2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质练习 新人教版.doc

5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(参考用时:40分钟)1.(xx枣庄)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若 1=20,则2的度数为 (D)(A)20(B)30(C)45(D)502.(xx陕西)如图,若l1l2,l3l4,则图中与1互补的角有(D)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.(xx天门)如图,ADBC,C=30,ADBBDC=12,则DBC的度数是(D)(A)30(B)36(C)45(D)504.如图,若A+ABC=180,则下列结论正确的是(D)(A)1=2(B)2=3(C)1=3(D)2=45.如图,若123=234,EFBC,DFAB,则AB C等于(B)(A)234(B)324(C)432(D)4236.如图,CD平分ECB,且BCD=B,若A=36,则B=36.7.如图,1=82,2=98,3=80,则4=80度.第7题图8.如图,AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,AOB=35,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是70.第8题图9.已知,如图,ADBE,1=2.试说明:A=E.解:因为ADBE,所以A=3.因为1=2,所以DEAC,所以E=3,所以A=E.10.如图,EFAD,ADBC,CE平分BCF,DAC=120,ACF=20,求FEC的度数.解:因为EFAD,ADBC,所以EFBC,所以ACB+DAC=180,因为DAC=120,所以ACB=60,又因为ACF=20,所以FCB=ACB-ACF=40,因为CE平分BCF,所以BCE=20,因为EFBC,所以FEC=ECB,所以FEC=20.11.(拓展探究题)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结合图,试探索这两个角之间的数量关系,并说明你的结论.(1)如图,ABEF,BCDE,则1与2的数量关系:;(2)如图,ABEF,BCDE,则1与2的数量关系:.(3)由(1)(2)你得出的结论是 ;(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30,求这两个角的度数.解:(1)1=2.理由:如图,因为ABEF,所以3=2,因为BCDE,所以3=1,所以1=2.(2)1+2=180.理由:如图,因为ABEF,所以3+2=180,因为BCDE,所以3=1,所以1+2=180.(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.(4)设“另一个角”的度数为x,根据以上结论得2x-30=x或2x-30+ x=180,解得x=30或x=70,故这两个角的度数分别为30,30或70,110.12.(核心素养数学抽象)如图,已知直线l1l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D,在直线l3上有点P(点P与点C,D不重合),点A在直线l1上,点B在直线l2上.(1)如果点P在C,D之间运动,试说明PAC+PBD=APB;(2)如果点P在直线l1的上方运动时,试探索PAC,APB,PBD之间的关系又是如何?(3)如果点P在直线l2的下方运动时,PAC,APB,PBD之间的关系又是如何?(直接写出结论)解:(1)过点P作PEl1,如图(1).所以APE=PAC,又因为l1l2,所以PEl2,所以BPE=PBD,所以APE+BPE=PAC+PBD,即PAC+PBD=APB.(2)APB=PBD-PAC,理由:过点P作PEl1,如图(2)所示,所以APE=PAC