天津市梅江中学九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件2 （新版）新人教版.ppt

圆的对称性 圆的轴对称性 圆是轴对称图形 垂径定理及其推论 圆的中心对称性 旋转不变性 圆心角定理 温故知新 条件 结论 在同圆或等圆中如果圆心角相等 那么 圆心角所对的弧相等 圆心角所对的弦相等 圆心角所对的弦的弦心距相等 圆心角定理 在同圆和等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 所对的弦的弦心距相等 温故知新 请说出定理的逆命题 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 ab a b od o d aob a o b 圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系定理 抢答题已知 如图 ab cd是 o的两条弦 oe of为ab cd的弦心距 根据这节课所学的定理及推论填空 a b c f d e o 2 如果oe of 那么 4 如果ab cd 那么 1 如果 aob cod 那么 aob codab cdoe of o a b 下面的说法正确吗 为什么 如图 因为 根据圆心角 弧 弦 弦心距的关系定理可知 一般地 圆有下面的性质在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两个弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余的各组量都相等 aob cod ab cd oe of 例1 如图 等边三角形abc内接于 o 连结oa ob oc aob cob aoc分别为多少度 判断四边形bdco是哪一种特殊四边形 并说明理由 若 o的半径为r 求等边三角形abc的边长 若等边三角形abc的边长r 求 o的半径为多少 当r 时求圆的半径 解 3 四边形bdco是菱形 理由如下 ab bc ca aob boc coa 1200 bod 1800 aob 600 同理 cod 600 又 ob od ob od bd 同理 oc cd ob oc bd cd 四边形bdco是菱形 4 由菱形的性质 可得op 1 2od 1 2r bp bc 2bp 答 等边三角形abc的边长为 3 如图 已知点o是 epf的平分线上一点 p点在圆外 以o为圆心的圆与 epf的两边分别相交于a b和c d 求证 ab cd 分析 联想到 角平分线的性质 作弦心距om on 证明 作 垂足分别为m n 要证ab cd 只需证om on 做一做 如图 p点在圆上 pb pd吗 p点在圆内 ab cd吗 变式练习 p b e d f o 2 四边形acbd有可能为正方形吗 若有可能 当ab cd有何位置关系时 四边形acbd为正方形 为什么 例2 如图 ab cd是 o的两条直径 1 顺次连结点a c b d 所得的四边形是什么特殊四边形 为什么 3 如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材 并使截面尽可能地大 应怎样锯 最大横截面面积是多少 4 如果这根原木长15m 问锯出地木材地体积为多少立方米 树皮等损耗略去不计 解 如图 所得的四边形是矩形 理由如下 ac bd是 o的直径 ao oc ob od 四边形abcd是平行四边形 又 ac bd 四边形abcd是矩形 当ac bd时 四边形abcd是正方形 ac bd 30cm ao bo 15cm s正方形abcd 15 15 2 4 450 cm2 4 5 10 2 m2 v 4 5 10 2 15 0 675 m3 化心动为行动 驶向胜利的彼岸 已知 如图 在 中 弦 求证 归纳小结 这节课我们主要学习了哪些内容 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两