一元一次不等式组基础.doc

一元一次不等式组（基础）一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 理解不等式组的概念；l 会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；l 会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用学习策略：l 认识不等式组，会求解不等式组的解集，并会在数轴上正确表示解集！二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集： (1)2(x3)4(2)2 x35(x3)； (3) 要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#69785#416510要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一 的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组如，等都是一元一次不等式组 要点诠释： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上 (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集要点诠释：(1) 找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们 的部分(2) 有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现 的情况2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的 即这个不等式组的解集要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题设未知数找不等关系列不等式组解不等式组检验答要点诠释： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系 (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID：#69789#416510类型一、不等式组的概念例某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件面积大于48平方米周长小于34米故必须构建不等式组来体现其不等关系【总结升华】 举一反三：【变式】直接写出解集：(1)的解集是_；(2)的解集是_；(3)的解集是_；(4)的解集是_类型二、解一元一次不等式组例2.解不等式组：【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集【总结升华】_举一反三：【变式】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来类型三、一元一次不等式组的应用例3 “六一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵【思路点拨】设有x名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树；第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：(4x +37)- 6（x-1）棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说(4x +37)- 6（x-1）3，或者理解为：(3x +8)- 5（x-1）2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式.到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组【总结升华】举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得的利润；若按原价的九折销售，可获得不足的利润，此商品原价在什么范围内？例4. “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案【思路点拨】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可【总结升华】_举一反三：【变式】A地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B地。已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：一元一次不等式组(基础)测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#69801#416510进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#69821#416517进行能力提升自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录知识导学：一元一次不等式组(基础)（#416510）高清课堂：第二讲 一元一次不等式组的解法 （#370096）高清课堂：实际问题与一元一次不等式组（#409416）对本知识的学案导