是直角 操作 平行四边形 正方形 一组邻边相等 1 正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 认识正方形 a b c d 在 abcd中 ab bc a 90 abcd是正方形 认识正方形 1 怎样用1个长方形纸片折出1个正方形 2 怎样将1个菱形木框变成1个正方形木框 认识正方形 通过以上活动 你发现矩形与正方形 菱形与正方形有什么关系 正方形不仅是特殊的平行四边形 而且是有一组邻边相等的特殊的矩形 也是有一个角是直角的特殊的菱形 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形是一个特殊的平行四边形 正方形形具有平行四边形的所有性质 请大家思考正方形形有哪些性质 正方形还是特殊的矩形 也是特殊的菱形 所以正方形具有矩形 菱形的所有性质 正方形的性质 正方形的性质 1 请你从对称性 边 角 对角线四个方面进行考虑 说说正方形有哪些性质吗 正方形4个角都是直角 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 从角看 从对角线看 从边看 正方形的四边相等 对边平行 从对称性看 正方形既是轴对称图形 又是中心对称图形 正方形的性质 2 正方形的性质中 哪些是一般矩形不具备的 哪些是一般菱形不具备的 正方形4个角都是直角 正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 从角看 从对角线看 从边看 正方形的四边相等 对边平行 从对称性看 正方形既是轴对称图形 又是中心对称图形 正方形的判别方法 3 请你说说具备什么条件的平行四边形是正方形 2 一组邻边相等的矩形是正方形 3 有一个角是直角的菱形是正方形 1 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 例1在正方形abcd中 点e f g h分别在各边上 且ae bf cg dh 四边形efgh是正方形吗 为什么 例题选讲 例2如图 点e是正方形abcd内一点 cde是等边三角形 连接eb ea 延长be交边ad于点f 1 说明 ade bce 2 求 cbe afb的度数 例题选讲 细心练一练 2 如右图 正方形abcd中 延长ab到e 使ae ac 则 bce的度数是 1 如左图 在正方形abcd外侧作等边 ade 则 aeb的度数为是 22 5 15 平行四边形与矩形 菱形 正方形的关系 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 矩形 正方形 菱形 平行四边形 小结 有一个角是直角 一组邻边相等且 例2如图 在正方形abcd中 点e f分别在边bc cd上 ae bf交于点o ae bf 判断ae bf的位置关系 说明理由 例2正方形abcd 两条对角线ac bd相交于点o p是射线ab上任意一点 过p点分别做直线ac bd的垂线pe pf 垂足为e f 1 如图1 当p点在线段ab上时 线段pe pf ob有怎样的等量关系 说明理由 例2正方形abcd p是射线ab上任意一点 过p点分别做直线ac bd的垂线pe pf 2 如图2 当p点在线段ab的延长线上时 线段pe pf ob又有怎样的等量关系 说明理由 细心练一练 1 下列说法不正确的是 a 一组邻边相等的矩形是正方形b 对角线相等的菱形是正方形c 对角线互相垂直的矩形是正方形d 有一个角是直角的平行四边形是正方