高中数学 1.1.2 四种命题课件 新人教A版选修11.ppt

人教a版高中数学选修1 1多媒体课件 1 1 2四种命题 第一章常用逻辑用语 下列四个命题中 命题 1 与命题 2 3 4 的条件和结论之间分别有什么关系 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 2 若两个角相等 则这两个角是对顶角 3 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 4 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 2 若两个角相等 则这两个角是对顶角 2 的条件是 1 的结论 2 的结论是 1 的条件 思考 命题 1 与命题 2 的关系 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论 且第一个命题的结论是第二个命题的条件 那么这两个命题叫互逆命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆命题 如果原命题的形式 若p 则q 那么逆命题的形式 若q 则p 如果原命题的形式 若p 则q 那么逆命题的形式 若q 则p 例1 写出命题 同位角相等 两直线平行 的逆命题 逆命题为 两直线平行 同位角相等 解 原命题条件为同位角相等 结论为两直线平行 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 3 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 3 的条件是 1 条件的否定 3 的结论是 1 结论的否定 思考 命题 1 与命题 3 的关系 如果第一个命题的条件是第二个命题条件的否定 且第一个命题的结论是第二个命题结论的否定 那么这两个命题叫互否命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的否命题 如果原命题的形式 若p 则q 那么否命题的形式 若 p 则 q 例2 写出命题 同位角相等 两直线平行 的否命题 解 原命题条件为同位角相等 结论为两直线平行 否命题为 同位角不相等 两直线不平行 如果原命题的形式 若p 则q 那么否命题的形式 若 p 则 q 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 4 若两个角不相等 则这两个角不是对顶角 4 的条件是 1 结论的否定 4 的结论是 1 条件的否定 思考 命题 1 与命题 4 的关系 如果第一个命题的条件是第二个命题结论的否定 且第一个命题的结论是第二个命题条件的否定 这两个命题叫互为逆否命题 其中一个命题叫做原命题 另一个命题叫做原命题的逆否命题 如果原命题的形式 若p 则q 那么逆否命题的形式 若 q 则 p 例3 写出命题 同位角相等 两直线平行 的逆否命题 解 原命题条件为同位角相等 结论为两直线平行 逆否命题为 两直线不平行 同位角不相等 如果原命题的形式 若p 则q 那么逆否命题的形式 若 q 则 p 例4 写出下面命题的逆命题 否命题 逆否命题 原命题 奇函数的图象关于原点成中心对称 解 原命题的条件 一个函数是奇函数 结论 它的图象关于原点成中心对称 逆命题 若一个函数的图象关于原点成中心对称 则这个函数是奇函数 否命题 若一个函数不是奇函数 则它的图象不关于原点成中心对称 逆否命题 若一个函数的图象不关于原点成中心对称 则这个函数不是奇函数 条件 一个函数是奇函数 结论 它的图象关于原点成中心对称 练习1 写出下面命题的逆命题 否命题 逆否命题 原命题 若一个整数的末位数字是0 则这个整数能被5整除 解 原命题的条件 一个整数的末位数字是0 结论 这个整数能被5整除 逆命题 若一个整数能被5整除 则这个整数的末位数字是0 否命题 若一个整数的末位数字不是0 则这个整数不能被5整除 逆否命题 若一个整数不能被5整除 则这个整数的末位数字不是0 你能判断这些命题的真假吗 1 若x2 1 则x 1 的否命题为 a 若x2 1 则x 1b 若x2 1 则x 1c 若x2 1 则x 1d 若x 1 则x2 1 巩固练习 c 2 命题 若a 1 则a 0 的逆命题是 逆否命题是 3 分别写出命题 若x2 y2 0 则x y全为零 的逆命题 否命题 逆否命题 解 逆命题 若x y全为零 则x2 y2 0 否命题 若x2 y2 0 则x y不全为零 逆否命题 若x y不全为零 则x2 y2 0 4 面积相等的三角形是全等三角形 的否命题是 面积相等的三角形不是全等三角形 这种解法对不对 如果不对 怎么改 错误原因 没有先写出原命题的条件和结论 正确解答 原命题的条件为 两个三角形面积相等 结论为 这两个三角形是全等三角形 否命题为 若两个三角形面积不相等 则这两个三角形不是全等三角形 面积相等的三角形是全等三角形 若p 则q的否命题是 若 p 则 q 否定 形式 是 若p 则 q 5 若命题s的逆命题是t 命题s的逆否命题是r 则t是r的 a 逆命题b 否命题c 逆否命题d 以上都不是 解 若命题s的形式为 若p 则q 由题意可知t的形式为 若q 则p 而r的形式为 若 q 则 p 从而对比t和r可